Giáo án môn Hình học 12 lớp 12 - Chương II: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
CHƯƠNG II: mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
Tiết 12 Đ1. khái niệm về mặt tròn xoay
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức: 
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục của mặt tròn xoay.
- Hiểu được kn về mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay. Phân biệt các khái niệm về mặt tròn xoay, mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay 
- Nắm các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, thể tích khối nón, khối trụ tròn xoay.
2) Về kỹ năng: - Bước đầu vận dụng được công thức diện tích, thể tích vào giải bài tập bài tập.
3) Về thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Thước kẻ, bảng phụ
- HS: Thước, đọc trước bài ở nhà
III. Tiến trình bài giảng:
1-Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới: Ta đã biết khái niệm các hình đa diện trong không gian, các trường hợp đặc biệt của nó như hình chóp, hình hộp...Xung quanh ta nhiều đồ vật dạng khối tròn: Thùng nước, quả bóng...Vậy chúng được tạo nên như thế nào?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính ghi bảng
I- Sự tạo thành mặt tròn xoay
Trong không gian cho mp(P) chứa một đường thẳng D và một đường (C). Khi quay mp(P) quanh D một góc 3600 thì mỗi điểm Mẻ(C) vạch ra một đường tròn có tâm OẻD và nằm trên mp ^ D. Như vậy khi quay mp(P) quanh D thì (C) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay. Đường (C) gọi là đường sinh. D gọi là trục. 
?
HS: trả lời
II- Mặt nón tròn xoay
1- Định nghĩa:
SGK tr31
D gọi là trục của mặt nón.
d gọi là đường sinh của mặt nón.
2-Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
a) ĐN: sgk
Hình tròn tâm I gọi là mặt đáy.
O gọi là đỉnh
OI là chiều cao
OM là độ dài đường sinh.
Phần mặt tròn xoay tạo thành khi OM quanh quanh OI gọi là mặt xung quanh.
b) Khối nón tròn xoay: sgk
3- Diện tích xung quanh của hình nón:
- Gọi Sxq là diện tích mặt xung quanh, r là bán kính đtr đáy, l là độ dài đường sinh thì:
Sxq=prl
- Diện tích xung quanh và diện tích đáy là diện tích toàn phần của hình nón
Chú ý: sgk
4- Thể tích của khối nón tròn xoay:
- Thể tích khối nón là: V=pr2h.
5- Ví dụ: SGK
Giải:
a) Hình nón tròn xoay được tạo nên có bán kính đáy là a, độ dài đường sinh OM = 2a
b) Khối nón tròn xoay có chiều cao 
h = OI = , diện tích đáy là 
V=
H2: Chu vi của nửa đường tròn bán kính R là mà = 2=>r = 
Góc ở đỉnh của hình nón :
=> góc ở đỉnh là 600
III- Mặt trụ tròn xoay
1- Định nghĩa: SGK
2- Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
- Khi quay hcn ABCD quanh đường thẳng chứa một cạnh, đường gấp khúc tạo thành hình trụ tròn xoay.
Hai đáy là hai đường tròn, hai cạnh còn lại bằng chiều cao.
- Khối trụ: Tương tự.
3- Diện tích xung quanh của hình trụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq=2prl
Chú ý :
 Trải một hình trụ tròn xoay được mặt xung quanh là một hcn có một cạnh là đường sinh l, một cạnh có độ dài bằngchu vi của đường tròn đáy 2pr:
4- Thể tích của khối trụ tròn xoay
- Thể tích khối trụ: V=pr2h
H3 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính Sxq hình trụ và thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD, A'B'C'D'.
Giải: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đáy ( hình vuông cạnh a) là 
3- Củng cố: nắm được các công thức đã học
4- Hướng dẫn học ở nhà: 
- Xem lại toàn bộ bài giảng.
	- Làm BT trang 51.
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 15: LUYệN TậP
Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
1) Về kiến thức: 
	- Nắm chắc các khái niệm, công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón, diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón tròn xoay.
2) Về kỹ năng: 
	- Vận dụng được công thức diện tích, thể tích vào giải bài tập.
3) Về thái độ: Nghiêm túc, tích cực học bài,.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Hệ thống bài tập, thước kẻ
HS: làm bài ở nhà
III- Tiến trình bài giảng:
1-Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2-Bài mới: Sau khi có các công thức và tính chất về khối tròn, ta tiếp tục áp dụng vào bài tập
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính ghi bảng
HĐ1: Bài 1,2
Bài 1: 
Giải: 
Gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (p) tại tâm O của đường tròn cho trước. Từ những điểm M nằm trên đường tròn ta kẻ những đường thẳng m vuông góc với mặt phẳng (P) . Như vậy các đường thẳng m luôn luôn song song với và luôn luôn cách một khoảng bằng r. Do đó các đường thẳng m này thuộc mặt tròn xoay có trục là đương thẳng và có bán kính bằng r
Bài 2:
a) Hình trụ b) Hình nón
c) Khối nón d) Khối trụ
Bài 3:(tr 39)
Gọi SA = là độ dài đường sinh của hình nón và SO = h là chiều cao của hình nón
a) SA2 = l2= SO2+ OA2= 1025
Sxq= 
b) 
c) Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đường tròn đáy tại A,B. Gọi I là trung điểm của dây cung AB. Từ tâm O của đáy vẽ OH SI thì OH (SAB)
OH = 12cm
Trong tam giác vuông SOI: 
Xét tam giác vuông OAI ta có: 
AI2= OA2 - OI2= 202
Vậy AI = 20cm
Ta có SI.OH= SO.OI => 
Bài 5:(tr39
Hình trụ có đường sinh l = 7cm
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là
b) Mặt phẳng (AA’,BB’) song song với trục OO’ và cách trục 3 cm cắt khối trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABA’B’
Gọi I là trung điểm của dây cung AB
Ta có:
AI2= AO2 - OI2 = 16
=> AI = 4cm, AB = 8cm 
Vì thiết diện cần tìm là HCN 
nên diện tích là: 
S = AB.AA’ = 56(cm2)
3- Củng cố : Nắm được các bài tập đã chữa
4- Hướng dẫn học ở nhà: 
- Làm các bài tập còn lại
- Xem bài mặt cầu
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 15 
 Đ2. mặt cầu (5T)
A. Mục tiêu:
1) Về kiến thức: 
	- Nắm được K/n mặt cầu, khối cầu , tâm, bán kính, đường kính, điểm trong, điểm ngoài. Cách biểu diễn mặt cầu. Mặt khác có thể coi là mặt tròn xoay, dẫn đến các khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến.
- Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
- Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu
- Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
2) Về kỹ năng: - Biết cách biểu diễn mặt cầu bằng phép chiếu vuông góc và các đường kinh tuyến, vĩ tuyến.
	- Biết xác định giao của mặt cầu với đường thẳng và mặt phẳng, tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu theo công thức.
3) Về thái độ: Nghiêm túc học bài, làm theo các HĐ GV yêu cầu.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Các thiết bị dạy học: Thước kẻ, bảng phụ có hình vẽ 
- HS: Thước, compa, đọc trước bài ở nhà
C. Tiến trình bài giảng:
I- tiến trình lên lớp T1
1-Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2- Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung chính ghi bảng
GV: Giới thiệu 1 số h.ảnh của mặt cầu thụng qua h.ảnh bề mặt của quả búng bàn,
viờn bi , mụ hỡnh quả địa cầu , quả búng chuyền ...
GV: diễn giải k/n bằng h.vẽ 2.14
HS: ghi nhớ KT
GV: treo h.vẽ 2.15a
treo h.vẽ 2.15b
HS: quan sỏt và ghi nhớ K/n
GV: h.dẫn cỏch vẽ biểu diễn mặt cầu bằng h.vẽ 2.16
HS: quan sỏt và ghi nhớ 
GV: ta xem mặt cầu như mặt trũn xoay đc tạo nờn bởi nửa đg trũn quay quanh trục chứa đg kớnh của nửa trũn đú
GV: treo h.vẽ 2.17 
để diễn giảng k/n kinh tuyến , vĩ tuyến
GV: h.dẫn hs thực hiện HĐ1
GV: cho hs giải BT2
S
A
B
C
D
O
I- Mặt cầu và các kn liên quan đến mặt cầu:
1) Mặt Cầu
* Định nghĩa: SGK (tr 41)
-Kớ hiệu mặt cầu tõm O, bkớnh r là:
 S(O;r), hoặc (S)
Như vậy ta có:
 S(O,r)={M|OM=r} .
