Giáo án Tự chon 12 Ban CB tiết 22: Luyện tập ứng dụng tích phân

Tiết 22: LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Ngày soạn: 1/2/2009
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững công thức tính diện tích hình phẳng trong một số trường hợp
Giới hạn bởi hai đường y = f(x) và trục Ox
Giới hạn bởi hai đường cong y = f(x) và y = g(x)
2.Về kỹ năng
Vận dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường đã cho một cách thành thạo
II.Phương pháp:
Luyện tập
Gởi mở vấn đáp
III.Tiến trình
1.Bài cũ:
? Nêu công thức tính tích diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f(x), trục hoành, và hai đường thẳng x = a, x = b
? Nêu công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = f(x) và y = g(x)
2.Bài mới:
Hoạt động 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục Ox và hai đường thẳng x = a và x =b
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Bài 1:
a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2, trục Ox hai đường thẳng x = 0; x =2
b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x3, trục Ox hai đường thẳng x = -1; x = 1
? Cần chú ý điều gì khi tính diện tích hình phẳng
Học sinh chuẩn bị bài vào giấy nháp lên trình bày trước bảng
Cần phải khử trị tuyệt đối trước khi tính tính phân
a)
== = (dvdt)
b)
=
= 
=
= ( đvdt)
Hoạt động 2:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a và x =b
GV: nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng như đã cho
HS:
Tìm nghiệm f(x) = g(x) ta chọn các nghiệm xi ; i = 1,n sao cho xi (a; b)
Áp dụng công thức tính diện tích 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Bài 2:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 đường thẳng y = x hai đường thẳng x = 3; x =4
b)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 2x2 và y = x2 + x
Giáo viên cho học sinh luyện tập theo hướng dẫn sau đó gọi lên trình bày.
Giáo viên hoàn thiện bài giải cho học sinh
Hs: Hoạt động theo yêu cầu của giáo viên
Hs: Tìm nghiệm và áp dụng công thức
Hs: Tìm nghiệm và áp dụng công thức đã học
Câu a:
Tìm nghiệm x2 = x hay x = 1 và x = 0
Ta thấy 
Và 
Khi đó 
=
=
= KQ
Câu b:
=
( đvdt)
3.Củng cố và hướng dẫn tự học ở nhà
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = 2x3 và y = x2 + x
b) )Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + x trục Ox hai đường thẳng x = -1; x = 1
Chuẩn bị bài tập tính thể tích của vật thể tròn xoay
Tiết 23: LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
Ngày soạn: 2/2/2009
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 Nắm vững công thức tính thể tích vật thể tròn xoay trong trường hợp hình phẳng giới hạn quay quanh truc Ox.
2.Về kỹ năng
Vận dụng công thức tính thể tích đã cho một cách thành thạo
II.Phương pháp:
Luyện tập
Gởi mở vấn đáp
III.Tiến trình
1.Bài cũ:
Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay quay quanh trục Õ giưói hạn bởi đường cong y = f(x), trục Ox và hai đườn thẳng x = a; x = b
2.Bài mới
Bài 1:
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1.
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
GV: Hãy cho biết hàm số f(x); các cận a, b
GV; áp dụng công tức như thế nào?
f(x) = ; a = 0; b =1
Ta có
=
Bài 2:
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong trục hoành và hai đường thẳng x = 0; 
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
GV: Hãy cho biết hàm số f(x); các cận a, b
GV; áp dụng công tức như thế nào? Hãy tính thể tích.
f(x) = ; a = 0; b =1
Ta có
=
=
= (đvtt)
Bài 3:
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành .Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
GV: Hãy cho biết hàm số f(x); các cận a, b
GV:Tìm cận của hình phẳng đã cho
GV; áp dụng công tức như thế nào?Hãy tính thể tích của vật thể tròn xoay đó
f(x) = 1-x2; 
Ta có
=
=
3.Củng cố và hướng dẫn tự học về nhà
- Xem lại lý thuyết và bài tập đã chữa
- BTVN
Bài 1: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành .Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox.
Bài 2:
Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong trục hoành và hai đường thẳng x = 0; 
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox