Giáo án ôn thi tốt nghiệp Toán 12 - Trường THPT Long Kiến

Tuần 1 -Tiết 1
 NGUYÊN HÀM 
MỤC TIÊU :
Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng cách dùng định nghĩa.
Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng phương pháp đổi biến số.
Tìm được nguyên hàm của hàm số cho trước bằng phương pháp từng phần.
 ■ Kỹ năng :
Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản
Từ các bài toán cơ bản phát huy tính sáng tạo để làm những bài toán nâng cao
CHUẨN BỊ :
Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học
Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm 
NỘI DUNG ÔN TẬP :
Kiểm tra bài củ:
Học sinh phải nắm vững bảng nguyên hàm sau:
● 
● 	● 
● 	● 	
● 	● 	
● 	● 	
● 	● 	
● 	●
● ● 
Nội dung
Hoạt động thầy và trò
Bài 1: Tìm các nguyên hàm của các hàm số sau:
 a. 
 b. 
 c. 
 d. 
 e. 
 f. 
Bài 2:Tìm nguyên hàm của hàm số sau:
Bài 3:Tìm các nguyên hàm sau:
Bài 4 : Tính đạo hàm của F(x)=xlnx– x Hãy tìm nguyên hàm của lnx .
Bài 2 :Tính đạo hàm của G(x)=(x – 2) ex
Suy ra nguyên hàm
 f(x) = (x – 1) ex
Bài 3 : Cho y = ex(2x2 – 3x)
Chứng tỏ rằng :
 y’’ – 2y’ + y = 4ex
Suy ra rằng 4ex + 2y – y’ là một nguyên hàm của y.
- Giáo viên gọi từng học sinh nhận dạng tùng bài một và gọi học sinh đĩ lên bảng trình bài lời giải.
a. = x3-3x2+5x+C
 e.
f.
 Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số :
. Các bước thực hiện :
Nguyên hàm cần tìm cĩ dạng : 
Đặt .
Khi đĩ , tiếp theo tìm nguyên hàm của .
Khi đĩ 
Yêu cầu học sinh nhận dạng từng bìa rồi nêu hướng giải quyết
Gọi lần lượt từng học sinh trình bài lời giải 
Đặt t = 2x-1.
Đặt t = x2+1
Đặt t=1+cosx
Đặt t=sinx
Đặt t=tanx
Đặt t=cotx.
Đặt t=ex +1
Đặt t=x2+1
5). Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần :
a. Cơng thức :
b. Các bước thực hiện :
Bước 1: 	
Bước 2:Thế vào cơng thức : .
Yêu cầu học sinh nhận dạng từng bìa rồi nêu hướng giải quyết
Gọi lần lượt từng học sinh trình bài lời giải 
Đặt b. Đặt 
Đặt d. Đặt 
Đặt f. Đặt 
@GV:F(x)là nguyên hàm của f(x)
 f(x) = F’(x)
Giải
Với x > 0, F’(x) = lnx + 1 – 1 = ln x
Vậy nguyên hàm của f(x) = lnx là F(x) + C = xlnx – x + C (C : hằng số )
Giải
: G’(x) = ex (x – 1) = f(x)
Vậy nguyên hàm của f(x) = (x – 1) ex là G(x) + C = (x – 2) ex + C (C : hằng số)
Giải
, y’ = ex(2x2 – 3x) + ex(4x – 3)
 = ex(2x2 + x – 3)
 y’’ = ex(2x2 + 5x – 2)
Vậy : y’’– 2y’+y = ex(2x2 + 5x – 2) - 2 ex (2x2 + x – 3) + ex(2x2 – 3x) = 4ex (đpcm)
Đặt F(x) = 4ex + 2y – y’
Ta cần chứng minh : F’(x) = y
Thật vậy : F’(x) = 4ex + 2y’ – y’’
 y = 4ex + 2y’ – y’’
Vậy 4ex + 2y – y’= F(x) là một nguyên hàm của y . 
Củng cố: 	a.Tìm họ các nguyên hàm của hàm số .
b.Yêu cầu học sinh hệ thống các phương pháp tìm nghuyên hàm
Tuần 1-2 Tiết 2-3-4 
TÍCH PHÂN
MỤC TIÊU :
Nắm được cơng thức tính tích phân.
Tính tích phân cho trước bằng phương pháp đổi biến số.
Tính tích phân cho trước cho trước bằng phương pháp từng phần.
 ■ Kỹ năng :
Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản
Từ các bài toán cơ bản phát huy tính sáng tạo để làm những bài toán nâng cao
CHUẨN BỊ :
Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học
Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm và tích phân 
Nội dung
Hoạt động thầy và trò
Dạng 1 : 
Tính bằng định nghĩa
Phương pháp :
 Biến đổi f(x) thành một tổng hoặc hiệu của những hàm số đơn giản đã biết nguyên hàm.
 Tìm nguyên hàm của f(x) và áp dụng định nghĩa 
Bài 1 : Tính tích phân 
Dạng 2 : 
Tính bằng phương pháp đổi biến số kiểu 1 
Phương pháp :
 Đặt x = u(t) dx = u’(t)dt
 Đổi cận :
 . x = a u(t) = a t = 
 . x = b u(t) = b t = 
 dt u’(t)
 Bài 2 : Tính tích phân
 v Chú ý :
 ♦ Nếu 
 Đặt Ax + B = asint 
v Chú ý : ♦ Nếu 
 Đặt Ax + B = asint 
♦ Nếu 
 Đặt Ax + B = atgt 
(a > 0 ; A; B : hằng số)
Dạng 3 :
Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến kiểu 2.
Phương pháp :
 Đặt t = u(x) dt = u’(x)dx
 Đổi cận :
VD1 : Tính tích phân
VD2 : Tính tích phân
Giải
 Đặt t = t2 = x2 + 2
 2tdt = 2xdx
VD3 : Tính tích phân 
HD
v Chú ý :
 đặt t = acosx + b
 đặt t = asinx + b
 đặt t = acotgx + b
 đặt t = atgx + b
 đặt t = alnx + b
 đặt t = axn + b
 đặt t = 
Dạng 4 : 
Tích phân từng phần
Phương pháp :
 Đặt 
 Khi đó 
v Chú ý :
 đặt 
 đặt 
 đặt 
 đặt 
p(x) là đa thức theo x
VD1 : Tính tích phân
2/.Tính tích phân: 
VD2 : Tính tích phân
VD3 : Tính tích phân
 GV đặt vấn đề : Nếu ta tính tích phân được thì biểu thức dưới dấu tích phân như thế nào ?
@ HS : Phải là một tổng hoặc hiệu của những hàm số đơn giản.
Gọị học sinh nhận dạng và nêu cách giải
GV:ta biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân như thế nào?
HS : 
=
 GV gọi HS nhắc lại các phương pháp tính tích phân.
 GV gọi HS áp dụng làm bài
HS :
 Đặt :x=2sint dx = 2costdt
 . x = 0 t = 0
 . x = 1 t = 
Đặt :x=tant dx =(1+tan2 x )dt
 . x = 0 t = 0
 . x = 1 t = 
 GV : Chúng ta có bao nhiêu dạng đổi biến ?
@ HS : Có 2 dạng
GV : Dạng 2 là như thế nào ?
Giải
 Đặt t = cosx dt = -sintdt
 Đổi cận :
 x = 0 t = 1
GV gọi HS lên bảng sửa
@ HS : 
Đặt t = t2 = x2 + 2
 x2 = t2 – 2
 2tdt = 2xdx
 GV gọi HS lên bảng làm
@ HS : Ta có :
=1 + cotg2x
 Đặt t = cotgx
Giải
Đặt 
Đặt 
Giải
Đặt 
Đặt 
Giải
Đặt 
Ø Bài tập về nhà :
ài 1:Tính các tích phân sau:
 Bài 2: Tính các tích phân sau:
Bài 3:Tính các tích phân sau:
Tuần 3-4 Tiết 5-6-7
 DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH
MỤC TIÊU :
Nắm được cơng thức tính tích phân.
Nắm được cơng thức tính diện tích hình phẳng.
Nắm được cơng thức tính thể tích khối trịn xoay
 ■ Kỹ năng :
Nắm được các thuật toán để giải được các bài tập cơ bản
Từ các bài toán cơ bản phát huy tính sáng tạo để làm những bài toán nâng cao
CHUẨN BỊ :
Giáo viên củng cố lại các kiến thức đã học
Học sinh xem trước các kiến thức về nguyên hàm và tích phân 
Nội dung
Hoạt động của thầy trò
 1. Diện tích hình phẳng của hình thang cong giới hạn bởi các đường x = a, x = b, Ox và hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]
 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = a, x = b, hàm số y = f1(x), y=f2(x) liên tục trên [a; b]
Bài 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành.
Bài 2 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục Ox
Giải
Lập phương trình hoành độ giao điểm = 0 
Bài 3 : Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và đường thẳng (d):y=3
Giải
Dạng 1: Thể tích V của khối trịn xoay thu được khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hồnh và hai đường thẳng quay quanh trục hồnh.
Bài 1 : Tính thể tích của vật thể tròn xoay y = sinx ; y = 0 ; x = 0 ; x = 
Bài 2 :Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi hình phẳng đó quay quanh trục Ox.
 GV gọi HS nhắc lại công thức tính thể tích
HS : 
Hay 
 GV gọi HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thang cong.
 GV hướng dẫn HS để tìm ra và nhớ lại công thức.
 GV gọi HS nêu cách giải
Phương trình hồnh độ giao điểm giưa Parabol và Ox:y = 0
 Áp dụng cơng thức: 
@ HS : 
 s Lập phương trình hoành độ giao điểm
 s Giải phương trình để tìm cận
 s Aùp dụng công thức tính diện tích hình phẳng
 GV gọi HS nêu cách làm
@ HS : 
 s Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d)
x3 – 3x + 1 = 3 (*)
 s Giải phương trình (*). Tìm cận của tích phân
 GV vẽ hình minh họa
 GV : 
Giải
Ta có :
Giải :
Cho . Thể tích cần tìm là : .
Đặt 
 (đvtt)
Câu 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hồnh và các đường thẳng .
Câu 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và đường thẳng .
Câu 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và trục hồnh
Câu 4 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2-x và trục hồnh . Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh . 
Câu 5:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
, .
, .
, .
, , ,.
Câu 6:Tính thể tích vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường ,y = 0, x = 1 và x = 4 quay quanh trục Ox.
Câu 7: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y = x2-2x, y = 0, x = -1, x = 2.
Tính diện tích của (H).
Tìm thể tích vật thể trịn xoay sinh ra bởi (H) quay quanh Ox.
Tuần 5-Tiết :8-9-10
 Sè phøc
----—&–----
Néi dung träng t©m
	* M«®un cđa sè phøc.
	* C¸c phÐp to¸n trªn sè phøc.
	* C¨n bËc hai cđa sè thùc ©m.
	* PT bËc hai hƯ sè thùc cã D < 0.
I/ Tãm t¾t lý thuyÕt:
1. KiÕn thøc c¬ b¶n:
* Kh¸i niƯm sè phøc:
	Sè phøc z lµ biĨu thøc cã d¹ng: z = a + bi trong ®ã: 
	a lµ phÇn thùc; b lµ phÇn ¶o
O
M
x
y
b
a
* Hai sè phøc b»ng nhau:
* BiĨu diƠn sè phøc trªn mỈt ph¼ng täa ®é:
	§iĨm M(a ; b) trong hƯ täa ®é Oxy ®­ỵc gäi lµ ®iĨm biĨu diƠn sè phøc z = a + bi
* M«®un cđa sè phøc:
	Cho sè phøc z = a + bi, khi ®ã ®é dµi vect¬ ®­ỵc gäi lµ m«®un cđa sè phøc z ký hiƯu lµ 
* Sè phøc liªn hỵp:
	Sè phøc liªn hỵp cđa sè phøc lµ 
Chĩ ý: 	 vµ 
* C¸c phÐp to¸n trªn sè phøc:
	PhÐp céng, trõ:	
	PhÐp nh©n:	
Chĩ ý:	 cho z = a + bi th×: 	
	PhÐp chia:	 
* C¨n bËc hai cđa sè thùc ©m:
	C¸c c¨n bËc hai cđa sè thùc a ©m lµ: 
	VÝ dơ: 	sè – 1 cã hai c¨n bËc hai lµ 
	sè – 3 cã hai c¨n bËc hai lµ ...
* NghiƯm cđa ph­¬ng tr×nh bËc hai víi hƯ sã thùc.
	XÐt ph­¬ng tr×nh víi 
	 NÕu D < 0 th× ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiƯm phøc:
Các dạng tốn cần rèn luyện
Nội dung
Phương pháp-Hướng dẫn
Bài 1: T×m x biÕt: 
 3x + (2 + 3i)(1 – 2i) = 5 + 4i
ĐS: 
Giải: Ta cã:	3x + (2 + 3i)(1 – 2i) = 5 + 4i
	3x + (2 + 6) + (3 – 4)i = 5 + 4i
	3x + 8 – i = 5 + 4i
 	3x = - 3 + 5i 
Bài 2: Thùc hiƯn phÐp chia sau: z=
Bài 3: 1/ Tìm mơđun của số phức 
 a ) 
 b) 
 c) 
a) 
Ta cĩ : 
Suy ra 
b)
Suy ra 
c)
Bài 4: Cho hai số phức: 
 z1 = 5 + 2i ; z2 = 3 – 5i .
 Hãy tìm: .
z1 + z2 = 8 – 3i
Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức .
T×m sè phøc z biÕt vµ phÇn ¶o cđa z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cđa nã T×m nghiƯm phøc cđa ph­¬ng tr×nh 
Gi¶ sư z = a+bi , theo ®Çu bµi ta cã :
Bài: Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau: 
 = 
 = 
 + Phần thực bằng 4/5, phần ảo bằng: -8/5
VÝ dơ 7: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
Gi¶i:
Ta cã:	
 Giải phương trình trên tập số phức
Ta có .Phương trình cĩ hai nghiệm phức:
Gọi là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Hãy xác định .
Phương trình cĩ hai nghiệm 
Giải phương trình trên tập số phức :
 z4 + z2 – 12 = 0
* Giải : z 2 = 3, z2 = -4
* Giải : z1,2 = 
 , z3,4 = 
Bµi tËp tù luyƯn 
Thực hiện phép tính:
;
.	
;	 
.	
 E .Cho . TÝnh 
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết
a.;	
b. ;	
c. .
Tìm mơđun của các số phức:	
a. ;	
b..
Tìm số phức z, biết và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nĩ.
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
A.	;
B.	; 	
C..
D .;	
Tìm hai số thực x, y biết: 	
a.;	
b..
Dành cho Ban KHTN
3. D ... g gĩc (d) : , nên (*) 
(*) 
Vậy cĩ 2 tiếp tuyến : ; 
Bài 3: Cho hàm số cĩ đồ thị 
a/ Khảo sát hàm số
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và hai trục toạ độ.
c/ Viết pttt của , biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng 
Lời giải
a/ 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
b/ Dựa vào hình vẽ, ta cĩ 
c/ Hệ số gĩc của tiếp tuyến 
 Xét 
 Tại : 
 Tại : 
Bài 4: Cho hàm số cĩ đthị 
a/ Xác định để đi qua .
b/ Khảo sát và vẽ đồ thị khi 
c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nĩ với trục tung.
Lời giải
a/ Để đi qua thì ta phải cĩ 
b/ Khi , ta được 
c/ Giao điểm của với trục tung là 
Phương trình tiếp tuyến tại M là hay 
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho hàm số : 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
 2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Bài 2Cho hàm số 	(1) 	( m là tham số)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với .
	2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và hai trục tọa độ.
Bài 3 :	Cho hàm số gọi (C) là đồ thị hàm số đã cho
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm trên (C ) cĩ tọa độ là những số nguyên.
Chứng minh rằng đường thẳng D: y = 2x + m luơn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt MN; xác định m để đoạn MN cĩ độ dài nhỏ nhất .
Bài 4 : Cho hàm số 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b.Tìm trên (C) những điểm M cách đều 2 trục tọa độ
Bài 5 : Cho hàm số 
a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b.Tính diện tích giới hạn bởi (C),trục hoànhvà 2 đường thẵng x=1,x=2.
c.Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng d:y=kx.
Tuần 8: Tiết 21 ( Dành cho Ban KHTN )
KHẢO SÁT HÀM SỚ HỬU TỈ
(1 Tiết)
1. KIẾN THỨC .
Hệ thống các bước cơ bản để khảo sát hàm số hửu tỉ.
Khắc sâu dạng phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Mối liên hệ giữa số nghiệm của phương trình và số giao điểm của hai đồ thị.
Tính diện tích hình phẳng , thể tích bằng tích phân
2.KỸ NĂNG 
Khảo sát thành thạo hàm số nhất biến
Chứng minh được 2 đường cắt nhau.
Viết thành thạo phương trình tiếp tuyến của đồ thị
Tính được diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay
Bài 1 
a. Khảo sát hàm số .
b. Dựa vào (C).Biện luận số nghiệm của phương trình x2+(1-k)x+1-k=0
 Giải.
TXĐ D=R\{-1}
y/=
ta có
Tiện cận: 
TCĐ :x = -1 vì và 
TCX :y = x vì 
x
-¥ -2 -1 0 +¥
y/
+ 0 - - 0 +
y
-3 +¥	 +¥
-¥ CĐ -¥ 1
 CT
Hàm sớ đờng biến trên (-¥ ;-2);(0; +¥)
Hàm sớ nghịch biến trên (-2;-1);(-1; 0)
Điểm cực đại A(-2;-3)
Điểm cực tiểu B(0;1)
Ta có x2+(1-k)x+1-k=0(2)
Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của các đồ thị hàm số
.(C) và y=k (d).
Ta có các trường hợp sau:
+Nếu k<-3 Phươmg trình (1) có 2 nghiệm
+Nếu k=-3 Phươmg trình (1) có 1 nghiệm
+Nếu -3<k<1 Phươmg trình (1) vô nghiệm
+Nếu k=1 Phươmg trình (1) có 1 nghiệm
+Nếu k >1 Phươmg trình (1) có 2 nghiệm.
Bài 2: Cho hàm số 
a.Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
b.Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=-1
Hướng dẫn:
a. Hàm số có 1 cực đại-cực tiểu khi phương trình y/=0 có 2 nghiệm phân biệt
	 có 2 nghiệm phân biệt
b.Học sinh tự khảo sát hàm sớ .
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1 Cho hàm số (C)
a.Khảo sát hàm số trên
b.Xác định m để đường thẳng y=m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho
Bài 2 Cho hàm số 
a.Khảo sát hàm số trên.
b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 3x+4y=0
Bài 3: Cho hàm số (C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) .
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và tiệm cận xiên, đt: x=3và x=l (l>3).Tìm l để diện tích này bằng 3.
Tuần 9-Tiết 22
HÀM SỐ MŨ –HÀM SỐ LƠGARIT
-------&------
I Mục tiêu:
+ Các dạng tốn cần rèn luyện:
	-Tính giá trị biểu thức cĩ chứ lũy thừa và logarit
	-Rút gọn biểu thức cĩ chứa số mũ và logarit.
	-Tìm tập xác định của hàm số của hàm số mũ và logarit.
+Tĩm tắt lý thuyết
1. Tính chất của lũy thừa.
* với a > 0, b > 0, ta cĩ
 a > 1 : 
 0 < a < 1 : 
2. Tính chất của lơgarit.
* Với số .
	Đặc biệt: 
	Đặc biệt : 
II:Nội dung bài học.
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:	
 a/ 	 b/ 	 c/ 
	Hướng dẫn
	Đưa các luỹ thừa về cùng cơ số và vận dụng các tính chất để thu gọn
	a/ 	
	b/ 
	c/ 	
Bài 2: Đơn giản các biểu thức
	a/ 	b/ 
Hướng dẫn:Sử dụng hằng đẳng thức 
a/ 
b/ 
 Bài 3.Cho .Tính theo a
Ta có
Bài 4.Tính x: 
Bài 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Hướng dẫn	
Tìm tập xác định chính là tìm điều kiện của x để tính được y
Đối với biểu thức ta cần đặt điều kiện 
	a/ Điều kiện 
	Vậy tập xác định là 
	b/ Điều kiện 
	Vậy tập xác định là 
	c/ Điều kiện 
	Vậy tập xác định là 
	d/ Điều kiện 
	Vậy tập xác định là 
Bài tập tự luyện:
1:Tính giá trị của biểu thức sau:
A=	B=
 	D=
2:Rút gọn biểu thức sau:
A = , (a, b >0).	
C =	D =
E=	
	 	I = -	
Tuần 9: Tiết 23-24
PHƯƠNG TRÌNH –BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 	
I. Mục tiêu:
	– Thực hiện thành thạo việc giải PT, BPT,HPT mũ và logarit.
II. Phương pháp:
	Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhĩm..
IV. Tiến trình bài học:
I.	PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1.	Phương pháp: Biến đổi phương trình về dạng cùng cơ số: aM = aN M = N
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau :	
HD:	
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau :	
HD:	
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 3: Giải phương trình sau :	
HD:	
	Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 4: Giải phương trình sau :	
HD:	
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
2.	Phương pháp: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau :	
HD:	
 (*)
Đặt 
Phương trình (*)
Với 	
Với 	
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau :	
HD:	 (*)
Đặt 
Phương trình (*)
Với 	
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau :	
HD:	 (*)
Đặt 
Pt (*)
Với 	
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
3.	Phương pháp: Lấy logarit hai vế
Ví dụ 1: Giải phương trình sau :	
HD: 	Lấy logarit hai vế với cơ số 8, ta được
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 2: Giải phương trình sau :	
HD:	 Lấy logarit hai vế với cơ số 3, ta được
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
II.	BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1.	Phương pháp:	 Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số:
a. 
b. 
Ví dụ 1:	Giải bất phương trình:	
HD:	
Vậy bất phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 2:	Giải bất phương trình:	 (1)
HD:	Ta cĩ:	
	Phương trình (1)
	 	 Vậy bất phương trình cĩ nghiệm: 
3.	Phương pháp:	Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
Ví dụ 1:	Giải bất phương trình:	
	HD:	 (1)
	Đặt 
Ta cĩ:	(1) 
Vậy bất phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 2:	Giải bất phương trình:	
	HD:	 (1)
	Đặt . 
Ta cĩ:	(1) 
Vậy bất phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 3:	Giải bất phương trình:	
HD:	Chia (*) hai vế cho ta được: (**)
	Đặt . 
Ta cĩ:	(**)
Vậy bất phương trình cĩ nghiệm: 
Bài tập tự luyện
Bài 1 :Giải phương trình
 Bài 2 :Giải phương trình
 	 a) 	 b) 
 	 c) 3x +1 + 18. 3-x = 29	 d) 
 Bài 3: Giải bất phương trình
 a) 	 	 b) 
Tuần 9-Tiết 25
PHƯƠNG TRÌNH –BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT	
I. Mục tiêu:
	1) Về kiến thức:
	Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhĩm..
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định lớp.
 2. Bài mới:.
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
	1.Phương pháp : Biến đổi phương trình về dạng cùng cơ số: 
Ví dụ 1 : Giải phương trình sau : 
HD:	 (1)
	Điều kiện: 
	Do đĩ phương trình
Vậy phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 2 : Giải phương trình sau : 
HD:	 (1)
	Điều kiện: 
	Phương trình 
	Vậy phương trình cĩ nghiệm 
2.	Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số.
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau : 
HD:	 (1)
	Điều kiện: 
Phương trình 
Đặt 
	Lúc đĩ: 
Vậy phương trình cĩ nghiệm 
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau : 
HD:	 (1)
	Điều kiện: 
Phương trình 
(2)
Đặt 
Lúc đĩ: phương trình (2) 
 thỏa (*)
Vậy phương trình cĩ nghiệm 
3.Phương pháp: Mũ hĩa hai vế: 
Ví dụ: 
	Điều kiện: 
Vậy phương trình cĩ nghiệm 
	II.	BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT
1.	Phương trình cơ bản:	
a. , 
 Điều kiện 
b. , 
Điều kiện 
Ví dụ 1:	Giải bất phương trình:	
	Điều kiện 
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ nghiệm: 
Ví dụ 2:	Giải bất phương trình:	
	+	Điều kiện 
+	
+	Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ nghiệm: 
+	Hay 
2.	Phương pháp:	Biến đổi bất phương trình về dạng cùng cơ số:
a. , Điều kiện 
b. , Điều kiện 
Ví dụ 1:	Giải bất phương trình:	
HD:	+	Điều kiện:
+	
+	Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ tập nghiệm: 
Ví dụ 2:	Giải bất phương trình:	
HD:	+	Điều kiện: 
+ Lúc đĩ: 
+	Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ nghiệm là : 
Ví dụ 3:	Giải bất phương trình:	
HD:	+	Điều kiện: 
	+	Lúc đĩ: 
+	Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ nghiệm là : 
3.	Phương pháp:	 Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
Ví dụ 1:	Giải bất phương trình:	
	HD:	+	Điều kiện: 
	+	Đặt : 
+	Lúc đĩ: 	
+	Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ nghiệm là : 
Ví dụ 2:	Giải bất phương trình:	
	HD:	+	Điều kiện: 
	+	Đặt : 
+	Lúc đĩ: 
+	Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ nghiệm là : 
Ví dụ 3:	Giải bất phương trình:	
	HD:	+	Điều kiện: 
	+	Đặt : 
+	Lúc đĩ: 
+	Kết hợp với điều kiện, bất phương trình cĩ nghiệm là : 
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Giải phương trình
a. 	b. lg(152 + x3) = 3.lg(x + 2) 
c. 	d. 
e. 	f. 
 g. 	h. 
 .	 k. 
Bài 2 Giải bất phương trình
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
ĐỀ THAM KHẢO ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT
MƠN TỐN 
Thời gian làm bài: 150 phút 
----------oo0oo---------
I Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I ( 3 điểm) 
Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 – 1 cĩ đồ thị (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ hồnh độ xo là nghiệm phương trình f//(xo)=0.
Câu II ( 3 điểm)
 Tính tích phân sau: 
2. Giải phương trình: 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3 ;4].
Câu III: ( 1 điểm ) 
	Cho khối chĩp S.ABC cĩ hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và SA=.Gọi I là trung điểm của BC.
	1.Chứng minh rằng BC vuơng gĩc với mp(SAI)
	 	2.Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a.
II: Thí sinh được chọn câu (Iva và Va) hoặc câu (IVb và Vb) Câu IVa ( 2 điểm ) 
	Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) cĩ phương trình và mặt phẳng ( P ) cĩ phương trình x – 2y + z + 3 = 0.
 1. Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ).
 2. Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm thuộc (d), bán kính bằng ,tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu Va. ( 1 điểm). 
	Gọi x1;x2 là 2 nghiệm của phương trình -2x2-x-3=0 trên tập số phức tính giá trị của biểu thức A = x12+x22
Câu IVb: ( 2 điểm )
	Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) cĩ phương trình và mặt phẳng ( P ) cĩ phương trình x – 2y + z + 3 = 0.
 1. Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ).
 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q),chứa (d) và (Q) vuơng gĩc với (P).
Câu Vb (1 điểm):
Viết dưới dạng lượng giác của số phức: