Giáo án môn Giải tích lớp 12 cả năm

Chương I : ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị 
hàm số
Tiết 1 : Đ 1 : Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 
Ngày soạn : 
Ngay giảng :.12A1
 :.12A2..
 ..12A5
I, Mục tiêu :
1, Về kiến thức 
 Giúp học sinh hiểu được định nghĩa sự đồng biến và nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
2, Về kĩ năng
 Học sinh biết cách xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
3, Về tư duy 
 Rèn luyện tư duy lô gíc cho học sinh, biết quy là về quen.
4, Về thái độ
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán 
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 - Giáo viên : Soạn giáo án + sgk, stk + đồ dùng dạy học
 - Học sinh : Chuẩn bị bài + sgk + đồ dùng học tập
III, Phương pháp dạy học 
 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV, Tiến trình bài học và các hoạt động 
1, Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra
2, Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
 Từ đồ thị hàm số hình H1, H2 trong sgk hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của đồ thị hàm số ?
 Từ đó em hãy nhắc lại ĐN hàm số đồng biến, nghịch biến ?
 Từ ĐN trên em có nhận xét gì về tỉ số , khi f(x) đồng biến trên K ?
 Tương tự khi f(x) nghịch biến trên K ?
-Yêu cầu H/s thực hiện hoạt động 2 trong sgk
-Từ đó em có nhận xét gì về mqh giữa sự đồng biến và nghịch biến của hàm số với dấu của đạo hàm ?
-Từ đó Gv hướng dẫn H/s đưa ra định lí /Tr6
 - Gv đưa ra ví dụ 1
 - Để xét tính đơn điệu của hàm số trước tiên ta làm như thế nào ?
 - Hàm số xác định trên miền nào ?
 - y’ = ? ; y’ = 0 khi nào ?
- Gv hướng dẫn H/s lập bảng biến thiên
- Dựa vào bảng biến thiên hãy xác định tính đồng biến và nghịch biến của hàm số ?
- Qua ví dụ trên em hãy cho biết điều khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ?
- Từ đó Gv hướng dẫn H/s đưa ra định lí mở rộng
- Hàm số xác định trên miền nào ?
- y’ = ?
- y’ = 0 
- Với em có nhận xét gì về dấu của y’ ?
- Kết luận :
H/s quan sát hình H1, H2 và trả lời câu hỏi
H/s suy nghĩ và trả lời câu hỏi
H/s tiến hành thảo luận và đưa ra kết quả
H/s suy nghĩ trả lời
Hàm số xác định / R 
H/s tiến hành lập bảng biến thiên theo sự hướng dẫn của Gv
H/s suy nghĩ trả lời
Hàm số xác định / R 
I, Tính đơn điẹu của hàm số
1, Nhắc lại định nghĩa : sgk
* Nhận xét :
- f(x) đồng biến /K 
- f(x) nghịch biến /K
- Hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
- Hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải.
2, Tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
* Định lí : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
- Nếu thì hàm số ĐB trên K
- Nếu thì hàm số NB trên K
* Chú ý : Nếu thì f(x) không đổi dấu trên K.
VD1 : Tìm khoảng đơn điệu của hàm số : 
Giải ;
Hàm số xác định 
Ta có 
Bảng biến thiên
x
 -7 1	
y’
 0 0
y
Vậy hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên 
* Chú ý : Định lí mở rộng 
Giả sử f(x) có đạo hàm trên K . Nếu hoặc và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K.
VD2 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số : 
Giải :
Hàm số đã cho xác định trên R
Ta có : 
 ; 
Vậy hàm số đã cho đồng biến / R
3, Củng cố :
 Qua bài này yêu cầu học sinh nắm được :
 + Định lí và định lí mở rộng về tính đơn điệu của hàm số 
 + Cách xét tính đơn điệu của hàm số 
4, Dặn dò : 
 Yêu cầu học sinh về nhà học bài và chuẩn bị bài mới 
Tiết2 : Đ 1 : Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 
Ngày soạn : 
Ngay giảng :.12A1
 :.12A2..
 ..12A5
I, Mục tiêu :
1, Về kiến thức 
 Giúp học sinh nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 
2, Về kĩ năng
 Học sinh biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số để giải toán
3, Về tư duy 
 Rèn luyện tư duy lô gíc cho học sinh, biết quy là về quen.
4, Về thái độ
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán 
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 - Giáo viên : Soạn giáo án + sgk, stk + đồ dùng dạy học
 - Học sinh : Chuẩn bị bài + sgk + đồ dùng học tập
III, Phương pháp dạy học 
 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV, Tiến trình bài học và các hoạt động 
1, Kiểm tra bài cũ : Đan xen trong bài giảng
2, Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Yêu cầu H/s nhắc lại định lí về tính đơn điệu của hàm số ?
- Từ đó em hãy cho biết để xét tính đơn điệu của hàm số ta làm như thế nào ?
- Gv gọi H/s trả lời
- Yêu cầu H/s khác nhận xét
- Kết luận :
- Gv hướng dẫn H/s giải ví dụ 1
- Hàm số xác định khi nào ?
- y’ = ?
- y’ = 0 x = ?
- Lập bảng biến thiên ?
- Từ bảng biến thiên em hãy xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số ?
Tương tự ví dụ 1 yêu cầu H/s lên bảng giải ví dụ 2
- Sau khi H/s giải song yêu cầu H/s khác nhận xét ?
Kết luận
Gv hướng dẫn H/s giải ví dụ 3
Xét hàm số :
, 
 Ta có y’ = ?
- em có nhận xét gì về giá trị 
của cos2x ?
- Từ đó suy ra giá trị của y’ ?
- Nếu y’ > 0 thì hàm số có tính chất gì ?
- Khi đó so sánh y(x) với y(0), ?
- Kết luận :
H/s phát biểu định lí
H/s thảo luận đưa ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
H/s nhận xét
H/s chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi
Tiến hành lập bảng biến thiên
Suy ra khoảng đồng biến và nghịch biến 
H/s suy nghĩ và tiến hành giải toán 
H/s nhận xét 
H/s chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi
H/s suy nghĩ và trả lời
H/s suy nghĩ và trả lời
II, Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1, Quy tắc.
+ Tìm TXĐ
+ Tính f’(x) . Tìm các điểm xi mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định 
+ Xắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
+ Kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
2, áp dụng
VD1 : Xét tính đơn điệu của hàm số : 
Giải :
+ Hàm số xác định 
+ Ta có : 
+ Bảng biến thiên
x
 -1 0 1	
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
 3 
 2 2
+ Vậy hàm số ĐB / 
 Hàm số NB / 
VD2 : Xét tính đơn điệu của hàm số
Giải :
+ Hàm số xác định 
+ Ta có : 
 y’ không xác định tại x = -1
+ Bảng biến thiên
x
 1 
y’
 +	+
y
 	-3
-3 
+ Vậy hàm số ĐB/ 
VD3 : Chứng minh rằng :
 Tanx > x 
Giải : 
Xét hàm số : 
Ta có : 
Vì 
Do đó : 
 Hàm số đồng biến trên 
y(x) > y(0) ,
Hay 
3, Củng cố :
 Nhắc lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số, cách chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp sử dụng tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số.
4, Dặn dò :
 Yêu cầu học sinh về nhà học bài và làm bài tập trong sgk, đồng thời chuẩn bị bài mới.
Tiết 3 : Đ 2 : Cực trị của hàm số 
Ngày soạn :
Ngay giảng :.12A1
 :.12A2..
 ..12A5
I, Mục tiêu :
1, Về kiến thức 
 Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu, điều kiện đủ để hàm số có cực trị
2, Về kĩ năng
 Học sinh biết cách sử dụng điều kiện đủ để để tìm cực trị của hàm số
3, Về tư duy 
 Rèn luyện tư duy lô gíc cho học sinh, biết quy là về quen.
