Giáo án Toán Lớp 12 - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

KẾ HOẠCH BÀI DẠY: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
( 2 TIẾT)
MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Hs nắm được ý nghĩa của việc vẽ đồ thị hàm số trong cuộc sống, nắm được sơ đồ khảo sát hàm số.
-Vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
- Nhận dạng được đồ thị các hàm: hàm số bậc ba, hàm trùng phương, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất. Nắm được đặc điểm các hàm số với từng dạng đồ thị.
- Từ đồ thị hàm số có thể đọc ra một số tính chất của hàm số như sự đơn điệu, cực trị, GTLN, GTNN, tiệm cận, tương giao, biện luận số nghiệm phương trình.
- Giải quyết được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số.
2. Năng lực
2.1 Năng lực chung
- Năng lực tự chủ và tự học: Tìm kiếm thông tin trong sách giáo khoa, internet về các hình ảnh thực tế của các đồ thị hàm số: parabol, đường bậc 3, bậc 4, đường hypecbol...
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác:
+ Thảo luận các nhóm học tập để thực hiện các nhiệm vụ được giao.
+ Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân.
2.2 Năng lực toán học
- Năng lực lưu trữ thông tin toán học: nhớ được sơ đồ khảo sát hàm số, hình dạng đồ thị của các dạng hàm số.
-  Năng lực vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn: vận dụng được các công thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn.
3. Phẩm chất: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
- Các phiếu học tập bằng hình ảnh, đường link trang azota, đường link trang google driver.
- Một số mô hình GSP động để vẽ đồ thị và nhận dạng đồ thị nhanh của hàm số của các dạng hàm bậc 3, bậc 4 và phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 01 (Chuẩn bị ở nhà)
Mỗi học sinh chuẩn bị một số tranh ảnh hoặc đồ dùng trong thực tế có dạng đồ thị hàm số bậc 3, bậc 4 và phân thức bậc nhất trên bậc nhất.
Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số bậc 3, bậc 4 và phân thức, vẽ bảng tóm tắt các dạng đồ thị hàm số bậc 3, bậc 4 và phân thức?
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: học sinh biết vẽ đồ thị một số dạng hàm đã học như bậc 2, trị tuyệt đối, giờ yêu cầu học sinh tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỉ, đồ thị hàm bậc 3,4 xem có gặp khó khăn gì không và hướng dẫn, giúp đỡ học sinh trong bài mới.
b) Nội dung:
- GV cho học sinh (đại diện) trình bày phần thực hiện ở nhà.
- GV cho học sinh xem một số bẳng tóm tắt về các dạng đồ thị của hàm số bậc 3, bậc 4.
- GV cho HS xem lại mô hình động GSP vẽ các dạng đồ thị của hàm số bậc 3,4, phân thức.
- GV đặt vấn đề: Với hàm số bậc 3, khi thì đồ thị có dạng như thế nào, có đặc điểm khác biệt rõ rệt khi ở điểm nào để rút ra đc các dạng của đồ thị tùy theo dấu của a và số nghiệm của y’.
- HS quan sát để nắm được sự thay đổi của đồ thị khi a thay đổi.
c) Sản phẩm: 
- HS nhận biết các dạng đồ thị của hàm bậc 3 phân biệt được các dạng đó, đồng thời hiểu được sự khác biệt đó do đâu.
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao nhiệm vụ : GV chiếu Phiếu học tập 1 đã giao cho HS.
Thực hiện: Mỗi học sinh nộp sản phẩm được GV giao thực hiện.
Báo cáo, thảo luận: Đại diện 2 học sinh trình bày nội dung đã thảo luận ở nhà.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- GV chiếu một số bảng tóm tóm tắt các dạng đồ thị:
- GV cho HS xem lại mô hình động GSP vẽ các dạng đồ thị của hàm số bậc 3.
(Mở link file GSP trình chiếu cho hs xem)
- GV thay đổi các giá trị của các tham số a, b, c, d trên mô hình động GSP để cho học sinh quan sát sự thay đổi của đồ thị từ đó học sinh sẽ ghi nhớ đc các dạng đồ thị của hàm bậc 3.
(Mở link file GSP trình chiếu cho hs xem)
- Dẫn dắt vào bài mới. (có đánh giá và gợi ý đến kết quả trong phiếu học tập số 1)
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
2.1 HĐ1. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
a) Mục tiêu: Hình thành được sơ đồ khảo sát hàm số.
b) Nội dung: Chiếu lại sơ đồ các bước khảo sát sự biến thiên của hàm số. 
H1: Nêu qui tắc để xét tính đơn điệu của hàm số, qui tác tìm các điểm cực trị, qui tác tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số từ đó rút ra các đặc điểm chung của các qui tắc đó và hệ thống lại các bước thực hiện.
c) Sản phẩm:
H1: Nêu được sơ đồ các bước khảo sát hàm số.
TL1:
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu mô hình bằng phần mềm sketchpad, cho học sinh thảo luận câu hỏi và trả lời.
Thực hiện
- HS thảo luận, trả lời câu hỏi. 
Báo cáo thảo luận
 - HS nêu sơ đồ các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số.
 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận. Chiếu kết quả.
2.2 HĐ2. KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC BẬC 3
a) Mục tiêu: học sinh nắm được sơ đồ khảo sát hàm số để khảo sát hàm số bậc 3.
b) Nội dung: Chiếu các câu hỏi để học sinh theo dõi thực hiện
H1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:.
H2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:.
H3. Qua bài làm hai câu hỏi trên thì đồ thị hàm bậc 3 có thể xảy ra những khả năng nào?
c) Sản phẩm:
H1: Trình bày chi tiết các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ?
TL1: học sinh trình bày bài làm của mình và chia sẻ bằng camera ch cả lớp cùng xem
H2: Trình bày chi tiết các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ?
TL2: học sinh trình bày bài làm của mình và chia sẻ bằng camera ch cả lớp cùng xem.
H3. Qua bài làm hai câu hỏi trên thì đồ thị hàm bậc 3 có thể xảy ra những khả năng nào?
TL3. Cho học sinh xem mô hình động GSP vẽ đồ thị của hàm số bậc 3 tùy biến theo các tham số a, b, c, d để học sinh thấy đc các dạng đồ thị của hàm số bậc 3.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu mô hình bằng phần mềm GSP, chia lớp thành 2 nhóm thảo luận câu hỏi và trả lời.
Thực hiện
- HS thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi. 
Báo cáo thảo luận
 - HS trình bày bài giải khảo sát vẽ đồ thị của mình.
 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận. Chiếu kết quả.
2. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng sơ đồ khảo sát hàm số vào việc khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số bậc 3 cụ thể.
b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 2 (Tạo đề thi online trên trang Azota.vn)
Nội dung các câu hỏi như sau
Câu4. Cho hàm số sau: y=x3− 3x + 2. Đồ thị của hàm số có hình vẽ nào bên dưới?
C.
D
Câu 5. 
3. HOẠT ĐỘNG 4: TÌM TÒI MỞ RỘNG VÀ VẬN DỤNG 
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán tổng hợp 
b) Nội dung tìm tòi mở rộng
Dựa vào đồ thị hàm số hàm số bậc 3, hãy vẽ đồ thị các hàm số dạng , 
Chẳng hạn , 
c) Sản phẩm:
Khảo sát và vẽ được đồ thị các hàm số và .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: đặt câu hỏi trong phần tìm tòi mở rộng và giao bài tập vận dụng cho học sinh về nhà làm.
Thực hiện
HS thực hiện trả lời câu hỏi, nghiên cứu và làm bài tập vận dụng ở nhà .
Báo cáo thảo luận
HS nộp sản phẩm bằng ảnh chụp bài giải chi tiết và phương pháp vẽ đồ thị của hàm số , 
HS báo cáo ở tiết bài tập
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương các học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
4. HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
- Nhắc lại các bước của sơ đồ khảo sát hàm số, các dạng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3.
- Dặn dò học sinh về nhà làm các bài tập về nhà đã giao.