Giáo án Ôn tập tốt nghiệp môn Toán tiết 10, 11: Phương trình mặt phẳng

Tuần:4
Tiết: 10-11. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG .
I-Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS củng cố lại kiến thức về mặt phẳng và vận dụng để viết pt mặt phẳng, tính diện tích và thê tích của tứ diện.
Kĩ năng: Vận dụng và thành thạo
Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,....
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, 
Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về vectơ, mặt phẳng , giải trước các bài tập đã được trang bị.
III-Tiến trình dạy học:
1). Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút).
2). Kiểm tra bài cũ: ( 7phút).
 Cho HS nhắc lại dạng ptmp? Để tìm ptmp ta cần tìm các yếu tố nào?
 Áp dụng: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 2; -3); B(0; -2; 5); C(-1; 1; 3).
 Lập phương trình mặt phẳng (ABC). 
3). Bài mới:
Hoạt động 1: (30 phút) 
I. Viết phương trình mặt phẳng: 
Bài 1: Trong KG cho A(-1;3;2); B(0;-3;3), C(5;2;-1) và mp 
 1/Viết ptmp đi qua 3 điểm A, B,C
 2/Viết ptmp (P) đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với mp 
 3/Viết ptmp (Q) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng 
GV: 1/ Cho HS nêu hướng giải?
 HD:(Nếu cần thiết)
- Tìm hai vecto 
 - Tìm vec tơ pháp tuyến 
 - Viết phương trình đi qua điểm A và nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến
HS: Suy nghĩ tả lời
GV: 2/Cho HS nêu hướng giải?
 - mp() có vectơ pháp tuyến là : 
-Tìm trọng tâm G.
-Viết ptmp()
HS :Suy nghĩ trả lời.
GV: 3/Cho HS nêu hướng giải?
Gọi HS giải
HS : Trình bày bảng.
1/. Ta có : 
 = (19; 9; 0)
Mp(ABC) đi qua điểm A(-1 ; 3 ; 2) và nhận vec tơ 
= (19; 9; 0) làm vecto pháp tuyến.
 Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : 19(x +1) + 9(y – 3) – 0(z – 2) = 0
 Û 19x +9y - 8 = 0
Vậy PTTQ của mp(ABC) là : 19x +9y – 8= 0.
2/. Toa độ điểm G : 
mp(α) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là : 
Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : 2(x -) – 4(y +) +1(z – ) = 0
 Û 2x – 4y +z - = 0
Vậy PTTQ của mp(α) là : 2x – 4y +z - = 0
3/. mp(α) đi qua điểm A(-1;3;2) và có vectơ pháp tuyến là : 
Phương trình mp có dạng :
 A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Hay : 5(x +1) +5(y – 3) – 4(z – 2) = 0
 Û 5x +5y – 4x - 6= 0
Vậy PTTQ của mp(α) là : 5x +5 y – 4z -6 = 0
Hoạt động 2: (50 phút) 
II. Diện tích và thê tích của tứ diện .
Bài tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A, B, C, D có tọa độ xác định bởi các hệ thức: A(0; -2; 0); ; C(-; 1; 0) ; 
Chứng minh rằng AB = AC = AD = BC. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Lập phương trình mặt phẳng (ABD)
Tính diện tích tam giác ACD.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng 
GV: Nhận xét tọa độ của A, B, C, D.
HS: A(0; -2; 0); B(;1; 0) ;
 C(-; 1; 0) ; D(0; 0; 2).
GV: Tính độ dài AB, AC, AD, BC. 
 Kết luận. 
HS: Trình bày bảng.
GV: Tính thể tích khối tứdiện ABCD.
HS: Trình bày bảng.
GV: Tìm VTPT của (ABD).
HS: 
GV: Lập phương trình (ABD).
GV: Gọi HS nêu phương pháp giải.
HS: 
a/. Ta có: A(0; -2; 0); B(;1; 0) ; C(-; 1; 0) ; 
D(0; 0; 2).
Vậy AB = AC = AD = BC. 
Thể tích tứ diện : (đvtt)
b/. Ta có : 
 Phương trình (ABD): = 0.
c/. Diện tích tam giác cần tìm: 
 = (đvdt)
Cách khác: Tam giác ACD đều nên: 
S = (đvdt)
Bài tập tự luyện: 
Bài 3: Trong không gian Oxyz cho A(1 ; 1 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; 2), D(1 ; 1 ; 1)
Chứng minh bốn điểm đó không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC, trọng tâm của tứ diện ABCD.
Tính diện tích các mặt của tứ diện ABCD.
Bài 4: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D( -1;1;2)
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với AD.
Hoạt động 3: (2 phút)
 4). Củng cố: Nắm vững cách viết ptmp ;Cách xét vị trí tương đối của 2 mp
 5).Dặn dò:Về nhà xem lại các bài đã giải và làm các bài tập tự rèn luyện-tiết sau xét bài tập
 6). Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
.
.