Giáo án Toán 12 - Bài tập giá trị lượng giác của một góc bất lì từ 0 độ đến 180 độ

BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA
MỘT GÓC BẤT LÌ TỪ O0 ĐẾN 1800
aaịbb
I. Mục tiêu:
Về kiến thức:
- Cần nắm vững định nghĩa các giá trị lượng giáccủa 1 góc.
- Liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ, bù nhau.
Về kỹ năng: xác định được góc giữa 2 véctơ . Biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ
Về tư duy:
Về thái độ: Cẩn thận và chính xác.
II. Chuẩn bị:
Phương tiện: Phấn, bảng ghi . . .
Phương pháp: Gợi mở và giải quyết vấn đề.
III. Lên lớp: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
1. Nêu đ/n tỉ số lượng giác và tính chất.
2. Giải bài tập 3 trang 40 SGK.
- Yêu cầu học sinh trả bài theo dõi bài giải của học sinh, sửa chữa sai sót.
- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
- Gọi học sinh nhắc lại các tính chất của TSLG và tổng số đo 3 góc của D bằng.
- Theo dõi bài giải của học sinh, sửa chữa những thiếu sót sai lầm.
 Học sinh phát biểu và thực hiện giải.
a/ Ta có: A +B +C = 1800
Þ A = 1800 – (B + C)
mà A và B + C là 2 góc bù nhau do đó 
sinA = sin(B + C) đpcm
b/ Ta có:
cosA = cos(180 –(B+C))
 = - cos(B+C) đpcm
Giải bài tập 1 SGK trang 40.
CMR trong D ABC ta có:
a/ sinA = Sin (B+C)
b/ cosA = - cos (B+C)
- Gọi học sinh nhắc lại TSLG của 1 góc nhọn.
- Theo dõi bài giải của học sinh, sữa sai sót.
- Phát biểu.
 Xét D OAK ta có:
sinAOK = sin2a =
= = 
Vậy AK = a sin2a
cosAOK = cos2a =
= = 
Vậy OK = a.cos2a
A
B
K
O
H
a
 Giải bài tập 2 SGK trang 40.
Xét D OAK ta có:
sinAOK = sin2a =
= = 
Vậy AK = a sin2a
cosAOK = cos2a =
= = 
Vậy OK = a.cos2a
 Yêu cầu học sinh nhắc lại đ/n TSLG của góc 
 00 £ a £ 1800
 Theo dõi bài giải và nhận xét sửa chữa những thiếu sót.
Theo đ/n TSLG của góc a bất kỳ 00 £ a £ 1800 ta có:
 cosa = x0 và sina = y0
mà xo2 + yo2 + = OM2 = 1
Vậy cos2 a + sin2a = 1
 Giải bài tập 4 SGK trang 40.
Theo đ/n TSLG của góc a bất kỳ 00 £ a £ 1800 ta có:
 cosa = x0 và sina = y0
mà xo2 + yo2 + = OM2 = 1
Vậy cos2 a + sin2a = 1
 Hướng dẫn học sinh sử dung kết quả bài tập 3 để giải.
 Theo dõi bài giải và sửa chữa sai sót.
 Ta có: cos2 a + sin2a = 1
Þ sin2a = 1 - cos2 a 
Do đó: P = 3sin2a + cos2 a
= 3(1- cos2 a ) + cos2 a 
= 3 - 2cos2 a 
= 3 – 2.=
 Giải bài tập 5 SGK trang 40.
Ta có: cos2 a + sin2a = 1
Þ sin2a = 1 - cos2 a 
Do đó: P = 3sin2a + cos2 a
= 3(1- cos2 a ) + cos2 a 
= 3 - 2cos2 a 
= 3 – 2.=
 Gọi học sinh nhắc lại đ/n góc giữa 2 vectơ.
 Theo dõi bài giải và nhận xét bài làm của học sinh.
A Hoạt động 6:
BHoạt động 6:
C Hoạt động 6:
DHoạt động 6:
Phát biểu.
cos (;) = cos1350
 = -
sin (;) = sin900 = 1
cos(;) =cos00 = 1
Giải bài tập 6 SGK trang 40.
cos (;) = cos1350
 = -
sin (;) = sin900 = 1
cos(;) =cos00 = 1
 Củng cố.
CMR ABC ta có:
sin = cos 
 Hướng dẫn học sinh xem phần phụ nhau.
Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị bài tiếp theo.
Thực hiện giải.