Giáo án Môn Giải tích lớp 12 - Tiết 39 - Bài 5 : Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Ngày soạn: 17/9/2009
Ngày dạy : 12B1 :	 12B2 :	12A1 :
Tiết: 39 ( BT ) 33 ( PT )
Bài 5 : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 	
- Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit cơ bản.
- Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản.
2. Về kỹ năng:	
- Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản.
- Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.	
3. Về tư duy và thái độ :
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
- Tính logic , chính xác
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên : Giáo án, thước
- Học sinh : Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.
III/ Phương pháp: 
Thuyết trình - Gợi mở - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Thảo luận nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định : 12B1 :	 12B2 :	12A1 :
2/ Kiểm tra bài cũ 
Tính chất của hàm số lôgarit ?
3/Bài mới:
Hoạt đông của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Gv giới thiệu với Hs định nghĩa :
-Phương trình lôgarit cơ bản ?
Lưu ý với Hs tập xác định của hàm số này.
+ Cho HS giải ví dụ ?
Giáo viên định hướng cho học sinh tự nghiên cứu phần 2 và đưa ra các dạng phương trình logarit, cách giải? 
Đưa về cùng cơ số?
Ví dụ ?
Đưa về cùng cơ
 số 3 ?
Đưa về cùng cơ 
số 2 ?
Đặt ẩn phụ :
Ví dụ ?
Đặt t = log2x 
đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải
Đặt t = logx
Mũ hoá ?
Ví dụ ?
+ Điều kiện của phương trình?
+ GV định hướng vận dụng tính chất hàm số mũ: 
A(x)=B(x) óaA(x) = aB(x)
- Định nghĩa phương trình lôgarit
logax = b 
(a > 0, a ≠ 1) 
Tìm x ? 
Dạng 1 :
logax = b Û x = ab
Dạng 2 :
Dạng 3 : Đặt ẩn phụ 
 Đặt 
Dạng 4 : 
Thực hành giải phương trình.
 Học sinh thảo luận theo nhóm. 
- Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ.
- Giải phương trình tìm nghiệm của bài toán khi đã biết ẩn phụ
Thực hành giải phương trình.
t2 - 5t + 6 = 0 
- Tiến hành giải theo nhóm.
ĐK : 5 – 2x > 0.
Đặt t = 2x, 
ĐK: t > 0.
 t = 1, t = 4.
Vậy 2x = 1, 2x = 4, Ûx = 0, x = 2
II. Phương trình lôgarit
 Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số dưới dấu lôgarit.
Ví dụ: ; 
1. Phương trình logarit cơ bản :
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng : logax = b (a > 0, a ≠ 1) 
 Theo định nghĩa ta có : 
logax = b Û x = ab
* Minh hoạ bằng đồ thị (SGK) 
Ví dụ : Giải phương trình : 
Giải
ĐK : x > 0
2. Cách giải một số phương trình logarit cơ bản :
 a/ Đưa về cùng cơ số.
Ví dụ : Giải phương trình
a, log3 x + log9 x = 6
ĐK : x > 0
b, log2x + log4x + log8x = 11
ĐK : x > 0
log2x + log4x + log8x = 11
 b/ Đặt ẩn phụ :
Ví dụ : Giải phương trình
a, 
ĐK : x > 0
Đặt 
Ta được Pt : 
Với 
Với 
b, 
ĐK : x >0, logx ≠ 5, logx ≠ -1
Đặt t = logx, (ĐK: t ≠5,t ≠-1)
Ta được phương trình :
 t2 - 5t + 6 = 0 
giải phương trình ta được 
t =2, t = 3 
Vậy logx = 2, logx = 3
 Phương trình đã cho có nghiệm : 
x1 = 100, x2 = 1000
c/ Mũ hoá :
Ví dụ : Giải phương trình:
 log2(5 – 2x) = 2 – x
ĐK : 5 – 2x > 0.
+ Phương trình đã cho tương đương
Û22x – 5.2x + 4 = 0.
Đặt t = 2x, ĐK: t > 0.
Phương trình trở thành:
t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : 
t = 1, t = 4.
Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2.
4. Củng cố:
Cách giải phương trình lôgarit 
5. Dặn dò: 
Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 3, 4, trang 84, 85.