Giáo án Môn Giải tích lớp 12 - Chương I: Ứng dụng của đạo hàm

TCT: 01	 Ngày dạy:
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :
Hiểu định nghĩa sự đồng biến , nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm .
Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó .
II.CHUẨN BỊ:
² Giáo viên :Bảng phụ vẽ đồ thị . thước kẻ , giáo án .
² Học sinh :Ôn tập định nghĩa tính tăng giảm .
 III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Gợi mở vấn đáp 
Hoạt động theo nhóm 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ :	
Cho y= x3 –2x2+x+5 . Hãy xét dấu = ?
 2) cho (a0 ) .Nêu điều kiện để f(x) > 0 . 
Đáp Aùn: MXĐ: D= R
= 3x2 –4x +1 = 0 
BXD: 
x 1 
 + 0 – 0 + 
ŽNội dung bài mới
Hoạt động cuả thầy , trò
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1:
Gv : Nêu nội dung hoạt động 
Gv : Gọi hs trả lời 
Gọi1 hs nhắc lại định nghĩa hsố đồng biến , nghịch biến .Gv tóm tắt và ghi lên bảng .
Ở lớp 10 để xét tính dơn điệu của hàm số ta làm thế nào ? 
Ta lập tỉ số 
nếu tỉ số trên > 0 thì f(x) tăng , nếu tỉ số trên < 0 thì f(x) giảm trên khoảng K .
Hoạt động 2:
Gv : Nêu nội dung hoạt động 
Gv : Gọi hs trả lời 
I – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
1. Định nghĩa hàm số đồng biến nghịch biến:
Hàm số y= f(x) xác định trong khoảng K
* Hàm số y= f(x) đồng biến (tăng) trong khoảng K
() 
* Hàm số y= f(x) nghịch biến (giảm) trong K
()
* Hàm số y= f(x) đồng biến hay nghịch biến trên K ta nói hàm số f(x) có tính đơn điệu trên K .
Nhận xét:
- Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải
- Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm 
 Định lý :
Hàm số y= f(x) có đạo hàm trong khoảng K
+Nếu > 0 ,K thì hàm số y= f(x) tăng trong khoảng K
+ Nếu < 0 ,K thì hàm số y= f(x) giảm trong khoảng K. 
Chú ý ( Định lý đảo):
Hàm số y= f(x) có đạo hàm trong khoảng K
+Nếu 0 ,K và phương trình = 0 có hữu hạn nghiệm trong khoảng K thì hàm số y= f(x) tăng trong khoảng K
+ Nếu 0 ,K và phương trình = 0 có hữu hạn nghiệm trong khoảng K thì hàm số y= f(x) giảm trong khoảng K.
Ví dụ : Xét tính tăng giảm của hàm số:
 y= x3–3x2 +3 
Củng cố :
Cách tìm khoảng đơn điệu của hàm số .
Lưu ý cách xét dấu ở các ví dụ .
Dặn dò :
Xem lại bài học và phần còn lại của bài học
V.RÚT KINH NGHIỆM :
TCT:02	 Ngày dạy:
SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :
Hiểu định nghĩa sự đồng biến , nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm .
Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó .
II.CHUẨN BỊ:
² Giáo viên :Bảng phụ vẽ đồ thị . thước kẻ , giáo án .
² Học sinh :Ôn tập định nghĩa tính tăng giảm .
 III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Gợi mở vấn đáp 
Hoạt động theo nhóm 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ :	
Nêu định nghĩa hàm số đồng biến , nghịch biến 
Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số y = 2x3 – 6x + 2 trên R
ŽNội dung bài mới
Hoạt động cuả thầy , trò
Nội dung bài dạy
Mxđ : D = y’= 
 y’= 0 
bảng biến thiên
 x 1 2 
 + 0 - – 0 +
 y
b) Mxđ y’= 4x3-4x 
y’= 
bảng biến thiên 
x -1 0 1 
y’ - 0 + 0 - 0 +
y
y=Miền xác định 
y’
y’=0 khi x=1; y’không xác định khix=0
Vậy y có 2 điểm tới hạn là x=0 hay x=1
Lưu ý :biểu diễn điểm không xác 
định .
II – QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
1. Quy tắc 
+Tìm miền xác định của hàm số : D
+ Tính 
+ Tìm các điểm tới hạn của hàm số f(x)
+ Lập bảng biến thiên:
+Kết luận
2. Aùp dụng
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a/ y= b/ y= x4–2x2
Củng cố :
Cách tìm khoảng đơn điệu của hàm số .
Lưu ý cách xét dấu ở các ví dụ .
Dặn dò :
+Làm bài tập sgk:1,2,3,4, 5 trang 9 , 10 sgk .
+Hướng dẫn bài 1d /sgk .
V.RÚT KINH NGHIỆM :
TCT:03	 Ngày dạy:
BÀI TẬP
I.MỤC TIÊU BÀI DẠY :
Củng cố điều kiện đủ của tính đơn điệu .
Vận dụng điều kiện đủ để tìm các khoảng đơn điệu của hàm số .
Rèn kỹ năng tính và xét dấu củaTìm điều kiện để hàm số bậc ba tăng (giảm)trên R.
II.CHUẨN BỊ:
² Giáo viên :Bài tập cho về nhà.
Học sinh :Làm các bài tập giáo viên cho về nhà.
III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Gợi mở vấn đáp 
Hoạt động theo nhóm 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ :
	Lồng vào tiết học 
ŽNội dung bài mới :
 Hoạt dộng của thầy , trò
 Nội dung bài dạy
Gv: Để xét tính đơn điệu của hàm số :
+Tìm miền xác định của hàm số : D
+ Tính 
+ Giải pt f’(x) = 0 
+ Lập bảng biến thiên:
+Kết luận
Bài 1 ( gọi hs lên bảng sửa)
a) giảm trên , tăng trên 
b) tăng trên , giảm trên 
c) tăng trên ,giảm trên .
d) tăng , giảm .
Bài 2 ( gọi hs lên bảng sửa)
a) b) tăng trên 
c) tăng ,giảm .
d) tăng ,giảm .
 .
Bài 3 : tìm mxđ , tính y’ ,lập bảng biến thiên .
Bài1
Xét sự đồng biến ,nghịch biến của các hàm số :
 a) y=2x2-3x+5 b/ y= 4+3x–x2 c/ y= x3– 3x2+8x–2 d/ y= x4–2x2+3 
Bài2
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a/ y= b/ y= c/ y= 4x-1+
d/ y= 
Bài 3:
Chứng minh rằng hàm số y= đồng biến trong khoảng (0;1) và nghịch biến trong khoảng (1;2)
Củng cố : 
Gọi học sinh phát biểu lại điều kiện đủ của tính đơn điệu;phương pháp xét tính tăng giảm, qui tắc xét dấu nhị thức ,tam thức . 
Dặn dò :
- Học sinh tiếp tục giải các bài tập còn lại; xem trước bài “ Cực trị của hàm số”
- Xét tính tăng giảm của hàm số :y = ,từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trong khoảng (1,).
V.RÚT KINH NGHIỆM :