Giáo án Toán 12 - Tiết 1 đến Tiết 41

Tiết 1+2
KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 4/8/2008
Ngày dạy: 11 /8/2008+30/8/2008
I-Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện.
- Hiểu được các phép dời hình trong không gian
- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian
-Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
II- Chuẩn bị
 -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng phụ
 - Học sinh: Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III - Tiến trình bài giảng:
ổn định tổ chức
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
 3- Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
 Hoạt động 1
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
GV: Treo bảng phụ 1
Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE. A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)
Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan
(?)Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào?
HS: đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu
GV: Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài 
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó
(?)Hày phát biểu cho khối lăng trụ ?
HS: Thảo luận và trả lời cho khối lăng trụ
Hoạt động 2
Hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện
GV 
(?) Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E'
(?) Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào?
HS: Lĩnh hội câu hỏi quan sat và trả lời
GV: Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diện
(?) Hãy phát biểu khái niệm về khối đa diện
HS: Lĩnh hội câu hỏi nháp và trả lời
GV: Giới thiệu cách nhận dạng những khối nào khối đa diện, những khối nào không phải là những khối đa diện (VD SGK – tr.7)
HS: Thảo luận HĐ3 sgk trang 8
Hoạt động 3
Tiếp cận phép dời hình trong không gian
GV: (?) nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng
HS: Lĩnh hội câu hỏi và trả lời
GV:Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
(?) Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian
HS: sẽ phát hiện đó là các phép 
-Tịnh tiến theo ;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
Tiết 
Hoạt động 4
GV: Hãy Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến 
HS:Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng
GV: Từ kết quả của học sinh giáo viên nhận xét có một phép dời hình biến hình chóp S.ABC thành hình chóp S''A''B''C''
phẳng giáo viên nhắc lại. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
Hoạt động 5
Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
GV: (?) Phát hiện phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D'
(?) Nhận xét gì về điểm O là giao điểm của các đường chéo 
HS: các nhóm làm việc
 ->Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD'
GV:Cho hs quan sát 3 hình (H),(H1);(H2)
Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 hãy phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau 
HS: (H) là hợp của (H1)và (H2). (H1)và (H2) không có điểm chung trong nào
Hoạt động 6
Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện 
GV:Hãy chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ tam giác
HS: thực hiện theo gợi ý của giáo viên
GV: Hãy chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện 
HS: các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình
I- KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
-khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.
-Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ
-Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK)
II-KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1-Khái niệm về hình đa diện
-các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác
-Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung 
-Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác 
-Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên
2-Khái niệm về khối đa diện
(sgk)
* khái niệm :(sgk)
* các khái niệm 
điểm trong,điểm ngoài,miền trong,miền ngoàicủa khối đa diện 
- Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài của khối đa diện giống như cách gọi của khối lăng trụ và khối chóp
III-HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1-Phép dời hình trong không gian
 Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất là một phép biến hình trong không gian
* Phép biến hình trong không gian là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
*Các phép dời hình trong không gian
 - Phép Tịnh tiến theo ;
-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm O
-Phép đối xứng qua mặt đường thẳng (Xem sách giáo khoa)
a) Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
 b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
2-Hai hình bằng nhau
*Định nghĩa (sgk)
 - đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia
Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn. A'C,AC',B'D,BD'
Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'
*Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện 
4. Củng cố dặn dò: 
Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD 
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp 
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
Tiết 3
BÀI TẬP KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
Ngày soạn: 05/9/2008
Ngày dạy: 6/9/2008
I. Mục tiêu: 
	-Về kiến thức: 
	- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau.
 -Về kỹ năng: 
	- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện.
	- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện bằng nhau.
	- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản.
	- Về tư duy, thái độ: 
	- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán.
	- Học sinh học tập tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
	- GV: Giáo án, bảng phụ.
	- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK.	
III. Phương pháp: 
	- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
	1. Ổn định lớp: 
 Lớp 12b1 Sĩ số:  Vắng: .
 Lớp 12b3 Sĩ số:  Vắng: .
	2. Kiểm tra bài cũ: 
 (c)
 (b)
 (a)
	* Câu hỏi(GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện?
 3. Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1
-GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương.
- Gợi mở cho HS: 
(?) Hãy chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ bằng nhau. 
 (?) Để chia được 6 hình tứ diện bằng nhau ta cần chia như thế nào? 