4, Về thái độ
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán 
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 - Giáo viên : Soạn giáo án + sgk, stk + đồ dùng dạy học
 - Học sinh : Chuẩn bị bài + sgk + đồ dùng học tập
III, Phương pháp dạy học 
 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV, Tiến trình bài học và các hoạt động 
1, Kiểm tra bài cũ : không kiểm tra
2, Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Gv treo bảng phụ vẽ hình 7 và hình 8 trong sgk
- Dựa vào hình 7 và hình 8 hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất ?
a, 
b, trong các khoảng và 
- Xét dấu đạo hàm của hàm số đã cho và điền vào bảng tương ứng ?
- Từ đó Gv hướng dẫn H/s tìm hiểu định nghĩa về cực đại và cực tiểu
- Để tìm điểm cực trị của hàm số trước tiên ta làm như thế nào ?
- Hàm số xác định khi nào ?
- y’ = ?
- y’ = 0 x = ?
- Lập bảng biến thiên ?
- Từ bảng biến thiên em hãy xác định điểm cực trị của hàm số ?
Kế luận
H/s quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
H/s suy nghĩ trả lời
H/s suy nghĩ trả lời
H/s suy nghĩ trả lời
Tiến hành lập bảng biến thiên
I, Khái niệm cực đại, cực tiểu
* Định nghĩa : sgk
* Chú ý :
- Nếu hàm số f(x) đạt cực đại hoặc cưc tiểu tại x0 thì :
+ x0 gọi là điểm cực đại hoặc cực tiểu của hàm số
+ f(x0) gọi là giá trị cực đại hoặc cực tiểu của hàm số
+ Điểm (x0 ; f(x0)) gọi là điểm cực đại hoặc cực tiểu của đồ thị hàm số
- Các điểm cực đại hoặc cự tiểu gọi chung là điểm cực trị của hàm số. Giá trị cực đại hoặc cực tiểu gọi chung là cực trị của hàm số.
- Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f’(x0) = 0
II, Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
* Định lí : sgk
* Nhận xét :
- Nếu đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x0 thì x0 là điểm cực đại
 - Nếu đạo hàm đổi dấu từ âm sang đương khi x đi qua điểm x0 thì x0 là điểm cực tiểu
VD : Tìm các điểm cực trị của hàm số : 
Giải :
Hàm số xác định 
Ta có : 
Bảng biến thiên
x
 1 
y’
 + 0 - 0 +
y
 2
Vậy : hàm số đạt cực đại tại điểm 
x = , cự tiểu tại x = 1
3, Củng cố :
 Nhắc lại định nghĩa cực đại, cực tiểu và điều kiện đủ để hàm số có cực trị
4, Dặn dò :
 Yêu cầu học sinh về nhà học bài và chuẩn bị bài mới
Tiết 4 : Đ 2 : Cực trị của hàm số 
Ngày soạn : 
Ngay giảng :.12A1
 :.12A2..
 ..12A5
I, Mục tiêu :
1, Về kiến thức 
 Học sinh nắm được các quy tắc tìm cực trị của hàm số.
2, Về kĩ năng
 Học sinh biết vận dụng các quy tắc tìm cực trị một cách thành thạo để giải các bài toán tìm cực trị đơn giản
3, Về tư duy 
 Rèn luyện tư duy lô gíc cho học sinh, biết quy là về quen.
4, Về thái độ
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán 
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 - Giáo viên : Soạn giáo án + sgk, stk + đồ dùng dạy học
 - Học sinh : Chuẩn bị bài + sgk + đồ dùng học tập
III, Phương pháp dạy học 
 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV, Tiến trình bài học và các hoạt động 
1, Kiểm tra bài cũ : 
 Phát biểu định lí điều kiện đủ để hàm số có cực trị
 áp dụng : Tìm cực trị của hàm số : 
2, Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Từ ví dụ áp dụng trên yêu cầu học sinh đưa ra quy tắc tìm cực trị
Yêu cầu H/s khác nhận xét 
Gv kết luận :
Yêu cầu H/s áp dụng tìm cực trị của hàm số ?