-Nếu 2 điểm C,D nằm trên mặt cầu S(O;r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu
- Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là đường kính của mặt cầu, khi đú 
AB= 2r
Vậy một mặt cầu được xđ nếu biết tõm và b.kớnh của nú hoặc biết đg kớnh của nú
2-Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu:
- Cho mặt cầu S(O,R) và 1 điểm A:
+ Nếu OA=r thì ta nói điểm A nằm trên mặt cầu.
+Nếu OA < r thì điểm A nằm trong (S).
+Nếu OA >r thì điểm A nằm ngoài (S).
ĐN khối cầu: SGK (42)
3- Biểu diễn mặt cầu : SGK( 42)
4. Đường kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu:
SGK(tr 42)
H1: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A,B cho trước
Giải:
Nếu gọi O là tâm mặt cầu, ta luôn có 
OA = OB. Trong không gian tập hợp các điểm O cách đều hai điểm A,B cho trước chính là mặt phẳng trung trực của đoạn AB
Bài 2(T 49)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Giải:
Đáy ABCD là hình vuông cạnh a
Theo gt SA = SC= SB = SD = a
AC= BD = AB .= a. 
Ta có BD2 = SD2 + SB2
nên tam giác BSD là tam giác vuông cân
Tương tự ASC là tam giác vuông cân
nên SO= =OA=OB=OC=OD
Vậy Mặt cầu đi qua 5 điểm S,A,B,C,D có tâm Olà tâm của hình vuông, bán kính r =
3-Củng cố: Nắm được các kn đã học
4- Hướng dẫn học ở nhà: -Đọc tiếp phần còn lại.
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 16: Đ2. mặt cầu (T2) 
II- tiến trình lên lớp T2
1-Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2- Bài mới: 
HĐ của GV và HS
Nội Dung cần đạt
 HĐ2: giao của (S) và mp
GV: h.dẫn hs cỏch xđ
GV: treo h.vẽ 2.18 , 2.19 , 2.20
HS: ghi nhớ KT
GV: hóy xđ b.kớnh của đ.trũn giao tuyến của S(0,r ) và ( ) ?
 S(0, r ) và ( ) ?
HS: nờu cỏch tỡm và tớnh
GV: hóy so sỏnh 2 bỏn kớnh của cỏc đ.trũn giao tuyến của S(0; r ) với 2 mp () và ( )
HS: trả lời
II-Giao của mặt cầu và mặt phẳng
 Cho mặt cầu S(O,r) và 1 mp(P) bất kỳ. Gọi H là hình chiếu của O lên (P) và h=OH =d( 0 P )
Ta xét các trường hợp sau:
1) h > r H ẻ(S)
 Nếu Mẻ(P) thì OM > OH OM >r. 
Vậy " Mẻ(P) đều nằm ngoài S(0,r) . 
Vậy (S)ầ(P)= ặ.
2) h =r H ẻ (S)
 "Mẻ(P), M H thì: OM > OH=r 
OM > r .Vậy (S)ầ(P)={H}. 
Ta nói mặt cầu (S) tiếp xúc mp(P) tại H. 
Điểm H gọi là tiếp điểm của (S) và (P). 
Mặt phẳng (P) gọi là tiếp diện của (S).
* Vậy ĐK cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với S (O;r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó
3) h <r: 
Ta chứng minh (S) và (P) cắt nhau theo1 đ.trũn
 c(H,r), với r =.
Thật vậy gọi M (c) làg.điểm của (P) S(0,r)
xột vuụng OMH :
MH = = 
M đ.trũn tõm H (P) , b.kớnh r =
Đặcbiệt khi h =0 thì Oẻ(P) 
 (S)ầ(P)=C(O,r) được gọi là đường tròn lớn của (S).
Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu gọi là mặt phẳng kính của mặt cầu đó
H2:
a) vỡ d( 0, r) = h = 
nờn gọi H là tõm của đ.trũn gt và bk là r
r= = = 
b) Ta biết 
d( 0, ) = a , d (0; ) = b 
mà ( 0 < a < b < r )
Gọi r là bk đ.trũn gt của (S) ( ) 
 r = 
. r là bk đ.trũn gt của (S) ( )
 r = 
Vỡ a r
3- Củng Cố :Bài 1(49)
Gọi O là trung điểm của AB . Vì nên OM= không đổi. Vậy t/h các điểm M cần tìm là mc tâm O bán kính r = hay mặt cầu nhận AB làm đường kính
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: vn học các t/h giao của mp và mặt cầuxem phần lý thuyết còn lại .Làm bt 3,4,5
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 17: Đ 2. MẶT CẦU (T3)
III- TIẾN TRèNH LấN LỚP T3
1-Kiểm tra bài cũ: Lồng trong cỏc hoạt động.
2- Bài mới: 
HĐ của GV và HS
NỘI DUNG
GV: h.dẫn cho hs cỏch xđ vị trớ tương đối của mặt cầu và đg thẳng 
HS: ghi nhớ KT
GV: h.dẫn cho HS thực hiện HĐ3
HS: chỳ ý làm theo dẫn của GV
GV: yờu cầu HS nhắc lại cỏc t/c của đg chộo hỡnh lập phương
HS: suy nghĩ trả lời
GV: ? tớnh AC ? AC’ ?
III-Giao của mặt cầu với đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu
Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng 
Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc của O trờn và d = OH là khoảng cỏch từ O ... 
Giải:
a) Gọi O là giao cỏc đường chộo của hỡnh lập phương.Gọi H là trung điểm của cạnh AA’.Ta cú OH = . Vậy mặt cầu tiếp xỳc với 12 cạnh của hỡnh lập phương là mặt cầu cú tõm O là trung điểm của đường chộo AC’ và bỏn kớnh R= OH=
c) Gọi I là tõm hỡnh vuụng ABCD. Ta cú . Vậy mặt cầu tiếp xỳc với 12 cạnh của hỡnh lập phương là mặt cầu tõm O là trung điểm của đường chộo AC’ và cú bỏn kớnh R’ = 
IV- Cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu, thể tớch khối cầu 
Dựng phương phỏp giới hạn người ta đó CM được cỏc cụng thức về tớnh thể tớch của khối cầu như sau:
Mặt cầu cú bỏn kớnh r cú diện tớch là:
Khối cầu bỏn kớnh r cú thể tớch là: 
Chỳ ý:
a) Diện tớch S của mặt cầu bỏn kớnh r bằng bốn lần diện tớch hỡnh trũn lớn của mặt cầu đú
b) Thể tớch V của khối cầu bỏn kớnh r bằng thể tớch khối chúp cú diện tớch đỏy bằng diện tớch mặt cầu và cú chiều cao bằng bỏn kớnh của khối cầu
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
O
H4: Cho hỡnh lập phương ngoại tiếp mặt cầu bỏn kớnh r cho trước. Hóy tớnh thể tớch của khối lập phương đú 
Cỏc mặt của hỡnh lập phương là hỡnh vuụng tiếp xỳc với M/C. Bỏn kớnh của mặt cầu r => cạnh của hỡnh vuụng 2r
Vậy thể tớch của khối lập phương là 
V = (2r)3 = 8r3
 3- Củng cố: Nắm được cỏc cụng thức tớnh diện tớch, thẻ tớch của khối cầu, bài tập đó chữa 
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: về nhà làm bài 5,6,7 (T49) 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 19 Đ 2. MẶT CẦU (T5)
V- TIẾN TRèNH LấN LỚP T5
1-Kiểm tra bài cũ: Lồng trong cỏc hoạt động.
2- Bài mới: 
Hoạt động của gv và hs
Nội dung ghi bảng
GV: h.dẫn HS vẽ hỡnh và xỏc định hướng C/m
HS: làm theo h.dẫn của GV
GV: tớnh MA.MB = ?
 MB.MC = ?
đpcm
HS: thực hiện
GV: chữa B7
GV: xỏc định tõm và b.kớnh của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của h2 .cnhật ABCD.A’B’C’D’
Gợi ý : xđ 1 đỉnh cỏch đều 8 đỉnh của hỡnh hộp c.nhật
Tớnh b.kớnh mặy cầu
HS: thực hiện
GV: xđ tõm và b.kớnh của đ.trũn giao tuyến của (ABCD) và mặt cầu 
HS: thực hiện 
A
C
D
B
O
M
Bài 5(T 49)
a) Hai đường thẳng AB, CD giao nhau tại M xỏc định một mặt phẳng. Nờn tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa AB, CD, mặt phẳng này cắt mặt cầu S(O,r) ch trước theo giao tuyến là đường trũn đi qua bốn điểm A,B,C,D. Trong mặt phẳng (AB,CD) ta cú 
Từ đú suy ra MA.MB=MC.MD
b) Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường trũn lớn tõm O bỏn kớnh r. trong mp (OAB) nếu gọi MO =d ta cú MA.MB = d2 - r2 
Trong đú r là bỏn kớnh mặt cầu 
Bài 7(T49) : 
Giả sử hỡnh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cú AB = b, AD = c, AA’ = a. Ta biết rằng cỏc đường chộo của hỡnh hộp chữ nhật cú độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
O
a) Mặt cầu cần tỡm tõm O bỏn kớnh
 r = AO =
b) Giao tuyến của (ABCD) với mặt cầu trờn là đường trũn ngoại tiếp HCN ABCD. Vậy đường trũn giao tuyến của (ABCD) với mặt cầu trờn cú tõm là trung điểm của DB và cú bỏn kớnh là 
r’ = 
3- Củng cố: Nắm được cỏc bài tập đó chữa
4- Hướng dẫn học bài ở nhà: VN ụn tập chương II, làm bài tập 5,6(T50)
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 20 LUYỆN TẬP(2T)
A. Mục tiêu:
1) Về kiến thức: 
- Nắm chắc vị trớ tương đối của đường thẳng, mp với mặt cầu. Cụng thức tớnh diện tớch của mặt cầu, cụng thức tớnh thể tớch của khối cầu
2) Về kỹ năng: 
Rốn luyện kỹ năng vẽ hỡnh, tớnh thể tớch của mặt cầu, thể tớch khối cầu
3) Về thái độ: 
 Tinh thần tự giỏc học tập 
B. Chuẩn bị:
- GV: Thước kẻ, hệ thống bài tập
- HS: Thước kẻ làm bài tập
C . Tiến trình bài giảng:
1-Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phỳt
2-Bài mới: 
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
GV: gợi ý cỏch C/m 
HS: suy nghĩ để c/m
GV: yờu cầu HS trả lời cỏc cặp cạnh đối diện 
HS : thực hiện
GV: tớnh : AC + BD = ?
 AD + BC = ?
HS: thực hiện
GV: đọc đề bài , HS suy nghĩ vẽ hỡnh
GV: gợi ý cỏch xđ tõm mặt cầu 
-xđ tõm đtrũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng SAB
-Vẽ trục đg trũn ngoại tiếp đỏy
- xđ giao điểm của MP trung trực 
Hoặc đg trung trực của 1 cạnh bờn với
trục đg trũn đỏy
HS: dựa vào gợi ý của GV để xđ tõm của mặt cầu 
GV: tớnh BK của mặt cầu , tớnh diện tớch mặt cầu
Tớnh thể tớch khối cầu 
HS: thực hiện
Bài 8: (T49) 
A
B
C
D
CMR nếu cú một mặt cầu tiếp xỳc với 6 cạnh của hỡnh tứ diện thỡ tổng độ dài cỏc cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau
Giải:
Giả sử tứ diện ABCD 
cú cỏc cạnh AB, AC
 AD, CB, CD, BD
lần lượt tiếp xỳc với mặt cầu 
tại M,N, P,Q,R,S
Khi đú AM= AN = AP = a
BM= BQ= BS=b; CQ= CR = CN = c
DP = DR = DS = d
Như vậy: AB + CD = a + b + c + d
AC + BD = a + b + c + d
AD + BC = a + b + c + d
 Do đú cỏc cặp cạnh đối diện của tứ diện thoả món điều kiện của bài toỏn cú tổng bằng nhau nghĩa là 
AB + CD = AC + BD = AD + BC 
Bài 10 (T49)
B
S
A
O
I
C
Cho hỡnh chúp S.ABC cú bốn đỉnh đều nằm trờn một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đụi một vuụng gúc. Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu được tạo nờn bởi mặt cầu đú.
Giải: 
M
Gọi I là trung điểm của đoạn AB, Vỡ tam giỏc SAB vuụng tại S nờn ta cú IS = IA = IB. Gọi là đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng (SAB) tại I, Khi đú mọi điểm của cỏch đều ba điểm S,A, B . Do đú nếu gọi O là giao điểm của và mặt phẳng trung trực của đoạn SC thỡ O cỏch đều 4 điểm S, A, B, C . Vậy mặt cầu đi qua 4 đinh S, A, B, C của hỡnh chúp S.ABC cú tõm O, bỏn kớnh r = OA.
Ta cú r2 = OA2 = OI2 +AI2
 = 
Vậy mặt cầu cú diện tớch là :
S = 
Khối cầu được tạo nờn cú thể tớch là:
3 - Củng cố : Nắm được cỏc bài tập đó chữa
4 -Hướng dẫn học bài ở nhà: về nhà làm cỏc BT cũn lại và cỏc bài tập ụn tập chương II
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 21 Luyện Tập (T2) 
II- tiến trình lên lớp T2
1-Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động.
2- Bài mới: 
 HĐ của GV và HS
 Nội Dung 
Giả sử O là tõm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta cú điều gỡ ?
=> Vấn đề đặt ra ta phải tỡm 1 điểm mà cỏch đều 5 đỉnh S, A, B, C, D.
- Nhận xột 2 tam giỏc ABD và SBD.
- Gọi O là tõm hỡnh vuụng ABCD => kết quả nào ?
- Vậy điểm nào là tõm cần tỡm, bỏn kớnh mặt cầu?
HS: -Trả lời IA = IB = IC = ID = IS
-Bằng nhau theo trường hợp C-C-C
OA = OB = OC = OD = OS
- Điểm O
-Bỏn kớnh r = OA= 
Để tớnh diện tớch mặt cầu thể tớch khối cầu ta phải làm gỡ ?
Nhắc lại cụng thức diện tớch khối cầu, thể tớch khối cầu ?
Hướng dẫn cỏch xỏc định tõm mặt cầu ngoại tiếp 1 hỡnh chúp.
- Dựng trục đường trũn ngoại tiếp đa giỏc đỏy.
- Dựng trung trực của cạnh bờn cựng nằm trong 1 mặt phẳng với trục đường trũn trờn.
- Giao điểm của 2 đường trờn là tõm của mặt cầu.
. Trục đường trũn ngoại tiếp DSAB?
. Đường trung trực của SC trong mp (SC,d) ?
. Tõm của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC
HS: Trả lời
Tớm bỏn kớnh của mặt cầu đú
	S = 4pR2, V = R3
. Vỡ DSAB vuụng tại S nờn trục là đường thẳng (d) qua trung điểm của AB và vuong gúc với mp(SAB).
. Đường thẳng qua trung điểm SC và // SI.
Giao điểm là tõm của mặt cầu
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Hãy xác định tâm và bán kính của mặt ngoại tiếp hình chóp đó
Giải:
	 S
	 a
 a a a
 D C
	 a
A O B
	 a 
 Vì S.ABCD là hỡnh chúp tứ giỏc đều.
=> ABCD là hỡnh vuụng và SA = SB = SC = SD.
Gọi O là tõm hỡnh vuụng, ta cú 2 tam giỏc ABD, SBD bằng nhau => OS = OA
Mà OA = OB= OC= OD
Mặt cầu tõm O, bỏn kớnh r = OA = 
Bài tập 2
Cho hình chóp S. ABCD có 4 đỉnh nằm trên một mặt cầu SA = a ,SB = b ,SC = c và 3 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo bởi mặt cầu đó 
Giải:
	 C
	 M
 S O
	 I	B
 A 
 d
. Gọi I là trung điểm AB do DSAB vuụng tại S => I là tõm đường trũn ngoại tiếp DSAB .
. Dựng (d) là đường thẳng qua I và d^(SAB) => d là trục đường trũn ngoại tiếp DSAB.
. Trong (SC,d) dựng trung trực SC cắt (d) tại O => O là tõm mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC.
r2 = OA2 = OI2 + IA2 
= 
=> S = p(a2+b2+c2)
V = 
Bài tập TNKQ:
làm bài từ 10- 15
hs đứng tại chỗ trả lời
Bài tập TNKQ:
Bài tập TN phần ụn tập chương II
Bài 10 B, 11C, 12A , 13B ; 14 C ; 15C
3 - Củng cố : Nắm được cỏc bài tập đó chữa
4 -Hướng dẫn học bài ở nhà: về nhà làm cỏc BT cũn lại
 Về nhà ụn tập toàn bộ học kỡ 1
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 22 ễN TẬP Kè I ( 2T) 
A. Mục tiêu:
1) Về kiến thức: 
Nắm chắc cỏc cụng thức tớnh thể tớch của một khối chúp, thể tớch khối trụ, khối nún , diện tớch xung quanh mặt nún, diện tớch xung quanh hỡnh trụ, diện tớch mặt cầu, thể tớch khối cầu.
 2) Về kỹ năng: 
Giải được cỏc bài tập về tớnh thể tớch của cỏc khối, tỡm tõm, bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp
3) Về thái độ: 
Tinh thần tự giỏc học tập
 B. Chuẩn bị :
- GV: Thước kẻ, hệ thống bài tập
- HS: Thước kẻ ụn tập toàn bộ kiến thức cơ bản của chương trỡnh học kỡ 1
C. Tiến trình bài giảng:
I- Tiến trỡnh lờn lớp T1
1 - Kiểm tra bài cũ:
Thụng qua bài giảng
2- Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: lý thuyết
I- Lí THUYẾT:
1- Cụng thức tớnh thể tớch của khối chúp, khối hộp
2- Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún, thể tớch khối nún
3- Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ, thể tớch của khối trụ
4 - Cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu, thể tớch của khối cầu
II- Bài tập:
Bài tập:
Cho hỡnh chúp S.ABC cú cạnh đỏy bằng a, cạnh bờn bằng 2a. Gọi H là hỡnh chiếu của S xuống mặt phẳng (ABC)
a) Tớnh thể tớch của chúp S.ABC
b) Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch khối trụ cú đường trũn đỏy ngoại tiếp tam giỏc BCD và chiều cao AH
c) Tỡm tõm. bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABC
S
A
B
C
M
O
H
I
Giải:
a) Gọi I là trung điểm của BC 
b) Đường trũn đỏy tõm H bỏn kớnh 
AH = 
Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ 
Thể tớch của khối trụ:
c) Gọi M là trung điểm của SA, Qua M ta kẻ mp trung trực của cạnh SA cắt SH tại O, nờn O là tõm của mặt cầu
Bỏn kớnh r = OS= OA = OB = OC
Tớnh bỏn kớnh r= OS
Xột 2 tam giỏc đồng dạng:
Ta cú: 
3 - Củng cố: Nắm được cỏc bài tập đó chữa
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
Về nhà ụn tập tuần sau thi học kỡ 1
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số , tờn hs vắng mặt
C4
C5
Tiết 23 ễN TẬP Kè I ( T2
II-Tiến trỡnh lờn lớp T2
1 - Kiểm tra bài cũ: Thụng qua bài giảng
2- Bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh
Nội dung ghi bảng
Giỏo viờn : Ghi bài tập lờn bảng
Bài tập:
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD , cú cạnh đỏy bằng 5cm , cạnh bờn cú độ dài 10 cm
a) Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABCD
b) Tớnh diện tớch xung quanh, thể tớch khối trụ cú đỏy là đường trũn ngoại tiếp đa giỏc đỏy của hỡnh chúp
 c). Tớnh diện tớch của mặt , thể tớch khối cầu ngoại tiếp chúp S.ABCD
Giải
a) Gọi thỡ SO vuụng gúc với mặt phẳng (ABCD
HS: đứng tại chỗ trả lời?
S
A
C
D
O
J
I
I
SO = 	(o,5đ)
Gọi SABCD là diện tớch hỡnh vuụng đỏy Ta cú SABCD= 25
b) Đường trũn đỏy tõm O bỏn kớnh 
AO = 
Diện tớch xung quanh của hỡnh trụ 
Thể tớch của khối trụ:
c) Do mọi điểm cỏch đều SO cỏch đều A,B,C,D nờn nếu gọi J là trung điểm của cạnh SA , qua I dựng mặt phẳng trung trực của SA cắt SO tại I thỡ I là tõm của mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp.Bỏn kớnh r = IS= IA= IB = IC=ID 
Tớnh bỏn kớnh r : ta cú 
 nờn (1) 
 SO = , 
Ta cú 
3- Củng cố: Nắm cỏc bài tập đó chữa
4- Hướng dẫn học bài ở nhà
Về nhà ụn tập toàn bộ chương trỡnh học kỡ 1