HS: chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau
GV:Gọi HS trả lời cách chia và gọi HS khác nhận xét.
HS: thực hành
GV: Nhận xét, chỉnh sửa.
Hoạt động 2
GV: Treo bảng phụ có chứa hình lập phương 
Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết quả.
HS:Thảo luận theo nhóm.
 Đại diện nhóm trình bày
GV: Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
Hoạt động 3
GV: Hướng dẫn HS giải: 
 (?) Giả sử đa diện có m mặt. hãy chứng minh m là số chẵn.
 (?) Có nhận xét gì về số cạnh của đa diện này? 
HS: Suy nghĩ và trả lời
GV: Nhận xét và chỉnh sửa.
Bài 4/12 SGK:
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
 Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau.
Bài 3/12 SGK:
 Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.
 Bài 1 SGK tr 12
 Giả sử đa diện (H) có m mặt.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
 Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =. Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm). 
4. Củng cố dặn dò:
	GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK
	(?) Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
	(?) Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?
 về nhà giải các BT còn lại.
 Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”.
Tiết 4 
KHèi ®a diÖn låi vµ khèi ®a diÖn ®Òu
Ngày soạn: 12/9/2008
Ngày dạy: 13/9/2008
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều
 +Về k năng: Nhận biết các loại khối đa diện
 + Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc.
II- Chuẩn bị
 -Giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
 - Học sinh: Kiến thức về khối đa diện
III- Tiến trình bài giảng:
1- ổn định tổ chức
2- Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: -Nêu đn khối đa diện ?
 -Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện?
 3 - Nội dung bài mới
HĐ của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
 Hoạt động 1
GV: Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho học sinh phân biệt sự khác nhau giữa 4 khối đa diện nói trên
HS: Xem hình vẽ , nhận xét.
GV: phát biểu đn từ đó Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các hình.
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc, nghiªn cøu phÇn kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi.
HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội kiến thức mới
GV: (?) Thế nào là khối đa diện không lồi?
HS:phát biểu ý kiến.
Hoạt động 2
GV: Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều.
- Tæ chøc häc sinh ®äc, nghiªn cøu ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a diÖn ®Òu.
- Cho häc sinh quan s¸t m« h×nh c¸c khèi tø diÖn ®Òu, khèi lËp ph­¬ng. 
(?) Hãy nhËn xÐt vÒ mÆt, ®Ønh cña c¸c khèi ®ã.
HS: Xem hình vẽ 1.19 sgk
- Quan s¸t m« h×nh tø diÖn ®Òu vµ khèi lËp ph­¬ng vµ ®­a ra ®­îc nhËn xÐt vÒ mÆt, ®Ønh cña c¸c khèi ®ã.
- Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa vÒ khèi ®a diÖn ®Òu.
GV: Giíi thiÖu ®Þnh lÝ: Cã 5 lo¹i khèi ®a diÖn ®Òu.
HS: Chú ý lắng nghe lĩnh hội kiến thức mới
GV: Hãy gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20
HS: Tø diÖn ®Òu, lôc diÖn ®Òu, b¸t diÖn ®Òu, khèi 12 mÆt ®Òu vµ khèi 20 mÆt ®Òu.(theo h1.20)
Hoạt động 3
GV: Hướng dẫn thông qua các câu hỏi cụ thể
 (?)Hãy cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a. 
(?) Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì?
(?) Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC.
Tương tự cho các tam giác còn lại.
HS: Lĩnh hội câu  ... :
1/ Ổn định tổ chức:
 .............................................................................................................
 .............................................................................................................
 ............................................................................................................
2/ Kiểm tra bài cũ: ( 5phút)
Câu hỏi 1
 Pt mặt phẳng có dạng nào? cách lập pt mặt phẳng?
Câu hỏi 2
 Pt đthẳng có dạng nào? cách lập pt đthẳng?
Câu hỏi 3
 Pt mặt cầu có dạng nào? cách lập pt mặt cầu?
3/ Bài mới:
TG
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
10’
10’
10’
Hoạt động 1: BT4 tr 92
- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm .
Câu hỏi: Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
Hoạt động 2: BT6 tr 92
a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải 
bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
Hoạt động : BT2 tr 92
(?)Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặtp là giải hệ pt .
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
- tìm tâm
- tìm bán kính
Suy ra hướng giải bài 2c
BT4 tr 92:
a/ = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên p/trình tham số của ():
BT6 tr 92
a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
BT2 tr 91
a)Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b)(S) có pt
(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62
c) Mptiếp xúcvới mặt cầu(S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là:
5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0
Hay 5x + y – 6z – 62 = 0.
Bài 8 tr 93
IV : Củng cố (5 phút)
 Cách lập pt mp, pt đt, pt mặt cầu
 HD Bài 8 tr 93
tiết 41
10’
8’
Hoạt động 1:
BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
Hoạt động 2:
BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mp=> cách xđ H
(?) Nê u cách tìm toạ độ H là hình chiếu của M lên 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Quan sát, theo dõi để phát hiện đ/thẳng qua AM=> 
cách xác định H
+) Gọi H là hình chiếu của M lên 
+) Đt MH qua M vgóc 
+) Toạ độ H là nghiệm hệ
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
BT7 tr 92:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2)- 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy p/trình đường thẳng :
BT9 tr 93
 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là:
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
Hoạt động 3:
Hướng dẫn những bài tập 10, 11,12.
10’
10’
5’
BT 11:
-Treo bảng phụ 2
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11
BT12 
-Vẽ hình
-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải bt này.
Phát phiếu HT2
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
Nhìn hình ,suy nghĩ và tìm ra cách giải.
Cách 1:
Cách 2 
+) viết pt mp (P) qua A v à (P) vuông góc với
+) H là giao điểm của (P) với 
+) giải hệ =>toạ độ H
-Nhận phiếu và trả lời
BT 11 tr 93
 cắt d 
g/điểm M(t;-4+t; 3-t)
 cắt d’ g/điểm 
N(1-2t’;-3+t’;4-5t’)
Suy ra p/trình 
BT12 tr 93
- Tìm hình chiếu H của A trên
-A’ là điểm đối xứng của A qua
Khi H là trung điểm AA’.
Từ đó suy toạ độ A’.
	4/ Củng cố toàn bài( 2 phút):
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp, qua đường thẳng 
	5/ Bài tập về nhà : Hoàn thành bài tập 8; 11; 12. 
V/ PHỤ LỤC
 Phiếu HT 1:
Cho ; . Chọn mệnh đề sai:
A. 	B. 
C. Cos(	D. 
 Phiếu HT 2:
1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là:
A. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9	B. (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35
C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9	D. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.
2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P):x+2y–3z = 0 là:
 A. x + 2y – 3z – 4 = 0	B. x + 2y – 3z + 7 = 0	
 C. x + 2y – 3z + 4 = 0	D. x + 2y – 3z – 7 = 0
tiết 42 
KIỂM TRA CUỐI NĂM (Theo đề chung của sở)
Tiết 43-45
TỔNG ÔN TẬP CHO THI TỐT NGHIỆP
Ngày soạn: 12/ 4/ 2009
 Ngày dạy: 14/ 4/ 2009+18/4/2009
I- Khèi ®a diÖn
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được một số tính chất của khối đa diện đều, đặc biệt là khối tứ diện đều và khối lập phương.
- Học sinh tính được thể tích khối đa diện thông qua việc phân chia lắp ghép các khối chóp và khối lăng trụ.
B. C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí: 
(Xem chủ đề 5: sách hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn toán NXBGD năm học 08-09 trang 13)
C. C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp: theo sách ôn thi TN
Bài tập
Nội dung
sách ôn thi TN
Bài 1:
Chứng minh một số tính chất hình học của một vài khối đa diện
Phân chia các lkhối đa diện.
bài 1 tr.74
Bài 2:
Tính thể tích khối đa diện.
bài 2 tr.77
Bài 3:
Tính thể tích khối đa diện.
bài 3 tr.83
.
Một số bài tập tổng hợp:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a 
a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 
b. Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh mp(SAI) vuông góc với mp(SBC). Tính thể tích của khối chóp SAIC theo a .
c. Gọi M là trung điểm của SB Tính AM theo a 
Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA vuông góc với mặt đáy và SA=AC , AB=a và góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC
Bài 3: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a.
a. Tính thể tích khối lăng trụ theo a .
b. Tính thể tích của khối chóp A’.ABC theo a .
II- MẶT CẦU, MẶT TRỤ VÀ MẶT NÓN
A. Mục tiêu:
- Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện. 
- Học sinh tính được diện tích của mặt cầu. Tính thể tích khối cầu.
- Học sinh tính được diện tích xung quanh và thể tích hình trụ và hình nón.
B. C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí: 
(Xem chủ đề 6: sách hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn toán NXBGD năm học 08-09 trang 14)
C. C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp: theo sách ôn thi TN
Bài tập
Nội dung
sách ôn thi TN
Bài 1:
Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện. 
Tính diện tích của mặt cầu và thể tích khối cầu.
bài 1 tr.88
bài 4 tr.98
Bài 2:
Tính diện tích của mặt trụ và thể tích khối trụ.
bài 2 tr.94
Bài 3:
Tính diện tích của mặt nón và thể tích khối nón.
bài 3 tr.95
Bài 4:
Bài toán tổng hợp.
bài 5 tr.101
Một số bài tập tổng hợp:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và .
a. Gọi O là trung điểm của SC. Chứng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra bốn điểm A, B, C, S cùng nằm trên mặt cầu tâm O bán kính .
b. Cho SA = BC = a và . Tính bán kính mặt cầu 
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. và . Gọi O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chiếu của B trên SC.
a. Chứng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn SB dưới một góc vuông. Suy ra năm điểm S, D, A, K B cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB.
b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu nói trên.
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, D.
Bài 4: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một htrụ tròn xoay
a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
b. Tính thể tích của khối trụ. 
Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h và góc SAB = (> 45o). Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đtròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD.
III- ph­¬ng ph¸p to¹ ®é trong kh«ng gian
A. Mục tiêu:
- Học sinh biết dùng các biểu thức tọa độ của các phép toán trên các vectơ để tính tọa độ của vectơ và vận dụng nó để tính độ dài đoạn thẳng, tính góc giữa hai vectơ, tính diện tích tam giác và diện tích hình bình hành, tính thể tích khối hộp và khối tứ diện.
- Học sinh biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, bốn điểm đồng phẳng, điều kiện để hai vectơ cùng phương hay vuông góc.
- Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước. Viết phương trình mặt cầu khi biết một số dữ kiện xác định.
- Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. Viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng. xác định vị trí tương đối của các đường thẳng và các mặt phẳng. Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, tính góc và khoảng cách giữa các đường thẳng và mặt phẳng.
B. C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cÇn nhí: 
(Xem chủ đề 7: sách hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp THPT môn toán NXBGD năm học 08-09 trang 14).
C. C¸c d¹ng to¸n cÇn luyÖn tËp: theo sách ôn thi TN
Bài tập
Nội dung
sách ôn thi TN
Bài 1:
Dùng các biểu thức tọa độ của phép toán về vectơ để tính toán và chứng minh một số yếu tố hình học.
bài 1 tr.105
Bài 2:
Xác định tâm và bán kính mặt cầu, viết phương trình mặt cầu.
bài 1 tr.105
Bài 3:
Viết phương trình mặt phẳng, tính góc và khoảng cách có liên quan đến mặt phẳng.
bài 2 tr.111
Bài 4:
Viết phương trình đường thẳng.
bài 3 tr.115
.
Một số bài tập tổng hợp:
Bài 1: Trong không gian Oxyz cho A(0;1;2) ; B( 2;3;1) ; C(2;2;-1)
Tính .
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Cho S(0;0;5). Chứng tỏ rằng S.OABC là hình chóp. Tính thể tích khối chóp. 
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.OABC.
Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 2; 0), A’(0; 0; 3), C’(1; 2; 3).
Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Tính thể tích khối hộp.
Chứng tỏ rằng AC’ đi qua trọng tâm của hai tam giác A’BD và B’CD’.
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của D lên đoạn A’C.
Bài 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a 
Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’D.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng MP và C’N.
Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + ky + 3z – 5 = 0 và (Q): mx – 6y – 6 z + 2 = 0.
Xác định giá trị k và m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau,lúc đó hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng.
Trong trường hợp k = m = 0 gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q) hãy tính khoảng cách từ A(1;1;1) đến đường thẳng (d).
Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật có các đỉnh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và D là đỉnh đối diện với O.
Xác định tọa độ đỉnh D. Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABD).
Viết phương trình đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABD).
Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A,B,D). (TNPT năm 1999)
Bài 6: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A, B, C, D có tọa độ xác định bởi : .
Chứng minh AB^AC, AC^AD, AD^AB. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 
Viết phương trình tham số của đường (d) vuông góc chung của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa (d) và mặt phẳng (ABD). 
Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện (α ) của (S) song song với mặt phẳng (ABD).