Giáo án ôn thi tốt nghiệp THPT môn Hình 12

 TiÕt 116
¤n tËp ch­¬ng III ( t1)
I. Mục tiªu : 
Gióp học sinh nắm được:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu.
 + Vectơ ph¸p tuyến của mặt phẳng, phương trình tổng qut của mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vu«ng gãc, kho¶ng c¸ch từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, cho nhau.
 - Kỹ năng: 
 + Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ 
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ 
 + Biết tính tích vô hướng của hai vectơ 
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tm v bn kính.
 + Biết tìm toạ độ của vectơ php tuyến của mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tổng qut của mặt phẳng.
 + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuơng gĩc.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
 + Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.
 + Biết giải một số bi toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng)
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, v cĩ những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương ph¸p: Đàm thoại giải quyết vấn đề kết hợp thảo luận nhóm 
III. Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ
IV. Tiến trình dạy học:
Kiểm tra bài cũ: Th«ng qua c¸c hoạt động học tập
Bài mới:
Hoạt động 1: Cho mặt cầu (S) cã đường kính AB với A(6;2;-5),B(-4;0;7).
Tìm toạ độ t©m vµ b¸n kính của mặt cầu (S)
Lập phương trình của mặt cầu (S)
c) Lập phương trình của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Gọi hs nêu hướng giải ,phân tích ,hướng dẫn cả lớp cùng giải
Nêu toạ độ tâm của mặt cầu?
Muốn viết phương trình mặt cầu ta cần phải biết điều gì?
Goi hs xác định bán kính 
Cần làm cho hs nắm vững:mp(P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A thì mp(P) đi qua A và có VTPT là =(5;1;-6)
Gọi một hs viết phương trình mặt phẳng (P)
Đọc kĩ đề bài thảo luận tìm lời giải
Nêu hướng giải
Tâm I(1;1;1); Bán kính: R= IA = 
(P): 5(x-6)+1(y-2)-6(z+5)=0 
Hay 5x+y-6z-62=0
Hoạt động 2: 
Cho bốn điểm A(-2;6;3) ,B(1;0;6),C(0;2;-1),D(1;4;0)
a)Viết phương trình mặt phẳng (BCD).suy ra ABCD là tứ diện
b)Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD
c)Viết phương trình mp (P) chứa AB và song song với CD
Giao nhiệm vụ cho các nhóm
a) Nêu cách viết phương trình mặt phẳng (BCD)?
Gọi hs lên bảng giải
Chứng minh ABCD là tứ diện?
Gv hướng dẫn hs các cách thường dùng:
+Thay toạ độ điểm A vào phương trình (BCD),nó không thỏa
+tính d(A,(BCD)) ,thấy nó khác 0
b)Chiều cao của tứ diện là khoảng cách từ A đến (BCD)
c)Gọi hs nêu cách giải
Đọc đề bài
Tìm hiểu cách giải, các nhóm thảo luận, cử đại diện trình bày kết quả
(BCD) đi qua B và nhận làm vtpt
Kết quả:(BCD):8x-3y-2z+4=0
Giải tìm chiều cao tứ diện
AH=d(A,(BCD))=
(P)đi qua A và có vtpt là 
Phương trình (P):x-z+5=0
Hoạt động 3:
Tìm toạ độ hình chiếu H của M(1;-1;2) trên mặt phẳng :(P): 2x-y+2z+11=0
Hướng dẫn hs cách làm:
+Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P) (d có vtcp là vtpt của (P))
+Toạ độ của H là giao điểm của d và mp(P)
Đọc đề thảo luận tìm lời giải
Tiến hành giải
d:
Ta thấy d cắt (P) tại H(1+2t;-1-t;2+2t)
ta có H(P) 2(1+2t) – (-1-t) +2(2+2t) +11=0
Vậy H (-3;1;-2)
Hoạt động 4: Giải bài toán:Cho điểm A(-1;2;-3), =(6;-2;-3) và đường thẳng d có phương trình:
a)Viết phương trình mp (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của 
b)Tìm giao điểm của d và (P)
c)Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ,vuông góc với giá của và cắt đường thẳng d
Gọi 1 học sinh giải a
Hãy nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng?
Cho hs giải
Phân tích để hs nắm được cách xác định vtcp của đường thẳng 
a.Mp (P) đi qua điểm A và có vtpt =(6;-2;-3)
(P): 6x -2y -3z +1 =0
b.
 d cắt (P) tai 5 điểm M(1+3t;-1+2t;3-5t )
Ta có M (P)6(1+3t)-2(-1+2t)-3(3-5t) +1 =0
t = 0.vậy d cắt (P) tại M( 1;-1;3)
Đường thẳng đi qua A và có vtcp là 
=(2;-3;6)nên có phương trinh tham số là:
Hoạt động 5: Giải bài toán:Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm A (1;-2;-5) qua đường thẳng d có phương trình: 
Hướng dẫn:
Tìm hình chiếu H của A trên d
Từ điều kiện H là trung điểm của AA’ ,ta suy ra toạ độ của điểm A’
Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng d
Ta có H( 1+2t;-1-t;2t) , =(2t;1-t;5+2t).
Đường thẳng d có vtcp là =(2;-1;-2)
Ta có vuông góc với 
 . = 0
2(2t)- (1-t) + 2(5+2t) = 0
t = -1
H là trung điểm của AA’ nên :
Vậy toạ độ điểm A’ đối xứng với điểm 
A (1;-2;-5) qua đường thẳng d là A’(-3;2;1)
3. Củng cố : Nêu cách lập phương trình đường thẳng ,mặt phẳng
4. Dặn dò:
	- Làm lại các bài tập đã giải ,nắm vững cách giải .
	- Hệ thống lại các dạng bài tập trong chương
	- Chuẩn bị ôn tập cuối năm
 TiÕt 117
ÔN TẬP CHƯƠNG III (t2)
A. MỤC TIÊU: 
1)Về kiến thức: 
+ Học sinh nắm vững hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của véc tơ , của điểm, phép toán về véc tơ.
+ Viết được phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng và vị trí tương đối của chúng.
+ Tính được các khoảng cách: giữa hai điểm, từ một điểm đến mặt phẳng.
2) Về kiến thức:
 + Rèn luyện kỹ năng làm toán trên véc tơ.
 + Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng.
 + Phối hợp các kiến thức cơ bản, các kỹ năng cơ bản để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phương pháp tọa độ.
3) Về tư duy và thái độ:
 + Rèn luyện tính chính xác, tư duy lôgíc.
 + Rèn khả năng quan sát sự liên hệ giữa song song và vuông góc.
B. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ.
- Học sinh: giải bài tập ôn chương, các kiến thức cơ bản trong chương.
C. PHƯƠNG PHÁP: Hỏi đáp , hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 sgk trang 91
-Treo bảng phụ 1
-Gọi 2 học sinh lên bảng giải bài tập 1a; 1b
-Nhẩm, nhận xét , đánh giá
-Hỏi để học sinh phát hiện ra cách 2: không
 đồng phẳng
-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) được tính như thế nào?
-Phát phiếu HT1
-Làm bài tập1
-Hai học sinh được lên bảng.
-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác.
-Trả lời câu hỏi và áp dụng vào bài tập 1c.
-Nhận phiếu HT1 và trả lời
BT1:
a/P/trình mp(BCD):
Tọa độ điểm A không thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)
b/ Cos(AB,CD)=
Vậy (AB,CD)= 450
c/ d(A, (BCD)) = 1
Hoạt động 2: Giải bài tập 2 sgk trang 91
BT2: Nêu phương trình mặt cầu?
-Tìm tâm và bán kính r của (S) ở bài tập 2a
-Gợi mở để h/s phát hiện ra hướng giải bài 2c
Trả lời câu hỏi của giáo viên, trình bày bài giải lên bảng. 
Suy ra hướng giải bài 2c
BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1)
 Bán kính .
b/
c/ Mptiếp xúcvới mặt cầu (S) tại A, Suy ra có vtpt là . vậy phương trình của mp là:
Hay 
Hoạt động 3: Giải bài tập 3 sgk trang 92
HD:
a) + Tính 
+ Tính 
+ Mp(BCD) đi qua B có VTPT => pt 
+ Thay tọa độ điểm A và pt mp(BCD) nếu không thỏa mãn thì ABCD là một tứ diện
b) Chiều cao AH là :
c) Dựa vào hình vẽ sau đây để tìm cách giải 3c 
Gọi 3 học sinh lên bảng giải
Các học sinh còn lại quan sát và nêu nhận xét 
Học hinh trả lời
a) Ta có :
,
Gọi là VTPT của mp(BCD)
Vì 
Mp(BCD) đi qua B có VTPT có pt: 16(x – 1) – 6y – 2(z – 6)=0
Hay 16x – 6y – 2z -4 = 0
b) 
c) 
Hay 
=>(a): 1(x + 2) – 1(z – 3 = 0 
Hay x – z +5 = 0 
Hoạt động 4: Giải bài tập 4 sgk trang 92
BT4:
- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm 
- Tìm véctơ chỉ phương của đường thẳng AB? ∆?
- Yêu cầu nhận xét
- Hai học sinh lên bảng giải bài tập 4a; 4b
- Theo dõi, nhận xét
BT4:
a/ ; phương trình đường thẳng AB:
b/(∆) có vécctơ chỉ phương 
và đi qua M nên ptts của (): 
Hoạt động 5: Giải bài tập 5 sgk trang 92
Dựa vào hình vẽ sau để tìm ra tâm và bán kính của đường tròn (C) 
Yêu cầu học sinh đưa ra pp giải
Học sinh chỉ ra được H là tâm của đường tròn (C) 
Tìm tọa độ tâm H 
+ Viết pt đt d qua I và vuông góc (a) 
+ Tọa độ điểm H là ng0 của hpt : 
+ Bán kính 
Với 
Kq : 
Tâm H(-1 ;2 ;3)
Bán kính : 
Hoạt động 6: Giải bài tập 6 sgk trang 92
BT 6:
a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm ra cách giải bài 6a
b/ Hỏi quan hệ giữa và ?
- Từ hướng dẫn của giáo viên rút ra cách tìm giao điểm của đường và mặt.
Suy nghĩ, trả lời, suy ra hướng giải quyết bài tập 6b.
BT6: a/Toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mplà nghiệm của hệ phương trình:
ĐS: M(0; 0; -2)
b/ Ta có vtpt của mplà:
.P/t mp:
4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= 0
 4x + 3y + z +2 = 0.
Hoạt động 7: Giải bài tập 7 sgk trang 92
BT7: Gọi 2 h/sinh lên bảng giải bài tập 7a, 7b.
-Theo dõi, nhận xét, đánh giá 
Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát hiện ra đ/thẳng 
Hai h/sinh lên bảng giải.
Lớp theo dõi, nhận xét.
Tương tự như bài 6a
Quan sát, theo dõi để phát hiện 
BT7:
a/ Pt mpcó dạng:
6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = 0
Hay 6x -2y - 3z +1 = 0
b/ ĐS M(1; -1; 3).
c/ Đường thẳng thoả mãn các yêu cầu của đề bài chính là đường thẳng đi qua A và M. Ta có . 
Vậy : 
Hoạt động 8: Giải bài tập 8 sgk trang 93
HD:
 Mối quan hệ giữa VTPT của (a) và hai VTCP của d và d’ ? 
=> pt mp(a) dạng tổng quát ?
Mp(a) tiếp xúc (S)=> ? 
+ 
+ mp(a):4x + 6y + 5z +D =0
+ => D
Kq :
Hoạt động 9: Giải bài tập 9 sgk trang 93
BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận ra hình chiếu H của M trên mpvà cách xác định H như sau:
+ Lập pt đường thẳng qua M và vuông góc (a) .
+ Giao điểm H là nghiệm của hpt 
Theo dõi, suy nghĩ nhìn ra H và cách tìm H
BT9 Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc với mp, pt đt (d) là: 
d cắt tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: 
Suy ra H(-3; 1; -2).
Hoạt động 10: Giải bài tập 10 sgk trang 93
	Dựa vào hình vẽ nêu pp tìm điểm M’ ? 
+ Viết pt đt d đi qua M và vuông góc với (a) 
+ Gọi H là giao điểm của d vag (a) à tìm được tọa độ điểm H 
+ M’ đối xứng với M qua (a) => H là trung điểm MM’ => Tọa độ điểm M’
Kq :
M(6 ;13 ;-4)
Hoạt động 11: Giải bài tập 11 sgk trang 93
BT 11:
-Treo bảng phụ 2
HD
+ Δ cắt d tại M => ?
+ Δ cắt d’ tại N => ?
+ Nhận xét VTCP của MN với VTPT của (Oxy) ? 
- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hiện ra hướng giải bài tập 11
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải 
bài tập 11.
BT 11
 cắt d giao điểm 
 cắt d’ giao điểm
Suy ra 
p/trình 
Hoạt động 12: Giải bài tập 12 sgk trang 93
BT12 
-Vẽ hình
Yêu cầu học sinh đưa ra pp giải ?
- Nhìn bảng phụ
- Theo dõi, suy nghĩ và tìm ra cách giải như sau:
+ Gọi H là hình chiếu của A lên Δ 
+ 
+ => tìm được t => H => A’ 
BT12 
+ Gọi H là hình chiếu của A lên Δ 
+ 
+ 
+ 
+ Suy ra
E. Củng cố toàn bài:
	- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu.
	- Cách xác định điểm đối xứng của M qua mp ... ́nh thể tích khối nón ?
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
— 
Hoạt động 7:Giải bài toán: Viết phương trình đường thẳng đi qua , song song với và vuông góc với đường thẳng .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định vectơ pháp tuyến của (Q) ?
— Xác định vectơ pháp tuyến của (d) ?
— Xác định vectơ pháp tuyến của ?
— D0iểm mà đi qua ?
— Phương trình tham số của ?
— .
—.
—.
— .
— .
Hoạt động 8:Giải bài toán: Viết phương trình chính tắc của hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định tọa độ hai điểm M và N thuộc d ?
— Gọi và lần lượt là hình chiếu của M và N lên .
— Xác định tọa độ của ?
— Xác định tọa độ của ?
— Xác định vectơ pháp tuyến của ?
— Nhận xét và ?
— Nhận xét và ?
— Xác định tọa độ của ?
— Nhận xét và ?
— Nhận xét và ?
— Xác định tọa độ của ?
— Xác định tọa độ của ?
— Phương trình chính tắc của ?
— và .
—.
—.
—.
—.
—.
—.
—.
—.
—.
—.
— .
Hoạt động 9:Giải bài toán: Viết phương trình mặt phẳng đi qua , và vuông góc với mặt phẳng .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định vectơ pháp tuyến của (P) ?
— Xác định tọa độ vectơ ?
— Xác định vectơ pháp tuyến của ?
— Xác định điểm đi qua ?
— Phương trình của ?
— .
—.
—.
—.
— .
Hoạt động 10:Giải bài toán: Viết phương trình mặt phẳng đi qua , và song song với Oy.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định vectơ chỉ phương của Oy ?
— Xác định tọa độ vectơ ?
— Xác định vectơ pháp tuyến của ?
— Xác định điểm đi qua ?
— Phương trình của ?
— .
— .
—.
—.
— .
Hoạt động 11:Giải bài toán: Viết phương trình của mặt cầu đi qua điểm và có tâm là .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định bán kính của mặt cầu ?
— Phương trình mặt cầu ?
— .
— .
Hoạt động 12:Giải bài toán Viết phương trình của mặt cầu đi qua ba điểm , , và có tâm nằm trên mặt .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tọa độ của tâm ?
— Tính IA ?
— Tính IB ?
— Tính IC ?
— Nhận xét IA, IB, IC ?
— Giải hệ ?
— Tính IB ?
— Phương trình mặt cầu ?
— .
— .
— .
— .
— .
— 
.
— .
— .
Hoạt động 13: Giải bài toán:Viết phương trình của mặt cầu đi qua bốn điểm , , và .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Phương trình mặt cầu có dạng ?
— Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm A ?
— Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm B ?
— Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm C ?
— Nhận xét khi mặt cầu đi qua điểm D ?
— Giải hệ ?
— Tính d ?
— Phương trình mặt cầu ?
— .
— 
— 
— 
— 
— .
— .
— .
3. Củng cố: 
- Nhắc lại công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ.
- Nhắc lại công thức tính thể tích các khối tròn xoay đã học và diện tích các mặt tròn xoay đó.
- Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng và phương trình mặt cầu.
4. Dặn dò: Xem lại các dạng bài tập đã giải và ôn tập chuẩn bị thi tốt nghiệp
-----------------˜&™----------------
	Tổ chuyên môn duyệt: 
Tiết 125 
ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP
 ( tiết 3)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: 
 Củng cố lại các kiến thức : Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện. Phân chia và lắp ghép khối đa diện. Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng:
 Củng cố các kỹ năng: Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện. Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối đa diện. 
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Bài mới:
Các kiến thức cần ôn tâp:
Công thức tính thể tích:
Hệ thống bài tập:
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SB bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SA = b . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và b.
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
4. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a .
 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
 6. Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V.
 7. Trên cạnh CD của tứ diện ABCD lấy điểm M sao cho CD = 3CM. Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện ABMD và ABMC
S
B
A
D
C
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Giải:
 (AC là đường chéo hình vuông cạnh a)
S
B
C
A
I
O
Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
Chứng minh: BC vuông góc mp(SAI)
Tính thể tích khối chóp S.ABC
Giải:
a. Tam giác SBC cân tại S,
I là trung điểm BC, Suy ra: 
Tam giác ABC đều, Suy ra: 
Vậy : 
b. 
Với 
.
C
A
Bài 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối trụ.
Giải
B
A’
C’+
B’
Bài 4: : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, 
BC = 2a, 
Tính thể tích khối chóp S.ABC
S
Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón. Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón.
Giải
a. 
C
A
b. Tam giác SBC vuông tại B 
B
Bài 5: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đường tròn đáy tâm O, đường sinh l = a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính theo a.
Giải 
S
SM = l = a
o
M
Bài 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Giải
(Vì tam gic ABC vuơng tại A- do BC2 = AC2 + AB2)
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ:
Bài 1: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
ĐS: 
Bài 2: Cắt 1 khối trụ trịn xoay bằng 1 mặt phẳng qua trục của khối trụ đó ta được một hình vuông cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó. 
ĐS: r = a/2, l = a.
Bài 3: : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB bằng 300 . 
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Hình chung cho bài 1
ĐS: 
Bài 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón
Tính thể tích khối nón tương ứng.
S
ĐS a. l = SA = SB = a; 
A
B
b. 
5.Dặn dò
 Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12.
V. Rút kinh nghiệm giờ giảng.
S
B
A
D
C
M
Tiết 126 
ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP
 ( tiết 4)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: 
 Củng cố lại các kiến thức : 
- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều và thể tích khối đa diện.
- Phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
2. Kỹ năng:
 Củng cố các kỹ năng:
- Nhận biết được các hình đa diện và khối đa diện.
- Chứng minh được hai hình đa diện bằng nhau.
- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Vận dụng công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào các bài toán tính thể tích.
3. Tư duy, thái độ:
 - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1. Thực tiễn: HS đã nắm được các kiến thức về khối đa diện. 
2. Phương tiện : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học.
 Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình tổ chức bài học. 
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
2. Tiến trình tổ chức bài học.
Hoạt động 1
Giải bài tập 5 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của 
GV
Hoạt động 
của HS
Nội dung
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào?
- Phương tích của M đối với (C1) bằng các kết quả nào ?
Trả lời: cắt
- Giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D.
- Bằng nhau: Theo kết quả phương tích.
- Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r có MAB là cát tuyến.
- MA.MB hoặc MO2 – r2 
a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) 
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r .
Ta có MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
Hoạt động 2
Giải bài tập 6 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của 
GV
Hoạt động 
của HS
Nội dung
- Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và AI 
Tương tự ta có kết quả nào ?
- Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB
- Ta có kết quả gì ?
AM và AI 
Trả lời: 
	AM = AI 
	BM = BI
DMAB = DIAB (C-C-C)
- Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI.
Tương tự: BM = BI
Suy ra DABM = DABI 
	 (C-C-C)
=> 
Hoạt động 3
Giải bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của 
GV
Hoạt động 
của HS
Nội dung
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AC’ = 
Vẽ hình: 
 B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 
3. Củng cố bài học:
 - Hướng dẫn HS là các bài tập 10:
	 C
	 M
 S O
	 I	B
 A 
Gọi I là trung điểm AB do DSAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp DSAB .
Dựng (D) là đường thẳng qua I và D ^(SAB) => D là trục đường tròn ngoại tiếp DSAB.
Trong (SC,D) dựng trung trực SC cắt (D) tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
r2 = OA2 = OI2 + IA2 
= 
=> S = p(a2+b2+c2)
V = 
5.Dặn dò
 Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12.
V. Rút kinh nghiệm giờ giảng.
..................................................................................
	Tổ chuyên môn duyệt: