Giáo án Toán 8 cho học sinh yếu kém: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết: 3-4-5 
I. MỤC TIÊU :
Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí .
Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , khả năng quan sát nhận xét để áp dụng các hằng đẳng thức đúng đắn hợp lí .
II. CHUẨN BỊ :
GV : Bảng phụ , phấn màu, thước thẳng.
III. TIẾN TRÌNH: 
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
.NỘI DUNG
Tiết 3:
1. Kiểm tra bài cuÕ : 
HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. Viết công thức tổng quát?
Bài 16/SGK11: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) x2 + 2x + 1
b) 9x2 + y2 + 6xy 
c) 25a2 + 4b2 – 20ab 
d) x2 – x + 
HS1: Làm câu a,c
HS2: Làm câu b,d.
2. Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) ( x +)2 
b) (3x – 2y )2
c) (x + 2y2)2
d)( a – 3b )2
e) 9992 = ( 1000 – 1)2 
2HS lên bảng thực hiện câu a,b.
2HS lên bảng thực hiện câu b,c.
1HS đứùng tại chỗ thực hiện câu c.
Bài tập 21/12SGK: Viết đa thức thành bình phương của một tổng hoặc 1 hiệu.
a/ 9x2- 6x+1
b/ (2x+3y)2+ 2(2x+3y)+1
2HS lên bảng thực hiện câu a,b.
Bài 2: Tính:
(x + 1 ) ( x- 1 )
b) (x – 2y ) ( x + 2y )
x2 – 16
x2 – 16y4
d) 57.63
2HS lên bảng thực hiện câu a,b.
2HS lên bảng thực hiện câu b,c.
1HS đứùng tại chỗ thực hiện câu c.
Tiết 4: 
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng ? ghi công thức?
Chữa BT 26a/14SGK:
HS2: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? ghi công thức? 
Chữa BT 27a/14SGK:
2/Luyện tập:
Bài 1: Tính:
 a) ( x + 1 )3
 b) (2x + y)3 
c)( x- )3
d)( x- 2y)3
4HS lên bảng thực hiện.
HS cả lớp cùng làm bảng thực hiện.
Bài 2: Khẳng định nào đúng, sai:
1. ( 2x – 1)2 = ( 1- 2x)2 
2. ( x – 1) 3 = (1- x) 3
3. (x+ 1) 3 = (1+ x)3 
4. x2- 1 = 1- x2
5. (x- 3)2 = x2 – 2x + 9
Học sinh các nhóm thảo luận và trả lời kết quả.
Bài tập 28a/14SGK: Tính giá trị của biểu thức:
x3 + 12x2 + 48x +64
= (x+ 4)3 với x= 6
= ( 6+4) 3= 103 =1000
1HS lên bảng thực hiện.
Tiết 5: 
1/ Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu hằng đẳng thức tổng hai lập phương? 
Tính: (x+3)(x2-3x+9)
HS2: Nêu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương?
Tính: (x-3)(x2 + 3x+9)
2/Luyện tập:
Bài 1: Tính:
a) x3 + 27 
b) ( x-1)( x2 + x +1)
c) 27x3 – y3 
d)( x+2)(x2- 2x+ 4) = x3 + 8
2HS lên bảng thực hiện câu a,b.
2HS lên bảng thực hiện câu b,c.
Bài tập 30/16SGK: Rút gọn:
a/ (x+3)(x2-3x+9) - (54+x3)
b/ (2x+y)(4x2-2xy+y2) -(2x-y)(4x2+2xy+y2)
HS làm tại lớp, 2 HS lên bảng trình bày.
Bài tập 31/16SGK: Chứng minh:
 a) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
GV: Gợi ý để 2HS lên bảng thực hiện
*Tổng quát:
 (AB)2 =A22AB+B2
 A2- B2=(A+B)(A-B)
BT 16 . a) x2 + 2x + 1 = (x+ 1)2 
 b) 9x2 + y2 + 6xy 
 = (3x)2 + 2.3x.y + y2 
 = (3x + y )2 
 c) 25a2 + 4b2 – 20ab 
 = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 
 = ( 5a – 2b )2 
x2 – x + = x2 – 2.x. - ()2
 = ( x - )2 
Bài 1
a) ( x +)2 = x2 + 2.x. + ()2 
 = x2 + x + 
b) (3x – 2y )2 = (3x)2 – 2.3x.2y +(2y)2
 = 9x2 - 12xy + 4y2 
c) (x + 2y2)2 = x2 + 4xy2 + 4y4 
d)( a – 3b )2 = a2 – 6ab + 9b2 
c) 9992 = ( 1000 – 1)2 
 = 10002 - 2.1000.1 + 12 
 = 1000000 – 2000 + 1 
 = 998001
Bài tập 21:.
 a/ 9x2- 6x+1
 = (3x)2-2.3x.1+ 12
 =( 3x-1)2
 b/ (2x+3y)2+ 2(2x+3y)+1
 =(2x+3y)2+2(2x+3y).1+12
 = (2x+3y+1)2
a) (x + 1 ) ( x- 1 ) = x2 – 1 
b) (x – 2y ) ( x + 2y ) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 
c) x2 – 16 = (x-4)(x+4)
d) x2 – 16y4 = (x + 4y2)(x – 4y2)
e) 57.63 = (60 –3)( 60 + 3 )
 = 602 - 32 = 3600 – 9 = 3591 
 * (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
BT 26a: Tính:
(2x2+ 3y)3
 = (2x2)3 + 3(2x2)2.3y + 3(2x2).(3y)2 +(3y)3
 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
 * (A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3
BT 27/a:
a) -x3 + 3x2 – 3x + 1
 = -( x3 – 3x2 + 3x -1)
 = -(x -1)3
Bài 1: 
( x + 1 )3 = x3+ 3x2.1+ 3x.12+ 13
= x3 + 3x2 + 3x + 1
(2x + y)3 
=(2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2+ y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 +y3
( x- )3
= x3- 3x2. + 3x.( )2 – ()3
= x3 – x2 + x - 
( x- 2y)3
 = x3 – 3x2.2y + 3x( 2y)2 – (2y)3
 = x3 – 6x2y +12xy2 – 8y3
Bài 2: Khẳng định nào đúng, sai:
1. ( 2x – 1)2 = ( 1- 2x)2 Đ
2. ( x – 1) 3 = (1- x) 3 S
3. (x+ 1) 3 = (1+ x)3 Đ
4. x2- 1 = 1- x2 S
5. (x- 3)2 = x2 – 2x + 9 S
 BT 28a. 
x3 + 12x2 + 48x +64
= (x+ 4)3 với x= 6
= ( 6+4) 3= 103 =1000
A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)
(x+3)(x2-3x+9) = x3+33 = x3+ 9
A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)
(x-3)(x2+3x+9) = x3-33 = x3- 9
Bài 1: 
a) x3 + 27 = x3 + 33 = (x +3)( x2 -3x+ 9)
b) ( x-1)( x2 + x +1) = x3 – 1
c) 27x3 – y3 = (3x)3 – y3 = (3x –y)( 9x2 + 3xy + y2)
d)( x+2)(x2- 2x+ 4) = x3 + 8
Bài tập 30: Rút gọn:
a/ (x+3)(x2-3x+9)- (54+x3)
 = x3+33-54-x3= -27
b/ (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)
 = (2x)3+y3-(2x)3+y3=2y3
Bài tập 31: Chứng minh:
a) a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)
VP = a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2
 = a3+b3=VT
b) a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b)
VP = a3-3a2b+3ab2-b3+3a2b-3ab2
 = a3-b3= VT
3/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
 . Lý thuyết: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 
Bài tập: 17; 18,24,25,28,34,35,36,38 SGK.