Giáo án Ôn tập tốt nghiệp môn Toán tiết 5, 6: Phương trình mặt phẳng

Tuần:1
Tiết: 5-6. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG .
I-Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS củng cố lại kiến thức về mặt phẳng và vận dụng để viết pt mặt phẳng
Kĩ năng: Vận dụng và thành thạo
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,....
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, 
Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về vectơ, mặt phẳng , giải trước các bài tập đã được trang bị.
III-Tiến trình dạy học:
1). Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút).
2). Kiểm tra bài cũ: ( 7phút).
 Cho HS nhắc lại dạng ptmp?Để tìm ptmp ta cần tìm các yếu tố nào?Nêu vị trí tương đối của 2 mp và công thức tính góc giữa 2 mp?
Áp dụng: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -3); B(0; -2; 5); C(-1; 1; 3).
 Lập phương trình mặt phẳng (ABC). 
3). Bài mới:
Hoạt động 1: (60 phút) 
I. Viết phương trình mặt phẳng: 
Bài 1: Trong KG cho A(-1;3;2); B(0;-3;3), C(5;2;-1) và mp 
 1/Viết ptmp đi qua 3 điểm A, B,C
 2/Viết ptmp (P) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với mp 
 3/Viết ptmp (Q) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: 1/ Cho HS nêu hướng giải?
 HD:(Nếu cần thiết)
- Tìm hai vecto 
 - Tìm vec tơ pháp tuyến 
 - Viết phương trình đi qua điểm A và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến
GV: 2/Cho HS nêu hướng giải?
 - mp() có vecto pháp tuyến là : 
-Tìm trọng tâm G.
-Viết ptmp()
GV: 3/Cho HS nêu hướng giải?
Gọi HS giải
HS: Suy nghĩ tả lời
 Giải
 Ta có : 
 = (19; 9; 0)
Mp(ABC) đi qua điểm A(-1 ; 3 ; 2) và nhận vec tơ 
= (19; 9; 0) làm vecto pháp tuyến.
 Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : 19(x +1) + 9(y – 3) – 0(z – 2) = 0
 Û 19x +9y - 8 = 0
Vậy PTTQ của mp(ABC) là : 19x +9y – 8= 0.
HS :Suy nghĩ trả lời.
Toa độ điểm G : 
mp(α) đi qua điểm và có vecto pháp tuyến là : 
Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : 2(x -) – 4(y +) +1(z – ) = 0
 Û 2x – 4y +z - = 0
Vậy PTTQ của mp(α) là : 2x – 4y +z - = 0
HS :mp(α) đi qua điểm A(-1;3;2) và có vectơ pháp tuyến là : 
Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : 5(x +1) +5(y – 3) – 4(z – 2) = 0
 Û 5x +5y – 4x - 6= 0
Vậy PTTQ của mp(α) là : 5x +5 y – 4z -6 = 0
Bài 2: Trong KG cho A(-3;1;0) và đường thẳng 
 1/Viết ptmp đi qua A và chứa đường thẳng d
 2/ Viết ptmp chứa d và vuông góc với mp (Oyz)
 3/Viết ptmp chứa trục Oy và song song với đt 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: Goi HS nêu cách giải .
Viết pttq của mp() đi qua điểm A và chứa đường thẳng d : 
- Đt d đi qua điểm M(x0 ; y0 ;z0) và có véc tơ chỉ phương 
 - mp() có vecto pháp tuyến là : 
-Viết ptmp()đi qua điểm A và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến
Gọi HS
GV :  2/Gọi HS nêu cách giải ?
Viết pttq của mp() chứa đường thẳng d : và vuông góc với mp().
- Đt d đi qua điểm M(x0 ; y0 ;z0) và có véc tơ chỉ phương 
- mp() có vtpt là : 
- mp() có vecto pháp tuyến là : 
-Viết ptmp()đi qua điểm M và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến
GV : 3/ Nêu cách viết ptmp ()
Viết pttq của mp () chứa trục Oy và song song với d :
- Trục Ox có véc tơ đơn vị là : 
- Đt d đi qua điểm M(x0 ; y0 ;z0) và có véc tơ chỉ phương 
- mp() có vecto pháp tuyến là : 
Viết phương trình mp() đi qua điểm M và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến
HS: Nêu cách giải của bài toán.
 Đường thẳng d đi qua điểm M(1;0;- 4) và có vecto chỉ phương là 
 Ta có : 
mp(α) đi qua điểm A(-3;1;0) và có vectơ pháp tuyến là : 
Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : -5(x +3) + 4(y – 1) -6(z – 0) = 0
 Û -5x + 4y - 6z - 19 = 0
Vậy PTTQ của mp(α) là : -5x +4y – 6z-19 = 0
HS : Đường thẳng d đi qua điểm M(1;0;- 4) và có vecto chỉ phương là 
- mp() có vtpt là : 
- mp() đi qua điểm M(1;0;-4) và có véc tơ pháp tuyến là : 
 Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : 0(x -1) -1(y - 0) -1(z +4) = 0
 Û - y -z - 4 = 0
Vậy PTTQ của mp() là : y +z +4 = 0
HS : Trình bài cách giải
+ Trục Oy có véc tơ đơn vị là : 
+Đường thẳng d đi qua điểm M(1;0;- 4) và có vecto chỉ phương là 
+ mp() đi qua điểm M(1 ;0 ;-4) và có vecto pháp tuyến là : 
Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : -1(x -1) - 0(y - 0) - 2(z +4) = 0
 Û - x - 2z -7= 0
Vậy PTTQ của mp(α) là : y +2z+ 7 = 0
Hoạt động 2: (20 phút) 
II. Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng .
Bài 3: Trong KG cho điểm A(-3;1;-3) và 2 mặt phẳng 
 1/Chứng tỏ rằng 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau.
 2/Viết ptmp đi qua giao tuyến của 2 mp (P) và (Q) và qua là hình chiếu vuông góc của A lên (Oxz).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV :1/Gọi HS nêu các trường hợp về vị trí tương đối .
Gọi HS giải.
GV :2/Gọi HS nêu phương pháp giải.
+Tìm pt d là giao tuyến của (P) và (Q)
+Tìm tọa độ 
+Viết pt mp 
HS: Suy nghĩ trả lời
Ta có : Vậy : (P) và (Q) cắt nhau
HS: nêu cách giải
+chọn 2 điểm M(-3;0;-1), N( thuộc cả 2 mp (P) và (Q).
Khi đó giao tuyến d của 2 mp (P) và (Q) đi qua 2 điểm 
M,Nd có VTCP . 
+Vì là hình chiếu vuông góc của A lên (Oxz) nên .
Suy ra:
MP đi qua M và có vtpt .
Ptmp có dạng: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : -3(x +3) - 7(y - 0) +0(z +1) = 0
 Û - 3x - 7z -9= 0
Vậy PTTQ của mp(α) là : 3z +7z +9 = 0
Bài tập về nhà:
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D( -1;1;2)
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa CD và vuông góc với mp(ABC).
Bài 2 :
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y – z +5 = 0 và (Q): 2x – z = 0 
Chứng tỏ hai mặt phẳng đó cắt nhau
Lập phương trình mặt phẳng (α) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) và đi qua A(-1;2;3).
Lập phương trình mặt phẳng (b) qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) và song song với Oz.
Bài 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + ky + 3z – 5 = 0 và (Q): mx - 6y - 6z + 2 = 0
Xác định giá trị k và m để hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nhau, lúc đó hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng.
Hoạt động 3: (2 phút)
 4). Củng cố: Nắm vững cách viết ptmp ;Cách xét vị trí tương đối của 2 mp
 5).Dặn dò:Về nhà xem lại các bài đã giải và làm các bài tập tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập
 6). Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.
.