Giáo án trọn bộ Đại số & giải tích 11

 Chương I
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 Gi¸o ¸n sè 1 Ngµy so¹n 
 Ngµy gi¶ng
Mục tiêu:
 Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
 - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác.
2.Về kỹ năng:
 -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx.
 -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ .
 3. Về tư duy và thái độ:
 Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng.
 Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
 Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Chuẩn bị của GV và HS:
 GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,
 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
 Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học:
1.æn ®Þnh líp 
 kiÓm tra sÜ sè
 kiÓm tra s¬ ®å líp
2. KiÓm tra bµi cò
3. Bµi häc
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
I: §Þnh NghÜa
1: (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK)
Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo.
Câu a)
GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung.
-Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng.
GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải 
câu b)
Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần).
GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin.
1 : Hàm số sin và côsin
GV nêu khái niệm hàm số sin 
-Tương tự ta có khái niệm hàm số y =cosx.
sinx = ;
cosx = 
*Khái niệm hàm số sin:
Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx
được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx
Tập xác định của hàm số sin là .
*Khái niệm hàm số cos:
Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx
được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx
Tập xác định của hàm số cos là
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép.
HS bấm máy cho kết quả:
sin=, cos=, 
HS chú ý theo dõi ghi chép.
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa.
HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác)
HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép.
HS chú ý theo dõi 
4. Cñng cè: 
 Gv nh¾c l¹i ND chÝnh cña bµi häc
 §Þnh nghÜa hµm sè sinx vµ cosx
 TX§.
5. H­íng dÉn vÒ nhµ
 Lµm c¸c bµi tËp SGK
 Gi¸o ¸n sè 2 Ngµy so¹n 
 Ngµy gi¶ng
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Mục tiêu:
 Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
 - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác.
2.Về kỹ năng:
 -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx.
 -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ .
 3. Về tư duy và thái độ:
 Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng.
 Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
 Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Chuẩn bị của GV và HS:
 GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,
 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
 Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học:
1.æn ®Þnh líp 
 kiÓm tra sÜ sè
 kiÓm tra s¬ ®å líp
2. KiÓm tra bµi cò
3. Bµi häc
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
I §Þnh nghÜa
2. Hµm sè tang vµ c«tang
 Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết?
Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa về hàm số tang và côtang
 HS thảo luận và nêu công thức
HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa.
HS trao đổi và cho kết quả:
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
GVnªu lªn ®Þnh nghÜa hµm sè tang vµ c«tang
Hàm số tang:
Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:
Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = tanx là:
Hàm sô côtang:
Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức:
Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi nên tập xác định của hàm số y = cotx là:
2: H·y so s¸nh c¸c gi¸ trÞ sinx vµ sin(-x) , cosx vµ cos(-x)
GV nªu lªn NhËn XÐt :
 Hµm sè y = sin x, y = tan x, y= cotx lµ hµm sè lÎ vµ hµm sè y = cosx lµ hµm sè ch½n 
II. TÝnh tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c.
3: T×m nh÷ng sè T sao cho 
 víi mäi x thuéc tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè sau
a) 
b) 
GV người ta đã chứng minh được rằng T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx.
HS chú ý theo dõi và ghi chép
sin(-x)= -sinx
cos(-x) = cos x
Hs nghe gi¶ng vµ ghi chÐp
HS thảo luận theo nhãm và cử đại diện báo cáo.
HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa.
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
*Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn
đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2.
t­¬ng tù
Người ta chứng minh được rằng T = là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức:
 tan(x+T) = tanx 
và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực .
nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ .
HS nghe gi¶ng vµ ghi chÐp 
4. Cñng cè
Gv nh¾c l¹i ND chÝnh cña bµi häc
 §Þnh nghÜa hµm sè tanx vµ cotx
 TX§.
5. H­íng dÉn vÒ nhµ
 Lµm c¸c bµi tËp SGK
6. Rót kinh nghiÖm
Gi¸o ¸n sè 3 Ngµy so¹n 
 Ngµy gi¶ng
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Mục tiêu:
 Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
 - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác.
2.Về kỹ năng:
 -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx.
 -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ .
 3. Về tư duy và thái độ:
 Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng.
 Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
 Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Chuẩn bị của GV và HS:
 GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,
 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
 Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học:
1.æn ®Þnh líp 
 kiÓm tra sÜ sè
 kiÓm tra s¬ ®å líp
2. KiÓm tra bµi cò
3. Bµi häc
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
II. Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè l­îng gi¸c
1. Hµm sè 
GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i 
TX§
TGT
TÝnh ch½n , lÎ 
tÝnh tuÇn hoµn
a) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ hµm sè trªn 
cho c¸c sè 
§Æt . 
HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo.
Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa.
HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả:
-Xác định với mọi và 
Tập xác định ; tập giá trị 
 nên là hàm số lẻ.
Chu kỳ tuÇn hoµn lµ .
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
h·y so s¸nh 
GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn và bảng biến thiên.
Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ )
 GVnªu lªn chó ý : SGK
b) §å thÞ hµm sè trªn 
 Dùa vµo chu kú tuÇn hoµn, tÝnh ch½n lÎ vµ ®å thÞ cña hµm sè trªn . Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trên tập xác định của nó?
 GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ (trên bảng phụ).
 Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung.
 GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ chính xác 
c) TËp gi¸ trÞ cña hµm sè 
 Gv tõ ®å thÞ ta thÊy nªn tËp gi¸ trÞ cña hµm sè lµ 
2. Hµm sè 
Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i 
TX§
TGT
TÝnh ch½n , lÎ 
tÝnh tuÇn hoµn
-HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo.
-HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa.
-HS trao đổi cho kết quả:
 x1, x2và x1<x2 thì sinx1<sinx2
x3<x4và x3<x4 thì 
sinx3>sinx4
HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn (dựa vào hình 3 SGK) 
Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK.
Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK.
Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn theo vác vectơ .
 Hs lªn b¶ng vÔ h×nh
HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép.
+Tập xác định: ;
+Tập giá trị ;
+Là hàm số chẵn;
+Chu kỳ 2.
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
Gv nªu lªn c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè
HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép.
4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK
- Soạn trước đối với hàm số tang và côtang.
5. Rót kinh nghiÖm
 Gi¸o ¸n sè 4 Ngµy so¹n 
 Ngµy gi¶ng
§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Mục tiêu:
 Qua tiết học này HS cần:
1.Về kiến thức:
 - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác.
2.Về kỹ năng:
 -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx.
 -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ .
 3. Về tư duy và thái độ:
 Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp . T­ duy c¸c vÊn ®Ò to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng.
 Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
 Biết quan sát và phán đoán chính xác.
Chuẩn bị của GV và HS:
 GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,
 HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, 
 Phương pháp:
 Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
Tiến trình bài học:
1.æn ®Þnh líp 
 kiÓm tra sÜ sè
 kiÓm tra s¬ ®å líp
2. KiÓm tra bµi cò
 Bµi tËp 1(SGK)
3. Bµi häc
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
3. Hµm sè 
 Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i
TX§
TGT
TÝnh ch½n , lÎ 
 - tÝnh tuÇn hoµn
Gv: -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng .
a) Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng 
LÊy 
Với sđ, sđ
 vµ 
XÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè 
HS trao đổi cho kết quả:
-Tập xác định:
-Tập giá trị (-∞;+∞).
-Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ.
-Chu kỳ .
HS thảo luận theo nhóm và báo cáo.
HS trao đổi và cho kết quả:
nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng 
ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
ho¹t ®éng cña häc sinh
 GV dïng bảng phụ kÕt hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó.
 GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)
 Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng qua gốc O(0;0).
b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định D
Từ đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó.
 GV gọi Hs nhận xét và bổ sung (nếu cần).
Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng song song với trục hoành từng đoạn có độ dài , ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. 
GV phân tíc ... Áp dụng giải Bài tập 
- HS tiến hành giải các bài tập
- HS theo dõi và góp ý dưới sự dẫn dắt của GV để hoàn thành nội dung bài tập.
I. Ôn luyện lý thuyết về công thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Các qui tắc tính đạo hàm :
· 
· 
· 
· 
2. Đạo hàm của các hàm số thường gặp : (u = u(x))
· ( C )/ = 0 ( C là hằng số )
· ( x )/ = 1
· (xn)/ = nxn - 1 (n ;nÎN)
· với
· với (x > 0)
· (un)/ = nun – 1u/ 
· với
· = 
với (x > 0)
3. Đạo hàm của các hàm sốlượng giác : (u = u(x))
· (sinx)’= cosx
· (cosx)’= -sinx
· 
· 
· (sinu)’= cosu.u/
· (cosu)/ = - sinu. u/
·
·
II. Ôn luyện bài tập về công thức tính đạo hàm của các hàm số : 
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau : 
a.
b. 
c. 
d. 
 2. Tính đạo hàm cấp cao của các hàm số sau :
 a. 
b. 
c. 
e. 
III. Ôn luyện về ý nghĩa của đạo hàm : 
 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M0(x0; y0) là : 
2. Áp dụng giải bài tập 7 SGK trang 176.
HĐ 4 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
 Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học; Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm, song song, vuông góc với một đường thẳng,...
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, học và nắm chắc công thức đạo hàm.
- Làm trước các bài tập còn lại trong phần Ôn tập chương V.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
:
V. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
*Ổn định lớp, giới thiệu-Chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiển tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhóm.
*Bài mới:	 	 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
HĐ1:
GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải bài tập 2 trong SGK trang 176. Gọi HS địa diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung ...
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
Bài tập 2: SGK
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
HĐ2: Giải bài tập 5SGK
GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung...
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
ĐK 
Ta có:
Vậy tập nghiệm:
Bài tập 5:
Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:
HĐ3: Gải bài tập 9 SGK.
GV cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung.
HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:
Bài tập 9: SGK.
Cho hai hàm số:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.
HĐ 4 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
 Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học; Phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm, song song, vuông góc với một đường thẳng, vi phân, đạo hàm cấp hai,...
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, học và nắm chắc công thức đạo hàm, đạo hàm cấp hai, vi phân và phương trình tiếp tuyến.
- Làm trước các bài tập còn lại trong phần Ôn tập cuối năm.	
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 76. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM.
.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học cả năm, khắc sâu khái niệm công thức cần nhớ.
2)Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III. Phương pháp:
 Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Dự kiến hoạt động của HS 
HĐ1 : 
Ôn tập kiến thức :
GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải các bài tập từ bài 1 đến bài 18 trong phần câu hỏi.
GV gọi HS đúng tại chỗ trình bày.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện đứng tạichỗ trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HĐ2 :
GV cho HS thảo luận và giải bài tập 1 trong SGK.
Gọi HS đại diện trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung..
LG :
a)cos2(x+ k ) = cos(2x + 2k) = cos2x.
b)y’ = -2sin2x
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại là :
Bài tập 1: SGK
Cho hàm số : y = cos2x.
a) Chứng minh rằng cos2(x + k) = cos2x với mọi số nguyên k. Từ đóvẽ đồ thị (C) của hàm số 
y = cos2x.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ .
c) Tìm tập xác định của hàm số :
HĐ3 : 
GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 13 SGK trang 180. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung
HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả :
a) 4 ; b) ; c)- ; d)- ; e) 2 ; f) ;g)+.
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và hệ thống lại kién thứ cơ bản trong phần ôn tập cuối năm.
- Làm tiếp các bài tập 3, 10, 14, 15, 17 và 19 SGK trang 179, 180 và 181.
 -----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 77.KIỂM TRA HỌC KỲ II
I.Mục tiêu:
1)Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản của năm học. 
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương IV và V. HH: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương II và III.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
Bài kiểm tra gồm 2 phần:
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm)
Tự luận gồm 3 câu (6 điểm)
*Nội dung đề kiểm tra:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ THI HỌC KỲ II 
Năm học: 2009 - 2010
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(16 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp 11B....
I. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: 
A. 3	B. 	C. 0	D. 
Câu 2: bằng:
A. -2	B. 0	C. 	D. 
Câu 3: Cho hàm số:
Hàm số đã cho liên tục tại x = 4 khi m bằng:
A. 3	B. -2	C. 2	D. -3
Câu 4: Giới hạn sau bằng bao nhiêu: 
A. 3	B. 0	C. 	D. -2
Câu 5: Cho hàm số 
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho hàm số Chọn kết quả sai:
A. Hàm số liên tục tại mọi 	B. Hàm số liên tục tại mọi 
C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số 
Chọn số gia tương ứng dưới đây cho thích hợp:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M0 có hoành độ x0 = -1 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Với thì là kết quả nào sau đây:
A. Không tồn tại	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Hàm số có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho đường thẳng và đường thẳng .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu // thì a//b	B. Nếu // thì a//và b//
C. Nếu a//b thì //	D. a và b chéo nhau.
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, đặt , ,.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hai đường thẳng a , b và mp. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Nếu thì tồn tại và 
B. Nếu và cắt a thì b cắt a
C. Nếu và thì 
D. Nếu a và b cùng song song với thì a và b song song với nhau.
Câu 14: Cho a,b nằm trong và a’,b’ nằm trong .Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu a//b và a’//b’ thì //
B. Nếu// thì a//a’ và b//b’
C. Nếu a//a’ và b//b’ thì //
D. Nếu a cắt b, đồng thời a//a’ và b//b’ thì //
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O .Biết SA=SB=SC=SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho mặt phẳng () và hai đường thẳng a và b. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Nếu thì 	B. Nếu thì 
C. Nếu thì 	D. Nếu thì 
II. Phần tự luận: (6 điểm)
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
a) Tính giới hạn: 
b) Tính biết: . 
Câu 2: (2 điểm)
Cho đường cong (C) có phương trình: .
a) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2);
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C). Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5.
*Hình học: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với , . Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh rằng: ;
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD);
c) Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
I. Đáp án trắc nghiệm: (4 điểm)
1. abCd
2. abCd
3. Abcd
4. abCd
5. Abcd
6. Abcd
7. abcD
8. abCd
9. Abcd
10. abcD
11. aBcd
12. abcD
13. Abcd
14. abcD
15. aBcd
16. abCd
II. Phần Tự Luận: (6 điểm)
Đáp án
Điểm
*Đại số:
Câu 1: (2 điểm)
1 đ
0,25đ
 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 2: (2 điểm)
a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5
Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7. 
Do đó f(0).f(2) < 0.
(Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0)
y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên . Do đó nó liên tục trên đoạn [0;2]. 
Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x0 .
b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, nên ta có:
 f’(x0) = 5 (với x0 là hoành độ tiếp điểm)
 3 + 2 = 5 = 1 
*Khi x0 = 1 y0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là: 
y + 2 = 5(x – 1)
 y = 5x -7
*Khi x0 = -1 y0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là: 
y + 8 = 5(x + 1)
 y = 5x -3
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc bằng 5 là:
y = 5x -7 và y = 5x -3
0,5đ
0,25đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
*Hình học: (2 điểm)
a)Chứng minh :
ABCD là hình thang vuông tại A và D và I là trung điểm của AB, nên tứ giác AICD là hình vuông.
Theo đề ra, ta có: 
 Hay 
Từ (1) và (2) ta có: (đpcm)
b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD):
Ta có: 
góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: 
Xét tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600.
c)Tính khoảng các giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC:
Mặt khác, ta có: nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC chính bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD).
Trong tam giác vuông SAD vuông tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SD, khi đó ta có: 
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông SAD vuông tại A ta có:
(*)
Ta có: SD2 = SA2 + AD2 
 (3)
Thay (3) vào (*) ta được:
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC bằng .
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0.25 đ
---------HẾT---------