Giáo án ôn thi tốt nghiệp môn toán năm 2008-2009 - Chuyên đề I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số hàm số

Giáo án ôn thi tốt nghiệp môn toán năm 2008-2009
Chuyên Đề I: ứng dụng đạo hàm để khảo sát
	 và vẽ đồ thị của hàm số hàm số
NS: Tiết 1,2: sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
NG:
I . mục tiêu
1 . Kiến thức : 
-Ôn tập củng cố các kiến thức về tính đơn điệu của hàm số , điều kiện để hàm số đồng biến , nghịch biến. Các bước xét tính đơn điệu của hàm số 
 2 . Kĩ năng:	
-Củng cố kĩ năng xét tính đơn điệu của hàm số có tham số và hàm số không có tham số 
- Vận dụng định lí lagrăng vào trong các bài tập
 3 . Tư duy-Thái độ
- Cẩn thận chính xác tích cực trong hoạt động
- Bồi dưỡng tư duy logic, biện chứng, tổng hợp ,khái quát 
II . Chuẩn bị
GV: các dạng bài tập tổng hợp phân loại theo từng dạng có tham số và không có tham số 
HS: ôn tập các kiến thức đã học chương II, xét tính đơn điệu của hàm số 
III . phương pháp
Vấn đáp , gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV . tiến trình 
1 . ổn định lớp, sĩ số:
2 .Kiểm tra bài cũ
CH: nêu định nghĩa hàm số đồng biến , nghịch biến? Các định lí về tính đơn điệu của hàm số ?
HS: phát biểu
3. Bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ1 ; củng cố kiến thức 
- GV đặt câu hỏi HS trả lời
HĐ2 : Các dạng bài tập cơ bản :
Bài 1:Xeựt tớnh ủụn ủieọu cuỷa haứm soỏ 
a) y = f(x) = x3-3x2+1.	
b) y = f(x) = 2x2-x4.
c) y = f(x) = .	
d) y = f(x) = .
e) y = f(x) = x+2sinx treõn (-p ; p).	
g) y = f(x) = .	
- GV chữa bài e,g	
Bài 1 : 4 HS lên bảng làm a,b,c,d
HS( TB)
HS: (TB)
HS: (TB)
HS: (khá)
Bài 2: Cho haứm soỏ
 y = f(x) = x3-3(m+1)x2+3(m+1)x+1. ẹũnh m ủeồ haứm soỏ :
a) Luoõn ủoàng bieỏn treõn khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự.	Kq:1 Ê m Ê 0
b) Nghũch bieỏn treõn khoaỷng (-1;0).	Kq: m Ê 
c) ẹoàng bieỏn treõn khoaỷng (2;+Ơ ).	Kq: m Ê 
bài 3 : 
1) Tỡm m ủeồ haứm soỏ :
a) Luoõn luoõn ủoàng bieỏn treõn khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự.
b) Luoõn luoõn ủoàng bieỏn treõn khoaỷng (2;+Ơ)
2) Tỡm m ủeồ haứm soỏ : luoõn ủoàng bieỏn treõn tửứng khoaỷng xaực ủũnh cuỷa noự. 
3) Tỡm m ủeồ haứm soỏ luoõn ủoàng bieỏn treõn khoaỷng (1;+Ơ).	
I. Kiến thức 
I. Định nghĩa	
	Cho hàm số y=f(x) xỏc định trờn (a,b)
	1) f tăng trờn (a,b) nếu với mọi x1, x2 ẻ(a,b) mà x1<x2 thỡ f(x1)<f(x2).
	2) f giảm trờn (a,b) nếu với mọi x1, x2 ẻ(a,b) mà x1f(x2).
	3) x0 ẻ(a,b) được gọi là điểm tới hạn của hàm số nếu tạ đú f’(x) khụng xỏc định 	hay bằng 0.
II. Định lý:
lý Lagrăng: Nếu hàm số y=f(x) Định liờn tục trờn đoạn [a,b]và cú đạo hàm trờn khoảng (a,b) thỡ tồn tại một điểm cẻ(a,b) sao cho
Cho hàm số f cú đạo hàm trờn khoảng (a,b).
Nếu f’(x)>0 "xẻ(a,b) thỡ hàm số y=f(x) đồng biến trờn (a,b).
Nếu f’(x)<0 "xẻ(a,b) thỡ hàm số y=f(x) nghịch biến trờn (a,b).
(Nếu f’(x) =0 tại một số hữu hạn điểm trờn khoảng (a,b) thỡ định lý vẫn cũn đỳng).
Bài 2:
thảo luận theo các nhóm nhỏ
đại diện các nhóm phát biểu kết quả tìm được
Các nhóm khác nhận xét
Bài 3 : 
thảo luận theo các nhóm nhỏ
đại diện các nhóm phát biểu kết quả tìm được
Các nhóm khác nhận xét
3) Kq: 
4) Kq: m³3
4. Củng cố :
GV : tóm tắt bài học các nội dung chính và các bài tập đã làm
HS: theo dõi và ghi nhớ kiến thức
5. Hướng dẫn 
- ôn tập lại các bài tập đã học 
- Đọc trước bài học sau’’ cực trị của hàm số ’’
Phần II: Hướng dẫn học sinh tự học
1. BTVN
Bài 1: Cho hàm số .
	a) Khảo sỏt hàm số khi m=1.
	b) Xỏc định m để hàm số đồng biến trờn tập xỏc định.
	c) Định m để hàm số giảm trờn (1,4).
HS: làm tương tự bài 2 đã học
Bài 2: Cho hàm số 
a) Tớnh y’’(1)
b) Xột tớnh đơn điệu của hàm số.
 HS: làm tương tự bài 1 đã học
 Bài 3: Cho hàm số 
Khảo sỏt và vẽ đồ thị khi m=2.
Xỏc định m để đồ thi hàm số khụng cắt đường thẳng x=-1.
Chứng minh rằng với mỗi giỏ trị m hàm số luụn đồng biến trờn khoảng xỏc định của nú.
2. ôn tập Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp
Bài 4(tr29)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
NS : Tiết 3,4: cực trị
NG:
I . mục tiêu
1 . Kiến thức : 
-Ôn tập củng cố định nghĩa, điều kiện để hmà số có cực trị, quy tắc tìm cực trị của hàm số 
- định lí Fecma 
 2 . Kĩ năng:	
-Củng cố kĩ năng tìm cực trị của hàm số theo hai quy tắc I và quy tắc II 
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện xác định
 3 . Tư duy-Thái độ
- Cẩn thận chính xác tích cực trong hoạt động
- Bồi dưỡng tư duy logic, biện chứng, tổng hợp ,khái quát 
II . Chuẩn bị
GV: các dạng bài tập tổng hợp phân loại theo từng dạng có tham số và không có tham số 
HS: ôn tập các kiến thức đã học chương II, tìm cực trị của hàm số 
III . phương pháp
Vấn đáp , gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV . tiến trình 
1 . ổn định lớp, sĩ số:
2 .Kiểm tra bài cũ
- GV kiểm tra bài tập về nhà được giao tiết trước
3. Bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ1 : củng cố kiến thức 
HĐ2 : củng cố kĩ năng
Bài 1 : tìm cực trị hàm số sau
1) Tỡm caực ủieồm cửùc trũ cuỷa haứm soỏ baống ủaùo haứm caỏp 1:
a) y = x3.	
b) y = 3x + + 5.	
c) y = x.e-x.	
d) y = .
2) Tỡm caực ủieồm cửùc trũ cuỷa haứm soỏ baống ủaùo haứm caỏp 2:
a) y = sin2x vụựi xẻ[0; p ] 	b) y = x2lnx.	c) y = .
HS : 
-gọi 2 HS lên bảng làm 1c) và 2a)
- các hs khác nháp và nhận xét lời giải các HS đã làm
- GV chữa hoàn chỉnh và hướng dẫn làm các phần còn lại
Bài 2: (tìm cực trị có tham số )
1)Xaực ủũnh tham soỏ m ủeồ haứm soỏ y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 ủaùt cửùc ủaùi taùi x=2.( ẹeà thi TNTHPT 2004-2005) 	
2) ẹũnh m ủeồ haứm soỏ 
y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 
a.Khoõng coự cửùc trũ.	b.Coự cửùc ủaùi vaứ cửùc tieồu.	c. Coự ủoà thũ (Cm) nhaọn A(0; 4) laứm moọt ủieồm cửùc trũ (ủaùt cửùc trũ 4 khi x = 0).
d.Coự cửùc ủaùi vaứ cửùc tieồu vaứ ủửụứng thaỳng d qua cửùc ủaùi vaứ cửùc tieồu ủi qua O.
3) ẹũnh m ủeồ haứm soỏ 
 y = f(x) = 
a. Coự cửùc ủaùi vaứ cửùc tieồu.	
b.ẹaùt cửùc trũ taùi x = 2.	
c.ẹaùt cửùc tieồu khi x = -1	
I. Kiến thức cần nhớ
1.Định nghĩa:
HS phát biểu
2. Điều kiện để hàm số cú cực trị:
	Định lý fermat: Nếu hàm số y=f(x) liờn tục (a,b) cú đạo hàm tại x0ẻ(a,b) và đạt cực trị tại điểm đú thỡ f’(x) = 0.
	Định lớ 1:
 Giả sử hàm số y = f(x) cú đạo hàm trờn một lõn cận của điểm x0 (cú thể trừ tại x0)
   	 a) Nếu f’(x0) > 0 trờn khoảng (x0 ; x0); f’(x) < 0 trờn khoảng (x0; x0 + d) thỡ x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x).
    	 b) Nếu f’(x) 0 trờn khoảng (x0; d+ x0) thỡ x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
    Núi một cỏch vắn tắt: Nếu khi x đi qua x0, đạo hàm đổi dấu thỡ điểm x0 là điểm cực trị. 
   	 Định lớ 2. Giả sử hàm số y = f(x) cú đạo hàm liờn tục tới cấp 2 tại x0 và f’(x0) = 0, f''(xo) ạ 0 thỡ xo là một điểm cực trị của hàm số. Hơn nữa
1) Nếu f”(x0) > 0 thỡ x0 là điểm cực tiểu.
2) Nếu f”(x0) < 0 thỡ x0 là điểm cực đại.
Núi cỏch khỏc:
1) f’(x0) = 0, f”(x0) > 0 ị x0 là điểm cực tiểu.
2) f’(x0) = 0, f”(x0) < 0
Bài 2 :các học sinh thực hiện nháp
1) Keỏt quaỷ : m=11
2)a) Keỏt quaỷ : m ³1
b) Keỏt quaỷ : m <1
3a) Keỏt quaỷ : m>3 
3b) Keỏt quaỷ : m = 4
3c) Keỏt quaỷ : m = 7
4. Củng cố :
GV : tóm tắt bài học các nội dung chính và các bài tập đã làm
HS: theo dõi và ghi nhớ kiến thức
5. Hướng dẫn :
-Ôn tập các bài tập đã làm
- Đọc trước bài học sau ‘ GTLN và GTNN’
Phần II: Hướng dẫn học sinh tự học
1. BTVN
Bài 1: Cho hàm số (1)
a) Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=1/3.
b) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
c) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1).
Bài 2: Cho hàm số 
	a)Khảo sỏt hàm số khi m = 1 gọi đồ thị là (C). Chứng tỏ rằng trục hoành là tiếp tuyến của (C).
	b) Xỏc định m để hàm số cú cực trị, tớnh tọa độ hai điểm cực trị ,viết phương trỡnh đường thẳng qua điểm cực trị đú.
c) Định m để hàm số tăng trờn khoảng (1;Ơ).
NS: Tiết 5,6: giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
NG:
I . mục tiêu
1 . Kiến thức : 
-Ôn tập định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn. quy tắc tìm min, max của hàm số 
 2 . Kĩ năng:	
- Rèn luyện kĩ năng tìm GTLN,NN của hàm số không có tham số trên khoảng và đoạn
 3 . Tư duy-Thái độ
- Cẩn thận chính xác tích cực trong hoạt động
- Bồi dưỡng tư duy logic, biện chứng, tổng hợp ,khái quát 
II . Chuẩn bị
GV: các dạng bài tập tổng hợp phân loại theo từng dạng 
HS: ôn tập các kiến thức đã học chương II, GTLN,GTNN 
III . phương pháp
Vấn đáp , gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV . tiến trình 
1 . ổn định lớp, sĩ số:
2. kiểm tra bài cũ:
GV: kiểm tra chuẩn bị bài tập về nhà của học sinh
3. Bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
HĐ1 : Củng cố kiến thức 
GV : Vấn đáp học sinh trả lời các câu hỏi 
- Định nghĩa
- cách tìm min, max trên khoảng ? đoạn ?
HĐ2 : các bài tập củng cố 
Bài 1:Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của cỏc hàm số:
a) trờn [-2;-1/2] ; [1,3).
b) .
c)        trờn đoạn [0,π]	(TN-THPT 03-04/1đ)
d) 	xẻ[0,π/2]	(TN-THPT 01-02/1đ)
e) trờn đoạn [-10,10].
GV: gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập a,b, c,d
- nhận xét và chữa hoàn chỉnh 
Bài 2: Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm sốtrờn đoạn[-1,3].
I. Kiến thức 
1) Định nghĩa : Cho hàm số y=f(x) xỏc định trờn D
	Số M gọi là GTLN của hàm số y=f(x) trờn D nếu:
	(ký hiệu M=maxf(x) )
Số m gọi là GTNN của hàm số y=f(x) trờn D nếu:
	(ký hiệu m=minf(x) )
2) Cỏch tỡm GTLN-GTNN trờn (a,b)
+ Lập bảng biến thiờn của hàm số trờn (a,b)
+ Nếu trờn bảng biến thiờn cú một cực trị duy nhất là cực đại( cực tiểu) thỡ giỏ trị cực đại (cực tiểu) là GTLN(GTNN) của hàm số trờn (a,b)
3)Cỏch tỡm GTLN-GTNN trờn [a,b].
+ Tỡm cỏc điểm tới hạn x1,x2, ..., xn của f(x) trờn [a,b].
+ Tớnh f(a), f(x1), f(x2), ..., f(xn), f(b).
+ Tỡm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong cỏc số trờn
Bài 1 :
HS1(TB)
HS2(khá)
HS3(khá- G)
HS4( khá)
Bài 2 : 
4. Củng cố 
GV : tóm tắt bài học các nội dung chính và các bài tập đã làm
HS: theo dõi và ghi nhớ kiến thức
5. Hướng dẫn:
-Ôn tập các bài tập đã làm
- Đọc trước bài học sau ‘ Tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị’
Phần II: Hướng dẫn học sinh tự học
1. BTVN
Bài 1: 
a)Tỡm giaự trũ lụựựn nhaỏt vaứ nhoỷ nhaỏt cuỷa haứm soỏ y = f(x) = x2-2x+3 treõn [0;3].	
b)Tỡm giaự trũ lụựựn nhaỏt cuỷa haứm soỏ y = f(x) = vụựi x<1.
HD: a) HS: Kq: f(x)=f(1)=2 vaứ f(x)=f(3)=6.
b) Keỏt quaỷ : f(x) = f(0) = -4
Bài 2: a)Tỡm GTLN, GTNN y = x – 5 + . 	
b)Tỡm GTLN, GTNN cuỷa haứm soỏ y=2x3+3x2-1 treõn ủoaùn 
HD: Keỏt quaỷ: ; 
2. Ôn tập 
Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp bài 5.2 (tr30) bài 5.3(tr30); bài 5.4 (tr30)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
NS: Tiết 7: tiệm cận
NG:
I . mục tiêu
1 . Kiến thức : 
- Ôn tập củng cố khái niệm, dấu hiệu nhận biết đường tiệm cận đứng ,ngang của đồ thị hàm số.
 2 . Kĩ năng:	
- Rèn luyện kĩ năng xác định tiệm cận của các hàm số phân thức , căn thức
 3 . Tư duy-Thái độ
- Cẩn thận chính xác tích cực trong hoạt động
- Bồi dưỡng tư duy logic, biện chứng, tổng hợp ,khái quát 
II . Chuẩn bị
GV: Các dạng bài tập về tiệm cân của hàm số 
HS: ôn tập các kiến đã học về tiệm cận của đồ thị hàm số 
III . phương pháp
Vấn đáp , gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV . tiến trình 
1 . ổn định lớp, sĩ số:
2. kiểm tra bài cũ:
GV: kiểm tra chuẩn bị bài tập về nhà của học sinh
3. Bài học
Hoạt độ ... hần kiểm tra bài cũ để tỡm lời giải:
- Ptts trục Oy là:
I. Phương trỡnh tham số của đường thẳng.
a. Bài toỏn: Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vtcp. Tỡm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc?
 z 
 M0 .
 O y 
 x
b.Định nghĩa: Phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua điểm và cú vtcplà phương trỡnh cú dạng trong đú t là tham số.
 * Chỳ ý: Nếu đều khỏc 0 thỡ ta viết phương trỡnh của đường thẳng dưới dạng chớnh tắc như sau: 
Hoạt động 2: Củng cố khỏi niệm phương trỡnh tham số của đường thẳng; rốn luyện kĩ năng viết phương trỡnh đường thẳng; xỏc định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trỡnh tham số của đường thẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Phỏt bài tập cho mỗi nhúm. Một số nhúm làm VD1 và cỏc nhúm cũn lại làm VD2.
- Yờu cầu một nhúm lờn trỡnh bày lời giải cho VD1.
- Cỏc nhúm cũn lại nờu nhận xột và đặt cõu hỏi.
- HS cựng thảo luận lời giải.
- GV đỏnh giỏ và kết luận.
- Thực hiện như vậy cho VD2.
- Cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải cho VD1
- Một thành viờn đại diện 1 nhúm trỡnh bày lời giải
a. đi qua M(1;2;-3) và cú một vtcp là .
b. Điểm A thuộc đường thẳng .
- Cỏc nhúm khỏc cú thể đặt cõu hỏi cho nhúm vừa trỡnh bày như:
? a. hóy tỡm thờm một số điểm trờn khỏc A? Xỏc định thờm 1 vtcp của ?
?b. Tỡm m để M(m;2m;1) thuộc ?
- Nhúm vừa trỡnh bày trả lời
-Cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải cho VD2
a. 
ptts:, ptct
b.ptts
ptct
-Cỏc nhúm khỏc cú thể đặt thờm cõu hỏi cho nhúm trỡnh bày như:
?Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cú vtcp ?
?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuụng gúc trục hoành?
Nhúm vừa trỡnh bày trả lời
- HS thảo luận và nắm phương phỏp lập ptts đường thẳng.
VD1: Cho đường thẳng cú ptts .
Tỡm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng?
Trong 2 điểm và , điểm nào thuộc đường thẳng ?
VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết:
a. đi qua 2 điểm và .
b. đi qua điểm và vuụng gúc với mặt phẳng (P):
4. Củng cố 
GV : tóm tắt bài học các nội dung chính và các bài tập đã làm
HS: theo dõi và ghi nhớ kiến thức
5. Hướng dẫn:
-Ôn tập các bài tập đã làm
Phần II: luyện tập và Hướng dẫn học sinh tự học
Baứi 1 : Trong khoõng gian vụựi heọ toùa ủoọ Oxyz cho dửụứng thaỳng d: vaứ hai ủieồm 
 A( 0 ; 1 ; -1) , B( 2 ; -1 ; 3).Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu (S) coự taõm treõn d vaứ (S) ủi qua hai ủieồm A,B .
Baứi 2 : Cho ủửụứng thaỳng (d): vaứ hai maởt phaỳng(a): x+ y -2z +5 = 0 , 
 (b) :2x – y + z + 2 = 0 .Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu coự taõm treõn (d) vaứ tieỏp xuực vụựi hai maởt phaỳng (a),(b)
Baứi 3 : Vieỏt phửo8ng trỡnh tham soỏ , ptct cuỷa ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm A(-1 ; 4 ; 3) ,B(2 ; 1 ; 1).
Baứi 4 : Vieỏt phửụng trỡnh toồng quaựt cuỷa ủửụứng thaỳng laứ giao tuyeỏn cuỷa maởt phaỳng ủi qua M(2 ; 5 ; -3) vaứ chửựa ủửụứng thaỳng vaứ maởt phaỳng Oxy.
Baứi 5 : Vieỏt phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa ủửụứng thaỳng :
 a) Coự phửụng trỡnh toồng quaựt : 	.
 b) ẹi qua ủieồm M( 1 ; - 2 ; 3) vaứ song song vụựi ủửụứng thaỳng : 
 c) ẹi qua ủieồm N( 2 ; 3 ; - 4) vaứ vửoõng goực vụựi maởt phaỳng x -2y + z – 6 = 0 
 d) ẹi qua ủieồm A( - 2 ; 5 ; 1 ) vaứ song vụựi ủửụứng thaỳng 
 e) ẹửụứng thaỳng caàn tỡm laứ giao tuyeỏn cuỷa (P): x -2y + 3z – 1 = 0 vụựi maởt phaỳng yOz . 
 Baứi 6: Xeựt vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa caực ủửụứng thaỳng sau :
 a) d: vaứ d’: 
 b) d: vaứ d’: 
 c) d: vaứ d’: 
 d) vaứ d’ : .
Baứi 7 :Chửựng minh raống ủửụứng thaỳng d: naốm trong maởt phaỳng (P):4x – 3y +7z = 0.
Baứi 8 :Vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng (P) trong caực trửụứng hụùp sau :
(P) chửựa ủửụứng thaỳng d vaứ song song vụựi d’ bieỏt :d: vaứ d’:.
(P) chửựa ủửụứng thaỳng d vaứ (P) vuoõng goực vụựi maởt phaỳng (Q) bieỏt : d: vaứ (Q) : 3x +2y – z – 5 = 0 .
Baứi 9 :Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d song song vụựi hai maởt phaỳng (P) : 3x + 12y – 3z – 5 = 0 ;
 (Q) : 3x – 4y +9z +7 = 0 vaứ caột hai hai ủửụứng thaỳng :d1: ,d2: 
Baứi 33: Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d’ laứ hỡnh chieỏu vuoõng goực cuỷa ủửụứng thaỳng d treõn maởt phaỳng (P)
 vụựi : d: vaứ (P) :3x + 5y – z – 2 = 0 .
Baứi 10: Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d’ ủi qua giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng d vaứ maởt phaỳng (P) bieỏt :
 d : vaứ (P) 2x +y + z – 1 = 0
Baứi 11 Chửựng minh hai ủửụứng thaỳng sau ủaõy song vụự nhau vaứ vieỏt phửụng trỡnh maởt phaỳng chửựa hai ủửụứng thaỳng ủoự 
 d: vaứ d’: 
Baứi 12 : Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng vuoõng goực chung cuỷa hai ủửụứng thaỳng cheựo nhau sau :
 a) d1: , d2 : 
 b) d1 : , d2: 
Baứi 13: Trong khoõng gian vụựi heọ truùc toùa Oxyz cho ủieồm M(1 ; -2 ; 3) . Tớnh khoaỷng caựch tửứ M ủeỏn :
Maởt phaỳng Oyz .
Maởt phaỳng (P): x – 2y – 2z + 3 = 0.
ẹửụứng thaỳng d : .
Baứi 14 : Trong khoõng gian vụựi heọ truùc toùa ủoõ Oxyz cho hai ủửụứng thaỳng : d1: ,
 d2 : .
Chửựng minh hai ủửụứng thaỳng d1 vaứ d2 cheựo nhau .
Chửựng minh raống d1 song song vụựi maởt phaỳng (P) : 6x – 14y – z – 40 = 0 .Tớnh khoaỷng caựch giửừa d1 vaứ (P).
Tỡm ủieồm N ủoỏi xửựng vụựi ủieồm M( 1 ; -1 ;0) qua ủửụứng thaỳng d1.
Baứi 15 : Trong khoõng gian vụựi heọ truùc toùa ủoõ Oxyz cho hỡnh laọp phửụng ABCD.A’B’C’D’ . Bieỏt toùa ủoọ caực ủieồm A(0 ;0 ; 0) ,B(1 ; 0 ; 0 ) , D( 0 ; 1 ; 0) vaứ A’( 0 ; 0 ; 1) .
Haừy xaực ủũnh caực ủieồm coứn laùi cuỷa hỡnh laọp phửụng .
Goùi M,N laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB vaứ B’C’ . Tớnh khoaỷng caựch giửừa MN vaứ AD.
Baứi 16 : Trong khoõng gian vụựi heọ toùa ủoọ Oxyz , cho 4 ủieồm A( 2 ; 3 ;1) ,B( 1 ; 1 ; -1),C(2 ; 1 ; 0) ,
 D(0 ; 1 2) .
Chửựng minh A,B,C,D laứ 4 ủổnh cuỷa tửự dieọn .
Tớnh khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng AB vaứ CD .
Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng AB . 
Vieỏt phửụng trỡnh maởt caàu coự taõm treõn ủửụứng thaỳng AB vaứ qua hai ủieồm C vaứ D.
Baứi 17: Tớnh goực giửừa :
 a) d1 : , d2 : .
 b) d: vaứ (P): 3x + y – z +13 = 0
Chuyên đề IV: số phức
NS: Tiết 42,43: ôn tập các phép toán số phức
NG:
I.Mục têu.
	- Nắm chắc các kiến thức về số phức đặc biệt là thực hiện các phép toán về số phức
	- Vận dụng linh hoạt vào làm các ví dụ và bài tập.
II.Phương pháp – phương tiện.
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thảo luận.
SGK và TLTK.
III.Tiến trình.
1. ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ:
Xen lẫn bài mới
Nhắc lại các phép toán trên trường số phức.
 3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy - Trò
Kiến thức
*GV:
_ Gọi học sinh đứng tại chỗ nhắc lại các phép toán về số phức.
- Cho bài tập 1
- Gọi học sinh lên bảng làm bt1.
* HS
- Trả lời câu hỏi của GV
- Nghiêm túc học bài
- Ghi và chép bài đầy đủ
- Làm theo yêu cầu của GV
*GV:
- Gọi học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm trên bảng của học sinh.
- Tổng kết kiến thức và cho lời giải đúng bt1.
*GV:
- Cho bài tập 2
- Gọi học sinh lên bảng làm bài tập 2.
*HS:
- Trả lời câu hỏi của GV.
- Nghiêm túc học bài.
- Lên bảng làm bt2.
* GV:
-Gọi học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm trên bảng của bạn
-Tổng kết kiến thức và cho lời giải đúng bt2.
-Tổng kết và nhắc lại các phép toán trên số phức.
BT1: Tính
a, z = ( 1 - 3i )( 2 + 5i )
b, z = 2 - i + 
c, z = 
LG
a, z = ( 1 - 3i )( 2 + 5i ) = 17 - i
b, z = 2 - i + = 2 - i + 
 = 2 - i +
c, z = 
BT 2: Tính 
a, 
b, 
c, 
LG.
a, = 
b, 
4. Củng cố 
GV : tóm tắt bài học các nội dung chính và các bài tập đã làm
HS: theo dõi và ghi nhớ kiến thức
5. Hướng dẫn:
-Ôn tập các bài tập đã làm
Phần II: luyện tập và Hướng dẫn học sinh tự học
Bài 1: Tính
a, 
b, 
Bài 2: Tìm số phức z sao cho:
a, ( 3 + 2i)z - (4 + 7i) = 2 - 5i
b, (7 - 3i)z = (2 - 4i) + (6 - i)z
NS: Tiết 44: ôn thi tốt nghiệp
NG:
I . mục tiêu
1 . Kiến thức : 
- ôn tập củng cố về giải phương trình mũ và lôgarit cùng các bài toán liên quan.
2 . Kĩ năng:	
- rèn luyện kĩ năng tính toán, biến đổi
3 . Tư duy-Thái độ
- Cẩn thận chính xác tích cực trong hoạt động
- Bồi dưỡng tư duy logic, biện chứng, tổng hợp ,khái quát 
II . Chuẩn bị
GV: Kiến thức về phương trình mũ và lôgarit.
HS: Ôn tập về phương trình mũ và lôgarit.
Làm BTVN được giao 
III . phương pháp
Vấn đáp , gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV . tiến trình 
1 . ổn định lớp, sĩ số:
2. kiểm tra bài cũ:
GV: kiểm tra chuẩn bị bài tập về nhà của học sinh
3. Bài học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV:
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu Sgk
và trả lời câu hỏi:
Định nghĩa PT mũ, lôgarit.
Cho ví dụ cho học sinh biến đổi tại chỗ
a) 12 = 144
b) 3x = 4
Û x log 34
Nêu định hướng cho học sinh phát biểu?
 Lựa chọn đưa về cơ số nào cho hợp lý ?
Đưa về luỹ thừa với cơ số 2
Tìm TXĐ x 3 ; 7
Lên bảng trình bày
Hướng dẫn vì đây là TH đặc biệt mà cơ số chứa ẩn x
Lựa chọn ẩn phụ
 t =3x
Nêu điều kiện của ẩn phụ t > 0
Giới thiệu dạng
a1 f(x); a2 f(x) ; a3 f(x)
a1 ; a2 ; a3 T/m 
ị Chia 2 vế cho a1 f(x) ; a2 f(x)
 a3 f(x)
Giải tìm kết quả
i. Kiến thức.
1. Các phương pháp giải phương trình mũ .
a) Phương pháp đưa về cùng một cơ số
VD1: 0,125. 4 2 x -3 = 
Û 
Û 2 4 x - 9 = 2 5 x/2
Û 4x - 9 = 
Û x = 6
VD2:
Û 
Û (x+50 (x-3)=(x=25)(x-7)
VD3:
(x-3) = (x2 - 6x +9)
Û x = 4
 x - 3 > 0 ; x - 3 ạ 1
 3x2 - 5x +2 = 2(x2 + x - 4)
 Û x = 4
 x = 5 
b) Phương pháp đặt ẩn dụ
* VD1 3 x + 2 + 9 x +1 = 4
Û 3 2.3 x = 9.3 2x = 4
Û 9 t +9 t 2 - 4 = 0
Û t = 1/3
 t = - 4/3 < 0 (l )
ị 3x = 3 -1
Û x = -1
* VD2: 27x + 12x = 2. 8x
Chia 2 vế cho 27 x
ị 1 + 
Û 1 + 
Đặt t = 
ị 1 + t2 = 2t3
* VD3: 
Đặt t = 
NS: Tiết 45. ôn tập phương trình bậc hai 
NG: với hệ số thực
I.Mục têu.
	- Nắm chắc các kiến thức về số phức đặc biệt là cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
	- Vận dụng linh hoạt vào làm các ví dụ và bài tập.
II.Phương pháp – phương tiện.
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, thảo luận.
SGK và TLTK.
III.Tiến trình.
1. ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ:
Xen lẫn bài mới
Nhắc lại các phép toán trên trường số phức và công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực trên trường số phức.
 3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy - Trò
Kiến thức
*GV:
_ Gọi học sinh đứng tại chỗ nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
- Cho bài tập 1
- Gọi học sinh lên bảng làm bt1a, b ,d.
* HS
- Trả lời câu hỏi của GV
- Nghiêm túc học bài
- Ghi và chép bài đầy đủ
- Làm theo yêu cầu của GV
*GV:
- Gọi học sinh đứng tại chỗ nhận xét bài làm trên bảng của học sinh.
- Tổng kết kiến thức và cho lời giải đúng bt1.
*GV:
- Cho bài tập 2
- Gọi học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp giải bt2.
*HS:
- Trả lời câu hỏi của GV.
- Nghiêm túc học bài.
- Nghiên cứu cách giải bt2.
* GV:
- Hướng dẫn học sinh làm bt2.
- Tổng kết kiến thức củng cố thêm các kiến thức về số phức cho học sinh
BT1:
 Giải các phương trình sau:
a, 
b, 
c, 
d, 
LG.
a, 
 Ta có => phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
b, 
Ta có => phương trình có hai nghiệm phức phân biệt
c, 
d, (1 )
Đặt ta có
 (1 ) 
BT2:
 Tìm các số phức z thoả mãn 
4. Củng cố 
GV : tóm tắt bài học các nội dung chính và các bài tập đã làm
HS: theo dõi và ghi nhớ kiến thức
5. Hướng dẫn:
-Ôn tập các bài tập đã làm
Phần II: luyện tập và Hướng dẫn học sinh tự học
Bài tập 1: Giải các phương trình sau	 
 a).x² + 4 = 0
 b).-x² + 2x – 5 = 0
 c). x4 – 3x2 – 4 = 0
 d). x4 – 9 = 0