Giáo án Tự chọn 12 - GV: Nguyễn Văn Khôi - Tiết 51, 52: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài dạy: . Tiết: 51 ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Tuần dạy: 
I. Mục tiêu:
	1. Về kiến thức:
	- Biết được công thức diện tích hình phẳng, thể tích vật thể nhờ tích phân
	2. Về kỹ năng:
	Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối tròn xoay nhờ tích phân
	3.Thái độ: 
	Rèn óc tư duy và diễn đạt
II.Trọng tâm: 
	Diện tích của hình phẳng gới hạn bởi các đường cong.
III. Chuẩn bị:
Giáo viên: Bài tập
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân
IV. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: 
	Tính 
Bài mới
Bài mới:Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Gv chia lớp thành 6 nhóm
Hs tiến hành thực hiện hoạt động
Gv quan sát và hướng dẫn 
Hs trình bày kết quả thảo luận
Gv yêu cầu hs nhận xét
1.1.Diện tích hình phẳng (hình thang cong) S giới hạn bởi :
 S = 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau :
 1/ , y = 0 , x = 1 , x = e
Giải
 Ta có f(x) > 0 [1;e] 
 Đặt u = u2 = 1 + lnx 2udu = 
 x = 1 u = 1
 x = e u = 
 S = = (đvdt)
2/ , y = 0 , x = 0 , x = 1
Giải
 = 
Đặt u = u2 = 1 + x2 x2 = u2 - 1 xdx = udu
 x = 0 u = 1
 x = 1 u = 
 S = (đvdt)
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau :
3/ y = x2 - 4x + 3 , y = 0 , x = 2 , x = 4. Đáp số: 2
4/ y = - x2 + 3x , y = 0 , x = -1 , x = 1 Đáp số: 3
5/ y = sin2x.cos3x , y = 0 , , , Đáp số: (đvdt)
4. Câu hỏi và bài tập củng cố
Tính thể tích các khối tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox.
y = - x2 + 2x và y = 0	b). y = sin x, y = 0, x = 
c). y = cosx , y = 0, x = 0, x = 	d). y = và y = 5 – x 
	5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
	* Đối với bài học ở tiết học này:
	- Nắm vững phương pháp tìm diện tích hình phẳng
	* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
	- Chuẩn bị các bài tập tiếp theo trong đề cương ôn tập
V. Rút kinh nghiệm
-Nội dung: 
-Phương pháp:
-Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:
Bài dạy: . Tiết: 52	ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Tuần dạy: 
IV. Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong
Kiểm tra bài cũ: 
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
	a/ .
	b/ .
Bài mới
Hoạt động giáo viên và học sinh
Nội dung
1.2.Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi:
 S = 
Phương pháp 
- Giải phương trình f(x) - g(x) = 0 ( 1 )
- Nếu pt (1) có 1 nghiệm csao cho thì :
 S = 
-Nếu pt (1) có 2 nghiệm sao cho thì :
 S = 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau :
1/ y = x2 - 4 , y = - x2 - 2x , x = - 2 , x = 2
Giải
 Giải pt (x2 - 4) - ( - x2 - 2x) = 0
2x2 + 2x - 4 = 0
 = (đvdt)
1.3.Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi:
Phương pháp 
- Giải phương trình f(x) - g(x) = 0 ( 1 )
- Nếu pt (1) có 2 nghiệm a, b (a < b ) thì :
 S = 
-Nếu pt (1) có 3 nghiệm a , b , c sao cho a < b< c thì :
 S = 
Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau :
 , .
Giải
 Giải pt ( x2 - 2x) - (- x2 + 4x ) = 0
2x2 - 6x = 0
 S = = 9 (đvdt)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có phương trình sau :
1/ , y = x , x = 0 , x = 2 Đáp số: 
2/ y = 2 - x2 , y = x , x = 0 , x = 1 Đáp số: 
3/ y = 2 - x2 , y = x Đáp số: 
	4. Câu hỏi và bài tập củng cố
- Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.	c).
 d). . 	e).. 
	5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
	* Đối với bài học ở tiết học này:
	Xem lại lí thuyết đã học, các bài tập đã giải
	* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
Làm tiếp các bài tập trong đề cương ôn tập.
Xem trước phần phương trình đường thẳng trong không gian.	
V. Rút kinh nghiệm
-Nội dung: 
-Phương pháp:
-Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: