Giáo án Ôn thị tốt nghiệp THPT môn Toán qua các đề thi

Giáo án Ôn thị tốt nghiệp THPT tuần 34 (06 tiết: 02 hình học +04 đại số và giải tích)
Tiết PPCT: 01+02
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng
- Viết được phương trình đường thẳng khi biết hai điểm, đi qua một điểm và song song với một đường thẳng
- Viết được phương trình đường thẳng khi biết điểm đi qua và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
- Viết được phương trình đường thẳng khi biết nó vuông với hai đường thẳng không song song cho trước
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
VÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng 
* vµ cã gi¸ song song hoÆc trïng víi ®­êng th¼ng d th× lµ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng d.
* lµ chØ ph­¬ng cña d th× k.còng lµ chØ ph­¬ng cña d ( k kh¸c 0 )
2. Ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng 
NÕu ®iÓm M(x0 ; y0 ; z0)d  vµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d lµ (a; b ; c ) th× 
* ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d lµ : ;( t lµ tham sè)
* ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña d lµ : ; (a.b.c 0 )
* Ph­¬ng tr×nh d¹ng giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng: 
( B¶n chÊt d lµ giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng cã ph­¬ng tr×nh lÇn l­ît trong hÖ)
4. C¸c kiÕn thøc kh¸c
* Cho A(xA;yA;zA) vµ ®iÓm B(xB; y B ; zB)
 - vÐc t¬ = (xB-xA ; yB-yA ; zB-zA )
 - To¹ ®é trung ®iÓm I cña AB lµ I= 
* = (a1;a2;a3) ; = (b1;b2;b3) 
- TÝch cã h­íng cña vµ lµ mét vÐc t¬ ký hiÖu lµ [, ]
 [, ] = ( a2.b3 - a3.b2 ; a3.b1-a1.b3 ; a1.b2 - a2.b1)
Chó ý:- [, ] vµ [, ] 
	 - NÕu vµ cïng ph­¬ng th× 
Quy ­íc: ChØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng ký hiÖu lµ 
D¹ng 1 : ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè vµ ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®­êng th¼ng d biÕt d ®i qua ®iÓm M(x0;y0;z0) vµ cã chØ ph­¬ng = (a; b; c).
 H­íng dÉn: 
* ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d lµ : ;( t lµ tham sè)
* ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña d lµ : ; (a.b.c 0 )
Bµi tËp 01: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè vµ ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña d trong c¸c tr­êng hîp sau:
a/ d ®i qua ®iÓm M(2; 1; 3) vµ cã chØ ph­¬ng lµ =(3; -1; -2)
b/ d ®i qua ®iÓm M(1;0;3) vµ cã chØ ph­¬ng lµ =(0; -1; -2)
c/ d ®i qua gèc to¹ ®é vµ cã chØ ph­¬ng lµ =(3; 1; -2)
Lêi gi¶i (gi¶i c©u a t¹i líp, c©u b, c vÒ nhµ lµm)
a/ Ta cã ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ : ( t lµ tham sè ),
ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña d lµ: 
b/ ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè ). Kh«ng cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c .
c/ ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè )
ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña d lµ 
D¹ng 2: ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d biÕt d ®i qua hai ®iÓm A, B cho tr­íc.
Bµi tËp 02: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña d trong c¸c tr­êng hîp sau:
a/ d ®i qua A(2; 3; 5) vµ B(-1; 2; 0 )
b/ d ®i qua M(-2; 1; 3) vµ N (1; 1; -1)
c/ d ®i qua M(-1; 2; 3) vµ gèc to¹ ®é
Lêi gi¶i (gi¶i c©u a t¹i líp, c©u b, c vÒ nhµ lµm)
a/ Do d ®i qua A vµ B nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(-3; -1; -5)
lÊy A(2; 3; 5) d . ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè )
b/ Do d ®i qua M vµ N nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(3; 0; -4)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè )
c/ Do d ®i qua M vµ O nªn vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d lµ =(-1; 2; 3)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè )
D¹ng 3 : ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm M vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng () .
H­íng dÉn: - ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng () lµ chØ ph­¬ng cña d 
	 ®­a bµi to¸n vÒ d¹ng 2
Bµi tËp 03: Trong kh«ng gian Oxyz . ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña d trong c¸c tr­êng hîp sau :
a/ d ®i qua M(2; 3; 1) vµ vu«ng gãc víi (): x + 2y - 3z + 1 = 0
b/ d ®i qua gèc to¹ ®é vµ vu«ng gãc víi (): 3x - 5y + 2z -2 = 0
c/ d ®i qua M(2; -3; 1) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (Oxy)
d/ d ®i qua M(2; -3; 1) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (Oxz)
e/ d ®i qua M(2; -3; 1) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (Oyz)
Lêi gi¶i (gi¶i c©u a, b t¹i líp, c©u c, d, e vÒ nhµ lµm)
a/ Do d () nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(1; 2; -3)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
b/ Do d () nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(3; -5; 2)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
c/ Do d (Oxy) nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(0; 0; 1)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
d/ Do d (Oxz) nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(0; 1; 0)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
e/ Do d (Oyz) nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(1; 0; 0)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
D¹ng 4: §­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm M vµ song song víi ®­êng th¼ng d’.
Bµi tËp 04: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d trong c¸c tr­êng hîp sau:
a/ d ®i qua ®iÓm M(2; 2; -1) vµ song song víi d’ ( t lµ tham sè)
b/ d ®i qua ®iÓm M(-1;2;3) vµ song song víi d’: 
c/ d ®i qua ®iÓm M(2; 3; 4) vµ song song víi trôc ox.
Lêi gi¶i (gi¶i c©u a t¹i líp, c©u b, c vÒ nhµ lµm)
a/ Do d // d’ chØ ph­¬ng cña d lµ = (1; 2; -3)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè) 
b/ Do d // d’ chØ ph­¬ng cña d lµ = (3; 2; 4)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè)
c/ Ta cã 1 = (2; 3; -1)
	 2 = (3; -1; 2) 
VÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d’ lµ ’=[1, 2] = (5; -7 ; -11)
Do d // d’ chØ ph­¬ng cña d lµ = (5; -7; -11)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè)
d/ Do d // trôc ox chØ ph­¬ng cña d lµ = (1; 0; 0)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè)
D¹ng 5 : §­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm M vµ vu«ng gãc víi hai ®­êng th¼ng d1 vµ d2 kh«ng cïng ph­¬ng.
Bµi tËp 05: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d khi biÕt d ®i qua ®iÓm M(2; -3; 4) vµ vu«ng gãc víi d1: ( t lµ tham sè ) d2: 
Lêi gi¶i 
a/ Ta cã : ChØ ph­¬ng cña d1 lµ 1 = (-3; 1; 2) ; ChØ ph­¬ng cña d2 lµ 2 = (2; 5; 3 )
Do d d1 vµ dd2 chØ ph­¬ng cña d lµ =[1, 2]= (-7; 13; -17)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè)
b/ XÐt ®­êng th¼ng d’ ta cã :
- Ph¸p tuyÕn cña (P) lµ P = (1; 3; -2 )
- Ph¸p tuyÕn cña (Q) lµ Q = (2; -1; 3)
ChØ ph­¬ng cña d’ lµ ’ = [P, Q] = (7; -7; -7)
Hay chØ ph­¬ng cña d’ lµ ’ = (1; -1; -1)
chØ ph­¬ng cña trôc Oy lµ = (0; 1; 0)
Do d d’ vµ dOy chØ ph­¬ng cña d lµ =[’, ]= (1; 0; 1)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè)
B. PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG
A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT
 1) Vectô goïi laø vectô phaùp tuyeán cuûa (P) neáu naèm treân ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi (P)
 2) PT: Ax + By + Cz + D = 0, goïi laø toång quaùt cuûa mp, vtpt cuûa mp 
 3) Maët phaúng qua ñieåm M0(x0; y0; z0) coù vtpt coù phöông trình daïng:
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
 4) Khoaûng caùch töø M0(x0; y0; z0) ñeán maët phaúng (P): Ax + By + Cz + D = 0
B. CAÙC DAÏNG BAØI TAÄP
Daïng1: Laäp phöông trình cuûa maët phaúng qua moät ñieåm bieát vector phaùp tuyeán.
Phöông phaùp: 	- Xaùc ñònh vtpt vaø ñieåm maø maët phaúng ñi qua
 	- Phöông trình maët phaúng qua M0(x0; y0; z0) coù vtpt = (A; B; C) laø: 
A(x – x0)+B(y – y0)+C(x – x0) = 0
 	- Maët phaúng qua ba ñieåm A, B, C coù vector phaùp tuyeán 
Baøi 1: Vieát phöông trình cuûa mp (P)
a) Qua ñieåm E(1; -2; 3) vaø song song vôùi maët phaúng (Q): 2x + 2y – 5z = -1. 
b) Qua hai ñieåm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng x + 2y – z = 0.
c) Qua ba ñieåm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)
d) Qua ba ñieåm A(2; 0 ; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4).
Giaûi caâu a, c taïi lôùp, caâu b, d veà nhaø laøm
ÑS:	a) 2x + 2y – 5z + 10 = 0	b) 2x + y – 2z + 8 = 0	c) 4x – 3y – 2z + 3 = 0
d) x – 4y + 5z – 2 = 0	e) 6x + 4y + 3z – 12 = 0
Baøi 2: Cho boán ñieåm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). 
Vieát phöông trình maët phaúng (BCD). 
Vieát phöông trình maët phaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi BD.
c) 	Vieát phöông trình maët phaúng qua A, B vaø song song vôùi CD
Giaûi caâu a taïi lôùp, caâu b, c veà nhaø laøm
a) - mp(BCD) qua B(1; 6; 2) coù caëp vtcp 
- pt mp(BCD): 6x + 5y + 3z -42 = 0
c) - Maët phaúng qua A(5; 1; 3) vuoâng goùc vôùi BD coù vector phaùp tuyeán 
	- phöông trình: 3x – 6y + 4z -21 = 0
d) 	- maët phaúng qua A, B vaø song song vôùi CD coù caëp vector
	- phöông trình: 10x + 9y +5z – 74 = 0
	Tieát PPCT: 03
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Tính được biểu thức lũy thừa vào Logarit
- Thực hiện tính, rút gọn được biểu thức có chức mũ và Logarit.
Baøi 01. Thöïc hieän ruùt goïn:
a. vôùi a > 0;	b. 
Baøi giaûi:
a. 
b. 
Baøi 02. Tìm x thoûa maõn:
a. ;	b. 
Baøi giaûi:
a. 
b. 
Baøi 03. Thöïc hieän ruùt goïn:
a. ;	b. 
c. ;	d. 
e. ;	f. 
Baøi giaûi: 
a. ;
b. ;
c. ;
d. 
e. ;
f. 
Tiết PPCT: 04
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Phương trình mũ và Logarit
- Thực hiện giải được phương trình mũ và Logarit ở dạng đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ đơn giản.
Bài tập 01. Giải các phương trình sau
	a) ; 	b) 
Bài giải: 
	a) 
	b) 
Bài tập 02. Giải các phương trình sau:
a) ;	b) 
Bài giải:
a) 
b) 
Bài tập 03. Giải các phương trình sau
	;
Bài giải:
	Đặt: , t > 0 . Ta có: ,t > 0
	Với t = 2 
Bài tập 04. Giải bất phương trình: 
Bài giải:
Điều kiện x>1
PT Kết hợp điều kiện, kết luận : nghiệm là x=10.
Bài số 05. Giải phương trình: 
Bài giải: 
- Đk x > 0
- Phương trình mới: 
Đặt t=lgx, khi đó ta có: t2+3t-4=0, suy ra t=1 hoặc t=-4.
. Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm là S={10; 10-4}
Tiết PPCT: 05
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Bất phương trình mũ và Logarit
- Thực hiện giải được bất phương trình mũ và Logarit ở dạng đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ đơn giản.
Bài tập 01 Giải bất phương trình sau
	a) ;	b) 
Bài giải:
a) 
. Tập nghiệm là S=[-1; 0]
b) 3.
Tập nghiệm là: S=(-¥; 2)È(3; +¥)
Bài tập 02. Giải bất phương trình sau
Bài giải: 
Đặt: t = 2x, t > 0. Ta có : 
	. Tập nghiệm là S=[1; log25]
Bài tập 04. Giải bất phương trình sau
	log3(x+2)>log3(x+2)
Bài giải:
Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm là S=(-1; +¥)
Tiết PPCT: 06
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Ứng dụng của tích phân trong hình học
Nhận dạng được bài toán về tính diện tích và áp dụng đúng công thức ở bài toán cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoàng và hai đường thẳng x=a và x=b hoặc đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài tập 01. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y=f(x)=-x2+2 và y=g(x)=-x
Bài giải:
Giải phương trình –x2+2=-x ta được x=-1 và x=2. Vậy 
 (đvdt)
Bài tập 02. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a. y=f(x)=2x-x2; y=-x
b. y=f(x)=x+Sin2x (x thuộc đoạn [0; p]) và y=g(x)=x
c. y=f(x)=x3-3x và y=g(x)=x
Bài giải: 
a. Giải phương trình 2x-x2=-x ta được x=0 và x=3. 
 (đvdt)
b. Giải phương trình Sin2x+x=x trên [0; p] ta có x=0 và x=p. Vậy 
 (đvdt)
c. Giải phương trình x3-3x =x suy ra được x=-2; x=0; x=2 Vậy 
 (đvdt)
Sa Thaày, ngaøy thaùng naêm 2011
 DUYỆT CỦA CHUYÊN MÔN
	Trần Minh Phúc
Giáo án Ôn thị tốt nghiệp THPT tuần 35 (06 tiết: 02 hình học +04 đại số và giải tích)
Tiết PPCT: 07-08
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Tương giao giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng
Chứng minh được hai đường thẳng cho trước ở một vị trí tương đối cho trước, tìm giao điểm của hai đường cắt nhau, đường thẳng và mặt phẳng.
Bài tập 01.
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d, như sau:
d: ; d’: .
a. Chứng minh d và d’ cắt nhau tại A.
b. Tìm tọa độ của điểm A.
Bài giải:
a. Xét hệ phương trình , khi đó ta suy ra hệ có nghiệm duy nhất (t; t’) là (1; 0) suy ra d và d’ cắt nhau tại A.
b. Ta thay t’=0 vào phương trình của d’ ta có x=1; y=-2; z=1. Suy ra giao điểm là A(1; -2; 1).
Bài tập 02.
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d, như sau:
d: ; d’: .
a. Chứng ...  ta có : 
sin600 = A’H = 2a.sin600
A’H = 2a.= a	
 Vậy thể tích của khối lăng trụ là: 
 V = B.h = S.A’H
= .a= a3 ( đvtt)
Bài tập 06 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc SA = h. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
Bài 17
 SB là hình chiếu của SC trên mp(SAB)
 góc giữa SC và mp(SAB) là góc ( theo giả thiết) Trong tam giác vuông SBC ta có 
 (1)
Trong tam giác vuông SAB ta có (2) Từ (1) và (2) suy ra Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là 
Tiết PPCT: 03-04
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Khảo sát hàm số.
-Thành thạo các bước thực hiện khảo sát hàm số và giải được bài toán liên quan: tiếp tuyến, diện tích, nghiệm phương trình.
-Làm tốt đối với hàm số bậc III, bậc IV, phân thức hữu tỉ.
Bài tập 01. Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + 1 (1)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(–1;–9).
Bài giải
a. D=R, y’ = 12x2 – 12x; y’ = 0 Û x = 0 hay x = 1
b. Tiếp tuyến qua M(-1;-9) có dạng y = k(x + 1) – 9. 
	Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng :
	 4x3 – 6x2 + 1 = (12x2 – 12x)(x + 1) – 9.
	Û 4x3 – 6x2 + 10 = (12x2 – 12x)(x + 1) Û 2x3 – 3x2 + 5 = 6(x2 – x)(x + 1).
	Û x = –1 hay 2x2 – 5x + 5 = 6x2 – 6x Û x = –1 hay 4x2 – x – 5 = 0.
	Û x = –1 hay x = ; y’(-1) = 24; .
	Vậy phương trình các tiếp tuyến qua M là: y = 24x + 15 hay y = x.
Bài tập 02. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y= x4– 2x2– 1
Bài giải
 Miền xác định: D= 
 = 4x3– 4x cho = 0 4x3– 4x=0
 = 
Hàm số đồng biến trong 2 khoảng: (–1;0) và (1; ), nghịch biến trong 2 khoảng: (;–1) và (0;1)
Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ= -1, cực tiểu tại x= ±2; yCT= -2
Điểm đặc biệt
x
-2
-1
0
1
2
y
7
-2
-1
-2
7
Nhận xét: đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
Bài tập 03. Khảo sát hàm số 
Bài giải. TXĐ : D
Sự biến thiên :
+ Giới hạn và tiệm cận : 
 là tiệm cận ngang
; là tiệm cận đứng
+> 0 ,D Þ Hàm số tăng trong 2 khoảng 
Đồ thị :	
Điểm đặc biệt
x
-3
-2
-1
0
1
y
2
3
 ||
-1
0
Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm I làm tâm đối xứng .
Bài tập 04 Cho hàm số y=f(x)=x(x-3)2 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số.
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài giải:
a. - MXĐ: D=R 	 
 - Sự biến thiên:
Chiều biến thiên:
- 	
 hàm số đồng biến 
 ; hàm số nghịch biến 	
Cực trị: 
Cực đại: ( 1;4); cực tiểu: ( 3;0) 	
Giới hạn:
Bảng biến thiên:
- Đồ thị:
Điểm đặc biệt: 
- ; y’’ triệt tiêu và đổi dấu khi x qua x0 =2 suy ra điểm I ( 2; 2) là tâm đối xứng.
- Đồ thị qua điểm (0; 0) và (4; 4) 
Đồ thị 	
b. =
Bài tập 05 Cho hàm số y = - x3 + 3x + 2
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
b/ Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
	 x3 + 3(m-x) - 1 = 0
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
+ Tập xác định D=R
+ Sự biến thiên : y'= -3x2+3 =0 x =1
 Hàm nghịch biến trên(
 Đồng biến trên (-1; 1)
 Hàm đạt CĐ tại x=1, yCĐ=4; CT tại x= -1, yCT=0
 ykhi x, ykhi x
+ BBT 
4
-1
2
2
x’
x
y’
y
1
+ Đồ thị
b. Phương trình x3 + 3(m-x) - 1 = 0-x3 + 3x + 2 = 3m + 1
Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng y=3m+1
+ Kết luận được: m1 : PT có 1 nghiệm
 m= -1/3 hoặc m=1 : PT có 2 nghiệm
 - 1/3 <m< 1 : PT có 3 nghiệm
Tieát PPCT: 05
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Bài toán tìm GTLN và GTNN trên một đoạn.
- Thực hiện khá thành thạo các bước tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn [a; b] cho trước.
Bài taäp 01: Tìm GTLN, GTNN cuûa caùc haøm soá sau: 
a/; b/;c/ 
Baøi giaûi.
a/	
	y’ = 0 Û x = 0 (khoâng phaûi laø cöïc trò) hay x = (ñieåm cöïc trò)
·	· 
·	x = –2 Þ y = 10	· x = 3 Þ y = 110
Vaäy .
b/	
	y’ = 0 Û x – 1 hay x = 2
·	· 
·	y(0) = –12	· y(3) = 
So saùnh, ta suy ra : .
c/	Ñaët	
	 (loaïi)
	Ta coù : f(1) = –1 ; f(0) = 1 ; f(3) = 19.
	Vaäy : 
Do ñoù: 
	Tieát PPCT: 06
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Tính chất của lũy thừa, Logarit
- Thực hiện tính, rút gọn được biểu thức có chức mũ và Logarit.
Baøi 01. Thöïc hieän ruùt goïn:
a. vôùi a > 0;	b. 
Baøi giaûi:
a. 
b. 
Baøi 02. Tìm x thoûa maõn:
a. ;	b. 
Baøi giaûi:
a. 
b. 
Baøi 03. Thöïc hieän ruùt goïn:
a. ;	b. 
c. ;	d. 
e. ;	f. 
Baøi giaûi: 
a. ;
b. ;
c. ;
d. 
e. ;
f. 
Sa Thaày, ngaøy thaùng naêm 2011
 DUYỆT CỦA CHUYÊN MÔN
	Trần Minh Phúc
Giáo án Ôn thị tốt nghiệp THPT tuần 37 (06 tiết: 02 hình học +04 đại số và giải tích)
Tiết PPCT: 07+08
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng
- Viết được phương trình đường thẳng khi biết hai điểm, đi qua một điểm và song song với một đường thẳng
- Viết được phương trình đường thẳng khi biết điểm đi qua và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
- Viết được phương trình đường thẳng khi biết nó vuông với hai đường thẳng không song song cho trước
Bµi tËp 01: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè vµ ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña d trong c¸c tr­êng hîp sau:
a/ d ®i qua ®iÓm M(2; 1; 3) vµ cã chØ ph­¬ng lµ =(3; -1; -2)
b/ d ®i qua ®iÓm M(1;0;3) vµ cã chØ ph­¬ng lµ =(0; -1; -2)
Bµi gi¶i.
a/ Ta cã ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ : ( t lµ tham sè ),
ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña d lµ: 
b/ ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè ). Kh«ng cã ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c .
Bµi tËp 02: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña d trong c¸c tr­êng hîp sau:
a/ d ®i qua M(-2; 1; 3) vµ N (1; 1; -1)
b/ d ®i qua M(-1; 2; 3) vµ gèc to¹ ®é
Bµi gi¶i.
a/ Do d ®i qua M vµ N nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(3; 0; -4)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè )
b/ Do d ®i qua M vµ O nªn vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña d lµ =(-1; 2; 3)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè )
Bµi tËp 03: Trong kh«ng gian Oxyz . ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña d trong c¸c tr­êng hîp sau :
a/ d ®i qua M(2; 3; 1) vµ vu«ng gãc víi (): x + 2y - 3z + 1 = 0
b/ d ®i qua gèc to¹ ®é vµ vu«ng gãc víi (): 3x - 5y + 2z -2 = 0
c/ d ®i qua M(2; -3; 1) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (Oxy)
Bµi gi¶i.
a/ Do d () nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(1; 2; -3)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
b/ Do d () nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(3; -5; 2)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
c/ Do d (Oxy) nªn chØ ph­¬ng cña d lµ =(0; 0; 1)
ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ ( t lµ tham sè)
D¹ng 4: §­êng th¼ng d ®i qua ®iÓm M vµ song song víi ®­êng th¼ng d’.
Bµi tËp 04: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d trong c¸c tr­êng hîp sau:
a/ d ®i qua ®iÓm M(2; 2; -1) vµ song song víi d’ ( t lµ tham sè)
b/ d ®i qua ®iÓm M(2; 3; 4) vµ song song víi trôc ox.
Bµi gi¶i
a/ Do d // d’ chØ ph­¬ng cña d lµ = (1; 2; -3)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè) 
b/ Do d // trôc Ox chØ ph­¬ng cña d lµ = (1; 0; 0)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè)
Bµi tËp 05: Trong kh«ng gian Oxyz .ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng d khi biÕt d ®i qua ®iÓm M(2; -3; 4) vµ vu«ng gãc víi d1: ( t lµ tham sè ) vµ d2: 
Bµi gi¶i
a/ Ta cã : ChØ ph­¬ng cña d1 lµ 1 = (-3; 1; 2) ; ChØ ph­¬ng cña d2 lµ 2 = (2; 5; 3 )
Do d d1 vµ dd2 chØ ph­¬ng cña d lµ =[1, 2]= (-7; 13; -17)
 ph­¬ng tr×nh tham sè cña d lµ: ( t lµ tham sè)
Baøi taäp 06: Vieát phöông trình cuûa mp (P)
a) Qua ñieåm E(1; -2; 3) vaø song song vôùi maët phaúng (Q): 2x + 2y – 5z = -1. 
b) Qua hai ñieåm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng x + 2y – z = 0.
c) Qua ba ñieåm M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)
ÑS: a) 2x + 2y – 5z + 10 = 0	b) 2x + y – 2z + 8 = 0	c) 4x – 3y – 2z + 3 = 0
Baøi 2: Cho boán ñieåm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). 
Vieát phöông trình maët phaúng (BCD). 
Vieát phöông trình maët phaúng qua A vaø vuoâng goùc vôùi BD.
c) 	Vieát phöông trình maët phaúng qua A, B vaø song song vôùi CD
a) - mp(BCD) qua B(1; 6; 2) coù caëp vtcp 
- pt mp(BCD): 6x + 5y + 3z -42 = 0
c) - Maët phaúng qua A(5; 1; 3) vuoâng goùc vôùi BD coù vector phaùp tuyeán 
	- phöông trình: 3x – 6y + 4z -21 = 0
d) 	- maët phaúng qua A, B vaø song song vôùi CD coù caëp vector
	- phöông trình: 10x + 9y +5z – 74 = 0
Tiết PPCT: 09+10
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Phương trình mũ và Logarit
- Thực hiện giải được phương trình mũ và Logarit ở dạng đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ đơn giản.
Bài tập 01. Giải phương trình sau
	a) 
	b) 
Bài tập 02. Giải phương trình sau
	a) 	b) 
Bài giải.	
a) 
b) 	
Bài tập 03: Giải phương trình sau
a) 	b) 	c) 
Bài giải
a) 
Đặt: , t > 0 . Ta có: ,t > 0; Với t = 2 
b) 
Đặt: , t > 0 . Ta có:	 ,t > 0
Với t = 4 
c) 
Chia 2 vế của pt cho 4x ta được: 
Đặt > 0. Ta có:	2t2 – 9t + 7 = 0 
Tiết PPCT: 11
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Bất phương trình mũ và Logarit
- Thực hiện giải được bất phương trình mũ và Logarit ở dạng đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ đơn giản.
Bài tập 01.Giải các bất phương trình sau:
a. ;	b. 
Bài giải.
a. Vì có số a=2>1 nên ta có
b. Đặt t=3x, điều kiện t>0. Khi đó ta có: t2-5t+6<0 suy ra 2<t<3. Từ đó ta có 2< 3x <3 suy ra log32<x<1
Bài tập 02.Giải các bất phương trình sau:
Tiết PPCT: 12
Chủ đề
Kiến thức - Kỹ năng
Ứng dụng của tích phân trong hình học
Nhận dạng được bài toán về tính diện tích và áp dụng đúng công thức ở bài toán cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoàng và hai đường thẳng x=a và x=b hoặc đồ thị hàm số và trục hoành.
I. Ôn tập lý thuyết: Diện tích hình thang cong
Cho hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường và trục hoành là .
II. Phương pháp giải toán
Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên đoạn [a; b].
Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân .
Bài tập 01. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox.
Bài giải
Do nên
.
Vậy (đvdt).
Bài tập 02. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Ox.
Bài giải
Bảng xét dấu
x
0 1 3
y
 – 0 + 0
.
Vậy (đvdt).
III. Ô tập lý thuyết Diện tích hình phẳng
2.1. Trường hợp 1.
Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là .
Phương pháp giải toán
Bước 1. Lập bảng xét dấu hàm số trên đoạn [a; b].
Bước 2. Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân .
2.2. Trường hợp 2.
Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là . Trong đó là nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất của phương trình .
Phương pháp giải toán
Bước 1. Giải phương trình .
Bước 2. Lập bảng xét dấu hàm số trên đoạn .
Bước 3. Dựa vào bảng xét dấu tính tích phân .
Bài tập 03. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , .
Bài giải
Đặt 
 (loại).
Bảng xét dấu
x
0 1 2
h(x)
 – 0 + 0
.
Vậy (đvdt).
Bài tập 04. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường .
Bài giải
Đặt 
.
Bảng xét dấu
x
1 2 3
h(x)
0 + 0 – 0
.
Vậy (đvdt).
Chú ý:
Nếu trong đoạn phương trình không còn nghiệm nào nữa thì ta có thể dùng công thức .
Bài tập 05. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi .
Bài giải
Ta có 
.
Vậy (đvdt).
Bài tập 06. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành.
Bài giải
Ta có 
.
Vậy (đvdt).
Sa Thaày, ngaøy thaùng naêm 2011
 DUYỆT CỦA CHUYÊN MÔN
	Trần Minh Phúc