Giáo án Toán 8 cho học sinh yếu kém: Phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày soạn: 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Tiết: 6-7-8 : 
I/ MỤC TIÊU:
Kiến thức :HS biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận dạng đa thức đã cho đặc biệt là dùng 7 hằng đẳng thức.
Thái độ: Rèn khả năng tư duy linh hoạt
II/ CHUẨN BỊ:
-GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, thước thẳng.
III/ TIẾN TRÌNH:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
Tiết 6 : 
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ?
2/ Luyện tập:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a/ x2-x
 b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y)
 c/ 3(x-y)+5x(y-x)
 d/ 3x(x-1)+2(1-x)
 e/ x2(y-1)-5x(1-y)
 g/ (3-x)y+x(x-3)
Mỗi học sinh lên bảng thực hiện 1 câu.
Bài tập 39: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b/ +5x3+x2y 
c/ 14x3y-21xy2+28x2y2
d/ 
e/ 10x(x-y)-8y(y-x)
Mỗi học sinh lên bảng thực hiện 1 câu.
Bài tập 22SBT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ 5x – 20y
b/ 5x(x-1) – 3x(x-1)
c) x(x+y) – 5x – 5y
Mỗi học sinh lên bảng thực hiện 1 câu.
Bài tập 40b: Tính giá trị biểu thức:
x(x-1)+y(x-1) tại x= 2001 và y = 1999
GV gợi ý:Trước khi tính giá trị biểu thức phải làm gọn biểu thức (đặt nhân tử chung).
Tiết 7 : 
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS: Điền vào dấu “..” để được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
1. (A +B)2=..
2. =A2- 2AB+B2
3. A2- B2 =...
4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5. =A3-3A2B+3AB2-B3
6. A3+B3= 
7. = (A-B)(A2+AB+B2)
2/ Luyện tập:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3+ 3x2+ 3x+1 
b/ (x+y)2- 9x2 
c/ x2+6x+9
d/ 10x-25-x2
e/ 8x3-
g/ 
 HS lần lượt 3 em lên thực hiện, mỗi học sinh lên bảng thực hiện 1 câu.
Bài tập 44a,d/20SGK: 
 a/ x3+
d/ 8x3+12x2y+6xy2+y3
2 HS lên thực hiện, mỗi học sinh lên bảng thực hiện 1 câu.
 Bài 2: Tìm x, biết:
 (2x-1)2-(x+3)2=0
GV hướng dẫn HS giải.
 - Quan sát vế trái có dạng hiệu hai bình phương, đưa về dạng A.B = 0
Tiết 8 : 
1/ Kiểm tra bài cũ:
 Chữa bài tập 47/SGK:
 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2-xy+x-y
b/ xz+yz-5(x+y)
c/ 3x2-3xy-5x+5y
3 HS lên thực hiện, mỗi học sinh lên bảng thực hiện 1 câu. Sau đó GV chữa.
2/ Luyện tập:
Bài 48b,c. Phân tích thành nhân tử:
 b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2
GV hướng dẫn từng bước để HS tự làm và giáo viên sửa chữa từng bước.
 c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
 GV hướng dẫn từng bước để HS tự làm và giáo viên sửa chữa từng bước.
Bài tập 54: Phân tích thành nhân tử:
a/ x3+2x2y+xy2-9x 
 b/ 2x-2y-x2+2xy-y2
 c/ x4-2x2=x2(x2-2) 
GV hướng dẫn từng bước để HS tự làm và giáo viên sửa chữa từng bước.
BT 50b. Tìm x biết:
5x( x- 3) – x + 3 = 0
GV hướng dẫn từng bước để HS tự làm. HS lên bảng trình bày để GV chữa.
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung.
Dùng hằng đẳng thức.
Nhóm các hạng tử
Phối hợp nhiều phương pháp.
Bài 1:
a/ x2-x= x(x-1)
b/ 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x(x-2y)x-5x(x-2y).3
 = 5x(x-2y)(x-3)
c/ 3(x-y)+5x(y-x) = 3(x-y)+5x(x-y)
 =(x-y)(3+5x)
d/ 3x(x-1)+2(1-x) = 3x(x-1)-2(x-1)
 =(x-1)(3x-2)
e/ x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y-1)+5x(1-y)
 = x(y-1)(x+5)
g/ (3-x)y+x(x-3) = (3-x)y-x(3-x) = (3-x)(y-x)
Bài tập 39:
b/ +5x3+x2y = x2(+5x+y)
c/ 14x3y-21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy)
d/ =
e/ 10x(x-y)-8y(y-x) = 10(x-y)+8y(x-y)
 = 2(x-y)(5x+4y)
Bài tập 22SBT:
a/ 5x – 20y = 4(x – 4y)
b/ 5x(x-1) – 3x(x-1) = 2x(x – 1)
c/ x(x+y) – 5x – 5y = x(x+y) – 5(x + y)
 = (x + y)(x – 5)
Bài tập 40b:
 x(x-1)+y(x-1) = x(x-1)+y(x-1)=(x-1)(x+y)
=(2001-1)(2001+1999)
=2000.4000=8000000
1. (A +B)2=A2+2AB+B2
2. (A -B)2=A2- 2AB+B2
3. A2- B2=(A+B)(A-B)
4. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5. (A -B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6. A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)
7. A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
Bài 1: 
a/ x3+ 3x2+ 3x+1 = x3+3x2.1+3x12+13 = (x+1)3
b/ (x+y)2- 9x2 = (x+y)2-(3x)2
 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x)
c/ x2+6x+9 = x2+2.x.3 +32 = (x+3)2
d/ 10x-25-x2 = - (x2-10x+25)= - (x2-2x.5+52)
 = - (x-5)2
e/ 8x3-=(2x)3-(3 = (2x-)(4x2+x+)
g/ = (
Bài tập 44a: 
 a/ x3+ = x3+(= (x+
d/ 8x3+12x2y+6xy2+y3 
 = (2x)3+3(2x)2y+ 3.2x.y2+y3 = (2x+y)3
Bài 2: 
 (2x-1)2-(x+3)2=0
(2x+1+x+3)(2x-1-x-3)=0
(3x+2)(x-4)=0
Vậy x= hoặc x=4
Bài tập 47:
a/ x2-xy+x-y = (x2-xy)+(x-y) = x(x-y)+(x-y)
 =(x-y)(x+1)
b/ xz+yz-5(x+y) = z(x+y)-5(x+y) = (x+y)(z-5)
c/ 3x2-3xy-5x+5y =(3x2-3xy)-(5x-5y)
 =3x(x-y)-5(x-y)
 =(x-y)(3x-5)
48b. Phân tích:
 b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2
 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
 = 3[(x + y)2 – z2 ]
 = 3(x + y+ z) (x + y- z)
c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
 = ( x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
 = (x – y)2 – ( x – t)2
 = (x- y +x- t)(x – y – x + t)
 = (2x –y –t)( t – y)
Bài tập 54: Phân tích:
a/ x3+2x2y+xy2-9x = x(x2+2xy+y2-9)
=x[(x2+2xy+y2)-32] = x[(x+y)2-32]
=x(x+y+3)(x+y-3)
b/ 2x-2y-x2+2xy-y2=(2x-2y)-(x2-2xy-y2)
=2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2-x+y)
c/ x4-2x2=x2(x2-2)=x2[x2-(]
 =x2(x+)(x-)
BT 50b. Tìm x biết:
5x( x- 3) – x + 3 = 0
 5x ( x – 3) – ( x – 3) = 0
 (x – 3)( 5x -1) = 0
Vậy x = 3 hoặc x = 
3/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Lý thuyết:Xem lại các bài tập đã làm; Ôân tập: Các hằng đẳng thức
Bài tập:40, 41, 42/ SGK19, 22, 23, 24, 25/ SBT.