Giáo án môn Hình học 12 tiết 31: Bài tập phương trình mặt phẳng

Ngày soạn: 3/3/2010
 Tiết: 31 BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Biết cách viết được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách.
Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
+ Về kỹ năng: 
- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố.
- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra.
- Sử dụng vuông góc và 2 mặt phẳng // để giải số bài tập có liên quan.
II/ Chuẩn bịcủa GV và HS:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
+ Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà
III/ Phương pháp: 
Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm.
IV/ Tiến trình bày học:
1/ Ổn định tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ (5’)
Nội dung tổng quát của pt mp
 Làm bài tập 1a.
HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Nêu:
+ Định nghĩa VTPT của mp
+ Cách xác định VTPT của mp (α ) khi biết cặp vtcp u , v .
+ pttq của mp (α ) đi qua 
M (x0, y0, z0 ) và có một vtcp.
n = (A, B, C)
 HS: nêu
- Định nghĩa
- n = [u , v ]
- A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0
 - Bài tập 1 - 2 SGK trang 80
HD: B1: Trùng vtcp
 B2: Viết ptmp
A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) = 0
GV kiểm tra 
- 2 HD giải bài tập
- HD: nhận xét và sữa sai nếu có.
+ HS: giải
+ HS: nhận xét và nêu sai
1/ Viết ptmp (α ) 
a/ (α ) qua M (1 , - 2 , 4) và nhận n = (2,3, 5) làm vtcp.
b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3,2,1),
 u = (-3,0,1)
2/ (α ) qua 3 điểm 
A( -3, 0,0), B (0, -2, 0)
C (0,0, -1)
Giải:
Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B (4,1,3)
Giải:
 Bài tập 3
+ Mặt phẳng oxy nhận vt nào làm vtcp
+ Mặt phẳng oxy đi qua điểm nào ?
 Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra và kết luận
- HS giải
- HS nhận xét và sửa sai
Bài 3a/ Lập ptmp oxy 
b/ Lập ptmp đi qua 
M (2,6,-3) và song song mp oxy.
Giải:
 Bài tập 4
+ Mặt phẳng cần tìm song song với những vectơ nào 
+ Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm P (4, -1, 2) 
 Kết luận: 
Gọi HS giải GV kiểm tra
Bài tập 5:
+ Nêu phương pháp viết ptmp đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
+ mp (α ) có cặp vtcp nào ?
+ GV kiểm tra và kết luận
 i = (1,0,0)
OP = (4 , -1, 2)
HS giải
HS nhận xét và kết luận 
+ HS nêu và giải
+ AB và CD 
+ HS giải
+ HS kiểm tra nhận xét và sữa sai.
Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox và điểm
P (4, -1,2)
Giải:
Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là: A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6)
a/ Viết ptmp (ACD), (BCD)
b/ Viết ptmp (α ) đi qua AB và song song CD .
Giải:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Bài 6
Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào?
Gọi HS giải
GV kiểm tra và kết luận
np = (2,-1,1) 
AB = (4,2,2)
 Lời giải
Gọi HS nhận xét
Bài 6: Lập ptmp đi qua A(1,0,1), 
B (5,2,3) và vuông góc mp (β): 
2x -y + z - 7 = 0
Giải:
HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
CH: Cho 2 mp 
(α ) Ax + By + Cz + D = 0
(β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0
Hỏi: Điều kiện nào để 
(α) // (β) 
(α) trùng (β) 	 
(α) cắt (β) 
(α) vuông góc (β) 
Trả lời:
 A’ B’ C’ D’
 = = ≠
A B C D
 A’ B’ C’ D’
 = = = 
A B C D
AA’ + BB’ + CC’ = 0 
CH: Bài tập 8
HS: Hãy nêu phương pháp giải
Gọi HS lên bảng
GV: Kiểm tra và kết luận
HS: ĐK (α) vuông góc (β) 
 Phương pháp giải
GV kiểm tra 
+ HS giải
+ HS nhận xét và sữa sai nếu có
+ HS giải
+ HS sữa sai
a/ Cho 
(α) : 2x +my + 3z -5 = 0
(β) : 6x - y - z - 10 =0
Xác định m để hai mp song song nhau.
Giải:
b/ 
(α) : 2x +my + 2mz -9 = 0
(β) : 6x - y - z - 10 =0
Giải
HĐ 3: Khoảng cách
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GH: Nêu cách tính khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0)
đến mp (α) 
Ax + By+ Cz +D = 0
d = (m(α) ) = 
 Ax0 + By0 + Cz0 + D 
√ A2 + B2 + C2
BT 9 : 
Gọi HS giải
HS giải
B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau:
a/ 2x - y +2z - 9 = 0
b/ 12x + y - 5z +5 = 0
 x = 0
Bài 10
- Hãy nêu thử cách giải
HD: Chọn hệ trục 
Ôxyz sao cho 
 Z 
 D’ C’
 A’ B’
 y
 D C
 A
 O B x’
A (0,0,0) B (1,0,0)
C (1,1,0) D (0,1,0)
A’ (0,0,1) B’ (1,0,1)
C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1)
+ Viết phương trình
- (A, B’, D’)
- (B, C’, D)
 Hai mặt phẳng song song
+ Nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
+ Chọn hệ trục 
+ Viết phương trình các mp
+ So sánh 2 pt 
 Kết luận
HS lên bảng giải
+ Khoảng cách từ một điểm trên mp này đến mp kia 
HS giải.
B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh bằng 1.
a/ CM (A B’D’// (BC’D)
b/ Tính khoảng cách giữa hai mp trên.
Giải 
3. Củng cố : Làm các bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập 
4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập SKG