Giáo án môn Hình học lớp 11

Thiếu các bài sau (do không nộp hoặc quá sai qui cách chung của bộ GA):
1) §7PHÉP VỊ TỰ ( Đoàn Kim Sơn – Tây Nam )
2) §1 Đại cương về đt và mp (N Hồng Lưu, N V Kỳ - Tây Sơn)
3) §2 Đt chéo nhau và Đt // (Trần Bá Huy - Tây Sơn)
4) §3 Đt và mp // (Trần Tuấn Anh - Tây Sơn)
5) §1 Vectơ trong KG (Nguyễn Văn Mau – Ttuyền)
6) §4 Hai mp vuông góc (Ngô Hồng Huấn – TTân)
Giáo án này còn thô chưa biên tập. Đề nghị thầy cô biên tập, bổ sung, chỉnh lý trước khi dùng.
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1. PHÉP BIẾN HÌNH (T1)
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và ký hiệu.
2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
3. Về tư duy, thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học bài, rèn luyện tư duy lô gíc.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Có phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài cũ ( phép chiếu vuông góc)
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
HĐTP 1: Kiểm tra kiến thức cũ
- Hiểu yêu cầu đặt ra
- Nêu ( hoặc chiếu) câu hỏi của HĐ 1 ( sgk – 4)
- Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d
 M
 d
 M’ 
- Dựng được điểm M’ thỏa mãn đầu bài.
- Yêu cầu học sinh lên bảng: Dựng điểm M’
- Nhận xét cách dựng điểm M’ của bạn và bổ xung nếu cần.
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét cách dựng của bạn và bổ xung ( nếu có)
- Nhận xét, đánh giá và cho diểm.
HĐTP 2: Nêu vấn đề vào bài mới
- Hiểu yêu cầu của câu hỏi và trả lời.
- Nêu câu hỏi và yêu cầu học sinh trả lời.
- Có mấy điểm M’ thỏa mãn cách chiếu trên.
Phát hiện được vấn đề.
- Vậy với mỗi điểm M có một điểm M’ duy nhất là hình chiếu vuông góc của M trên d cho trước. Quy tắc cho tương ứng đó có tên gọi là gì? Chúng ta sẽ vào bài học hôm nay.
HĐ 2: KIẾN THỨC VÀ ĐỊNH NGHĨA
HĐTP1: Hình thành định nghĩa
- Đọc định nghĩa ( sgk – 4)
- Cho học sinh đọc định nghĩa 
( sgk – 4)
1. Định nghĩa: Phép biến hình
- Phát biểu được định nghĩa
- Yêu cầu học sinh phát biểu lại: Định nghĩa phép biến hình.
- Định nghĩa ( sgk – 4)
HĐTP 2: Ảnh qua phép biến hình
- Nhớ được ký hiệu
- Ký hiệu của phép biến hình
- Ký hiệu: F
- Nhớ được cách viết cách đọc và ảnh của phép biến hình
- Ảnh của một điểm.
- Viết: F (M) = M’ ( M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F)
- Phân biệt được ảnh của một hình với ảnh của một điểm
- Ảnh của một hình.
- Viết: F(H) = H’ ( H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F)
HĐTP 3: Phép đồng nhất
- Hiểu được trong phép biến hình cón có phép đồng nhất.
- Học sinh đọc khái niệm phép đồng nhất ( sgk – 4)
- Phép biến mỗi điểm M thành chính nó => gọi là phép đồng nhất.
HĐ 3: CỦNG CỐ BÀI HỌC
HĐTP 1: Hướng dẫn HĐ 2 ( sgk – 4)
- HĐ theo nhóm
- Học sinh đọc yêu cầu của HĐ 2 (sgk – 4)
- HĐ 2 ( sách giáo khoa – 4 )
- Từng nhóm lên bảng nộp phiếu trả lời.
- Tập hợp phiếu trả lời của các nhóm.
- Kết quả trả lời của tất cả các nhóm.
- Nhận xét kết quả trả lời của nhóm bạn.
- Thông báo chung kết quả trả lời lên bảng.
- Câu trả lời đúng là: Không phải là một phép biến hình. Vì ta luôn có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và 
MM’ = MM’’ = a
- Hiểu và nhận thức được kiến thức đúng của kết quả.
- Chốt lại kiến thức đúng.
- Nhận xét, đánh giá và chấm điểm cho từng nhóm.
HĐTP 2: Trả lời câu hỏi
- Hiểu và trả lời theo nhận thức của mỗi học sinh.
- Nêu câu hỏi để cả lớp cùng suy nghĩ và trả lời.
- Hãy nêu những nội dung chính của bài học này.
- Học sinh trình bày phép đồng nhất trên bảng ( hình vẽ)
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày.
- Hãy minh họa bằng hình vẽ của phép đồng nhất.
Bài 2: PHÉP TỊNH TIẾN (T2)
A. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức
	Hiểu được định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
	2. Kỹ năng
	- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua một phép tịnh tiến.
	- Xác định được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước hai trong ba yếu tố là tọa độ vectơ (a,b), tọa độ điểm M(x0 ; y0) và tọa độ điểm M’(x;y) là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ (a,b).
	- Xác định được vectơ tịnh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tịnh tiến đó.
	- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó.
	- Biết vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ trong chứng minh tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm của phép tịnh tiến.
	3. Tư duy và thái độ
Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic.
Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức.
Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
	GV: dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập, máy vi tính ( computer) và máy chiếu ( projector).
	HS: dụng cụ học tập, bài cũ.
C. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp.
Đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
	1. Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng – trình chiếu
- HĐTP1: kiểm tra bài cũ
- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi.
- Nêu ( hoặc chiếu ) câu hỏi và yêu cầu HS trả lời.
Trình chiếu hình ảnh cánh cửa trượt như hình 1.2
- Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần.
- Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có.
-Nhận xét và chính xác hóa kiến thức cũ.
- Đánh giá HS và cho điểm
HĐTP 2: nêu vấn đề học bài mới.
- Phát hiện vấn đề nhận thức.
- Qui tắc cho tương ứng trong bài kiểm tra là một phép biến hình, phép đó có tên gọi là gì và có các tính chất như thế nào ta sẽ tiếp tục bài hôm nay.
	2. Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến.
Hoạt động của HS
Hoạt động của HS
Ghi bảng – trình chiếu
HĐTP 1: hình thành định nghĩa
I. Định nghĩa.
-Đọc sách giáo khoa, trang 5 phần I. Định nghĩa.
- Cho HS đọc sách giáo khoa, trang 5 phấn I. Định nghĩa
a) Định nghĩa: SGK trang 5
kí hiệu: T
- Phát biểu định nghĩa phép tịnh tiến.
-Nêu được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.
- Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa phép tịnh tiến.
- Gợi ý để HS nêu lại được qui tắc tương ứng và cách xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.
T(M) = M’ = 
HĐTP 2: Kĩ năng dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.
- Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến vector cho trước.
- Yêu cầu HS chọn trước một vectơ và lấy ba điểm A, B, C bất kì. Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tịnh tiến theo vectơ đã chọn.
b) Dựng ảnh của ba điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo vectơ cho trước.
- Xin hỗ trợ của bạn hoặc giáo viên nếu cần.
- Theo dõi và hướng dẫn HS cách dựng ảnh nếu cần.
- Phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.
- Yêu cầu HS phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.
A’
- Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một điểm và một hình qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.
- Minh họa ( trình chiếu qua computer và projector) 
- Ghi chú: có thể sử dụng phần mềm Goemeter’s Sketchpad để minh họa.
D
D’
A
B’
C’
C
B
HĐTP 3: Củng cố về phép tịnh tiến.
- Vận dụng định nghĩa để làm ∆ trong sách giáo khoa trang 5
- Cho học sinh làm trong sách giáo khoa trang 5.
c) ∆ : SGK, trang 5.
	3. Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức vế tính chất phép tịnh tiến
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – trình chiếu
HĐTP 1: phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 1.
II. Tính chất.
Quan sát và nhận xét về , , .
- Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về , , ?
Quan sát và nhận xét về và , và , và ?
- Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến ở phần trên, cho nhận xét về và , và , và ?
Đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 1
Yêu cầu HS đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 1
a) Tính chất 1: SGK, trang 6.
Trình bày về điều nhận biết được.
Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được.
Hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất 1
Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến.
Cho HS dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua một phép tịnh tiến.
Cho HS tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và tìm ảnh của nó qua phép tịnh tiến.
Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước.
Minh họa ( trình chiếu qua computer và projector) 
- Ghi chú: có thể sử dụng phần mềm Goemeter’s Sketchpad để minh họa.
A’
D
D’
A
B’
C’
C
B
HĐTP 2: phát hiện và chiếm lĩnh tính chất 2.
Nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến.
Dựa vào việc dựng ảnh qua một phép tịnh tiến ở trên, cho nhận xét về ảnh của một đoạn thẳng, của một đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến.
Đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 2.
Yêu cầu HS đọc SGK, trang 6, phần Tính chất 2
B) Tính chất 2: ( SGK trang 6)
Trình bày về điều nhận biết được.
Yêu cầu HS phát biểu điều nhận biết được.
Thực hiện ∆ trong SGK, trang 7
Cho HS thực hiện ∆ trong SGK, trang 7.
	4. Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng – trình chiếu.
HĐTP 1: Ôn lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng.
Nhắc lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng.
Hướng dẫn HS hồi tưởng được về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng.
a) Ôn lại kiến thức về biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ trong mặt phẳng.
HĐTP 2: chiếm lĩnh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Đọc SGK, trang 7 phần Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Cho HS đọc ( cá nhân hoặc tập thể ) SGK, trang 7 phần Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Trình bày về điều nhận thức được.
Phát biểu điều nhận thức được.
Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung ( nếu có )
Cho HS khác nhận xét và bổ sung nếu cần.
Ghi nhận kiến thức mới.
Chính xác hóa và đi đến kiến thức về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. 
b) Biểu thức tọa độ: ( SGK, trang 9).
HĐTP 3: củng cố tri thức vừa học.
Làm ∆ trang SGK, trang 7.
Cho HS làm ∆ trong SGK, trang 7.
c) ∆: ( SGK, trang 7)
	Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
	Câu hỏi 1: em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?
	Câu hỏi 2: Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua một phép tịnh tiến.
	Lưu ý HS: Về kiến thức, kỹ năng, tư duy và thái độ như trong phần mục tiêu bài học đã nêu.
	Chia HS làm 4 nhóm, các nhóm số 1,2,3,4 cùng làm bài tập số 2, SGK, trang 7.
	BTVN: Học kĩ lại lí thuyết, làm bài tập số 3 và đọc phần IV. Áp dụng phép tịnh tiến để giải toán, SGK, trang 7.
Baøi 3 : PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC (T3)
MUÏC TIEÂU :
1 . Veà kieán thöùc :
HS bieát ñöôïc : 
Ñònh nghóa cuûa pheùp ñoái xöùng truïc .
Pheùp ñoái xöùng truïc coù caùc tính chaát cuûa pheùp dôøi hình .
Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua moãi truïc toaï ño ... an sát mô hình hình lập phương
D
C
B’
A’
B
A
Đọc định nghĩa SGK trang 99
_ Đưa ra mô hình hình lập phương.
_ Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
_ Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99.
I/ Định nghĩa : ( SGK chuẩn, trang 99 )
Kí hiệu : d(α)
HĐ2 : Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
_ Hs nghe và trả lời câu hỏi
_ Hs nghe và hiểu chứng minh ĐL bằng cách nhớ lại kiến thức cũ và trả lời các câu hỏi :
+Véctơ chỉ phương của đ/thẳng
+ ĐL về ba vectơ đồng phẳng
+ ĐN tích vô hướng của hai vectơ trong không gian
_Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học
_ Hs đọc hệ quả
_ Hs đọc và trả lời
_Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không ?
_Nhận xét chính xác hóa lại các câu trả lời của hs.
_Từ đó dẫn đến ĐL.
_Phát biểu ĐL , vẽ hình minh họa và hướng dẫn hs chứng minh.
_ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học.
_ Yêu cầu hs đọc hệ quả.
_ Yêu cầu hs đọc và trả lời hoạt động 2 của hs trên lớp ?
_ Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của hs.
II/ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng :
 Định lý : ( SGK chuẩn, trang 99 )
da, db
ab = O d(α)
a(α), b(α)
Hệ quả : ( SGK chuẩn, trang 100 )
HĐ3 : Tính chất
_ Đọc sgk trang 100 phần tính chất.
_ Yêu cầu hs đọc sgk trang 100 phần tính chất, trong đó cần nắm được ĐN đường trung trực của một đoạn thẳng.
III/ Tính chất : ( SGK chuẩn, trang 100 )
HĐ4 : Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
_ Hs nghe và hiểu nhiệm vụ
_ Hs diễn đạt nội dung tính chất 1, 2, 3 theo ký hiệu toán học.
_ Phát biểu các tính chất 1,2,3 và vẽ hình minh họa.
_ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung tính chất1, 2, 3 theo ký hiệu toán học.
IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng :
TC1 : 
a/ a // b, (α)a (α)b
a // b
b/ a, b phân biệt
 a(α), b(α)
TC2 :
a/ (α) // (β), a(α) a(β)
b/ (α), (β) phân biệt
 (α)a, (β)a	 a//b
TC3 : 
a/ a // (α), b(α) ba
b/ a(α), ab,(α)b a//(α)
_ Nghe và hiểu nhiệm vụ.
_ Hs vẽ hình của bài toán.
_ Hs1 làm câu a xong, hs2 mới làm câu b.
_Cũng cố ĐL, TC bằng cách vận dụng làm bài tập VD1 sgk chuẩn, trang 102.
_ Yêu cầu hs đọc VD1 sgk trang 102 và vẽ hình.
_ Yêu cầu hai hs lần lượt làm câu a và b.( có hướng dẫn )
_ Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs.
A
B
C
S
H
VD1 : (SGK chuẩn, trang 102)
HĐ5 : Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc
_ Hs nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi.
_ Hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102.
_ Hs trả lời câu hỏi.
_ Nghe và hiểu nhiệm vụ
_ Hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học.
_ Hs nhớ lại kiến thức cũ để hiểu và tham gia chứng minh.
_ Hs quan sát hình vẽ trả lời.
_ Nghe và hiểu nhiệm vụ.
_Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời.
 + Xác định hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng ?
 + Xác định góc của hai đường thẳng cắt nhau ?
_ Cho biết khái niệm phép chiếu song song ?
_ Nếu thay phương chiếu Δ vuông góc với mp(α) thì ta có khái niệm phép chiếu vuông góc.
_ Yêu cầu hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102.
_Phép chiếu vuông góc có phải là phép phép chiếu song song ?
_ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời : phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song.
_ Phát biểu định lý và vẽ hình minh họa ( SGK chuẩn, trang 102 ).
_ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học.
_ Hướng dẫn hs chứng minh ĐL.
_ Trong định lý ba đường vuông góc em cho biết ba đường vuông góc nêu trong ĐL là ba đường vuông góc nào ?
_ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs.
_ Yêu cầu hs đọc ĐN sgk trang 103.
_ Vẽ hình trường hợp 2 và yêu cầu hs chỉ ra cách xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng?
_ Nhận xét chính xác hóa lại cách xác định của hs.
V/ Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc :
1/ Phép chiếu vuông góc : ( SGK chuẩn, trang 102 )
2/Định lý ba đường vuông góc:
ĐL : ( SGK chuẩn, trang 102 )
 b’ là h/chiếu của b lên (α )
 ab’ ab
3/ Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng : 
ĐN : ( SGK chuẩn, trang 103 )
_ Nghe và hiểu nhiệm vụ.
_ Hs vẽ hình của bài toán.
_ Quan sát hình vẽ để hiểu và tham gia chứng minh câu a.
_ 1 hs làm câu b.
_Cũng cố cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách vận dụng làm bài tập VD2 sgk chuẩn, trang 103.
_ Yêu cầu hs đọc VD2 sgk trang 103 và vẽ hình.
_Hướng dẫn hs cách làm câu a.
_ Yêu cầu 1 hs làm câu b.( có hướng dẫn )
_ Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs.
A
C
D
N
M
B
S
VD2 : (SGK chuẩn, trang 103)
HĐ6 : Cũng cố toàn bài
Chia 3 nhóm :
_ Nhóm 1 trả lời câu 1 ( gọi đại diện nhóm trình bày )
_ Nhóm 2 trả lời câu 2 ( gọi đại diện nhóm trình bày )
_ Nhóm 3 trả lời câu 3 ( gọi đại diện nhóm trình bày )
1/ Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải làm như thế nào?
2/ Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
3/ Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ?
_BTVN : Làm bài 1 8 trang 104,105
Thiếu 1 GA của Thường Tân ( §4 Hai mp vuông góc)
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 
CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
§.5 KHOẢNG CÁCH 
TIẾT : 
Gv soạn : Nguyễn Thanh Tùng
Trường : THPT Thường Tân 
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Học sinh nắm được cách tính khoảng cách 
 Từ một điểm điểm đến một đường thẳng 
 Từ một điểm điểm đến một mặt phẳng 
 Từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song somg với đường thẳng đó 
 Tính chất của đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 
2. Về kỹ năng : Học sinh vẽ đúng hình từ các giả thiết , biết nhận xét hình vẽ và định hướng được cách giải từ hình vẽ và các dữ kiện của đề bài 
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 
1. Chuẩn bị của GV : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và soạn bài mới 
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 
 Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 
1. ổn đinh :
2. Bài cũ : Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc . Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc 
3. Bài mới:
HĐ của HS
HĐ của GV
Ghi bảng – Trình chiếu
 §.5 KHOẢNG CÁCH 
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG, ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
Vẽ hình và dùng thước hoặt compa đo độ dài OH và OP ;
Độ dài OH bé nhất 
Chứng minh : Xét tan giác vuông OHP ta có 
Suy ra OH nhỏ nhất
Khi điểm đó mằm trên đường thẳng 
Yêu cầu HS vẽ hình trên nháp và dùng thước hoặt compa xác định độ dài OH và OP và kết luận . 
Khẳng định độ dài đoạn OH hay khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ O đến đường thẳng a Từ đó yêu cầu HS chứng minh khoảng cách từ O đến đường thẳng a là bé nhất so với các khoảng cách từ O đến một điểm bất kìcủa đường thẳng a
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng 0 khi nào ? 
I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Xét bài toán 1 : Cho điểm O và đường thảng a , dựng OH vuông góc với a tại H . Trên đường thẳng a lấy điểm P bất kì so sánh độ dài OH với OP và kết luận O
a
H
P
Khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a
Xem SGK
Vẽ hình và chứng minh
Khi điểm đó mằm trong mặt phẳng
Xét khoảng cách từ một điểm đền một măt phẳng dựa trên khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài toán 2 cho đỉem O và mặt phẳng .Chứmg minh rằng khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng là bé nhất so với khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của mặt phẳng 
Yêu cầu HS vẽ hình và định hướng cho HS chứng minh
Kẻ OH ┴ lấy điểm M bất kì trên . Cần chứng minh OH nhỏ hơn OM :
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng 0 khi nào ? 
2. Khoảng cách từ một điểm đền một măt phẳng
H
M
O
Đọc định nghĩa SGK
Vẽ hình và chứng minh
Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng tại một điểm nào đó 
Đưa ra định nghĩa về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 
Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK và làm bài toán sau :
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng là bé nhất so với các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng 
Định hướng cho HS làm 
lấy điểm A bất kì trên a . Kẻ A┴ lấy điểm M bất kì trên . Cần chứng minh A nhỏ hơn AM 
Khi nào khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng bằng 0 ?
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song ,giữa hai mặt phẳng song song 
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
 Định nghĩa ( SGK trang 116 ) 
A
B
a
Đọc định nghĩa SGK
Vẽ hình và chứng minh
Vẽ hình và chứng minh
Đưa ra định nghĩa về khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
 Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK và làm bài toán sau :
Cho hai mặt phẳng và Chứng minh rằng khoảng cách hai mặt phẳng và là nhỏ nhất trong các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc a tới một điểm bất kì của mặt phẳng này tới một điểm bất kì của mặt phẳng kia .
Định hướng cho HS làm
Lấy điểm M bất kì trên kẻ M vuông góc với .Khoảng cách hai mặt phẳng và là 
Lấy điểm N bất kì trên 
Cần chứng minh M nhỏ hơn MN 
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 
 Đinh nghĩa ( SGK ) 
Kí hiệu khoảng cách giữa hai mặt phẳng và song song với nhau là
M
 Vẽ hình và chứng minh theo định hướng của GV 
Yêu cầu HS vẽ hình và định hướng cho HS chứng minh
Nối AM , DM , BN , CN 
cần chứng minh hai tam giác AMD và BNC cân tại M và N từ đó ta có MN là đường trung tuyến của hai tam giác AMD và BNC suy ra MN vuông với BC và AD 
chứng minh hai tam giác AMD và BNC cân tại M và N bằng cách xét các tam giác bằng nhau 
Sau khi HS chứng minh được MN ┴ BC và MN ┴ AD thì GV cần khẳng định MN chính là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC chéo nhau từ đó đưa ra định nghĩa 
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 
Xét bài toán cho tứ diện đều ABCD , gọi M ,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AD . chứng minh rằng MN ┴ BC và MN ┴ AD
A
B
C
D
M
N
 Định nghĩa ( SGK ) 
N
M
a
b
Vẽ hình và đọc SGK 
Vẽ hình và chứng minh tương tư như nhửng trường hợp trên
Hướng dẩn HS cách vẽ hình và cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau 
Nghĩa là chúng ta phải chỉ ra được có một đường thẳng ∆ nào đó vừa cắt hai đường thẳng chéo nhau a và b và vừa vuông góc với hai đường thẳng a , b này 
 Yêu cầu HS đọc nhận xét và vẽ hình SGK
Cho HS tự chứng minh khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là bé nhất so với khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lược nằm trên hai đường thẳng ấy 
2.Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau (SGK) 
) M
N
a
b
3. Nhận xét ( SGK 
a
b
M
N
Vẽ hình và giải theo định hướng của GV 
Trả lời tại chổ
Định hướng cho HS làm ví dụ ( SGK ) trang 118 
Cần xác định đoạn vuông góc chung của SC và BD nghĩa là đoạn vuông góc chung này vừa cắt và vừa vuông góc với SC và BD và ta tính độ dài đoạn vuông góc chung này đó chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SC và BD 
Cho HS làm bài tập trắc nghiệm số 1 trang 119
củng cố cho HS các cách xác định khoảng cách 
dặn dò ; về nhà học bài và làm bài tập SGK
A
B
C
D
O
H
S