Gọi H/s khác nhận xét 
Kết luận : 
Ngoài cách tìm cực trị hàm số theo cách trên Gv hướng dẫn H/s đưa ra quy tắc 2 để tìm cực trị.
Tương tự yêu cầu H/s áp dụng quy tăc 2 để tìm cực trị của hàm số 
Sau khi H/s giải xong yêu cầu H/s khác nhận xét.
Kết luận :
H/s suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Nhận xét
H/s suy nghĩ và tién hành giải toán
Nhận xét
H/s chú ý lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ
H/s suy nghĩ và trả lời câu hỏi
Nhận xét
III, Quy tắc tìm cực trị
1, Quy tắc 1:
+ Tìm TXĐ
+ Tình f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác định
+ Lập bảng biến thiên
+ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
VD1 : Tìm cực trị của hàm số :
Giải :
+ Hàm số xác định 
+ Ta có : 
Bảng biến thiên :
x
 -1 1 
y’
 + 0 - 0 +
y
 2 
 -2
Vậy : Hàm số đạt cực đại tại x = -1
 yCĐ = y(-1) = 2
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
 yCT = y(1) = -2
* Định lí 2 : sgk
2, Quy tắc 2 :
+ Tìm TXĐ
+ Tình f’(x). Tìm các điểm xi tại đó đó f’(xi) = 0 ...  gt x = 1 là điểm cực trị của hàm sô (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Hoạt động 2 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số khi 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hướng dẫn H/s giải toán 
TXĐ : D = ?
y’ = ? 
y’ = 0 x = ? 
Từ đó suy ra tính đồng biến và nghịch biến của hàm số ?
Xác định cực trị của hàm số ?
 ; 
Lập bảng biến thiên ?
Vẽ đồ thị hàm số 
H/s chú ý lắng nghe và thực hiện nhiệm vụ
H/s suy nghĩ trả lời
H/s suy nghĩ trả lời
H/s suy nghĩ trả lời
Lập bảng biến thiên
Vẽ đồ thị hàm số 
Giải : 
khi 
* TXĐ : D = R
* Sự biến thiờn
+ Chiều biến thiờn
 Ta cú : y’=4x3 – x = x(4x2 – 1)
 y’= 0 
Hàm số đồng biến trờn 
Hàm số nghịch biến trờn 
+ Cực trị : 
Hàm số đạt cực đại tại 
Hàm số đạt cực tiểu tại 
+ Cỏc giới hạn :
Ta cú : ; 
+ Bảng biến thiờn
x
 - 0 
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
 1 
* Vẽ đồ thị :
Đồ thị không cắt trục Ox 
Đồ thị cắt trục Oy tại điểm 
Đồ thị đi qua điểm (1 ; )
Hoạt động 3 :
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Gv yêu cầu H/s giải toán 
- Sau khi H/s giải xong gọi H/s khác nhận xét
- Gv chính xác hoá và kết luận
H/s tiến hành giải toán 
Nhận xét bài làm của bạn
Giải : 
Với x = 1
Bài toán trở thành viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
Ta có : 
Do đó phương trình tiép tuyến của đồ thị hàm số là : 
3, Củng cố :
 Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số và cách viết pttt của đồ thị hàm số
4, dặn dò :
 Yêu cầu học sinh về nhà học bài và làm bài tập trong sách giáo khoa, giờ sau tiếp tục ôn tập
Tiết 66 : Ôn tập cuối năm 
Ngày soạn : .
Ngay giảng :.12A1
 :.12A2..
 ..12A5
I, Mục tiêu :
1, Về kiến thức 
 Nhằm giúp cho học sinh nắm chắc hơn định nghĩa và các tính chất của lôgarít, quy tắc tính logarit, công thức đổi cơ số của logarit, các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit và mối liên hệ giữa chúng
 Nắm chắc cách giải các phương trình, bất phương trình mũ và logarit
2, Về kĩ năng
 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải phương trình , bất phương trình mũ và logarit
3, Về tư duy 
 Rèn luyện tư duy lô gíc cho học sinh, biết quy là về quen.
4, Về thái độ
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán 
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 - Giáo viên : Soạn giáo án + sgk, stk + đồ dùng dạy học
 - Học sinh : Chuẩn bị bài + sgk + đồ dùng học tập
III, Phương pháp dạy học 
 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV, Tiến trình bài học và các hoạt động 
1, Kiểm tra bài cũ : Đan xen trong bài giảng
2, Bài mới : 
Hoạt động 1 : Kiến thức cơ bản 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Gv Yêu cầu H/s nhắc lại cách giải phương trình , bất phương trình mũ và lôgarit
- Gv kết luận
H/s suy nghĩ và thực hiện nhiệm vụ
1, Cách giải phương trình mũ và phương trình logarit
- Phương trình logarit
- Phương trình mũ
2, Cách giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- Bất phương trình mũ
- Bất phương trình lôgarit
Hoạt động 2 : Giải các phương trình sau :
 a, (*) b, (**)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Để giải pt (*) ta nên giải bằng phương pháp nào ?
- Vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ () hãy giải pt (*) ?
- Sau khi H/s giải xong, Gv gọi H/s khác nhận xét bài làm của bạn.
- Gv kết luận 
- Để giải (**) trước tiên ta phải làm gì ?
- Yêu cầu H/s biến đổi pt (**)
- Xđ nghiệm của pt (**)
- Kết luận :
Phương pháp đặt ẩn phụ
H/s tiến hành giải toán
Đặt điều kiện của pt
H/s suy nghĩ và thực hiện nhiệm vụ
Giải :
a, Ta có (*) 
Đặt (t > 0)
 pt (*) có dạng
Dễ thấy chỉ có t = 1 thảo mẵn điều kiện t > 0
Với t = 1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
b, Điều kiện : x - 2 > 0x > 2
Ta có (**)
Kết hợp với đk bài toán suy ra nghiệm của pt là 
Hoạt động 3 : Giải các bất phương trình sau :
 a, (1) b, (2)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Hướng dẫn H/s biến đổi bất pt (1) về dạng 
- Đặt (t > 0) khi đó bất pt có dạng như thế nào ?
- Từ đó suy ra t bằng bao nhiêu ?
- Với giá trị tìm được của t suy ra nghiệm của bất pt ?
- Kết luận : 
- Để giải bất pt (2) ta làm như thế nào ?
- Đặt t = ? Khi đó bất pt có dạng như thế nào ?
- Từ đó suy ra t = ?
-Với giá trị của t tìm được suy ra nghiệm của bất pt đã cho
- Kết luận :
H/s thực hiện nhiệm vụ thông quạư hướng dẫn của Gv
H/s suy nghĩ trả lời
H/s suy nghĩ trả lời
đặt ẩn phụ
H/s suy nghĩ trả lời
H/s suy nghĩ trả lời
Giải :
a, Ta có (1)
Đặt (t > 0), khi đó bất pt trở thành : 
Vậy nghiệm của bất phương trình là :
b, Điều kiện : x > 0, đặt 
Khi đó bất pt có dạng
Vì x > 0
vậy nghiệm của bất pt là : 
3, Củng cố :
 Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit
4, Dặn dò :
 Yêu cầu học sinh về nhà học bài và làm bài tập trong sgk, giờ sau tiếp tục ôn tập
Tiết 67 : Ôn tập cuối năm 
Ngày soạn : .
Ngay giảng :.12A1
 :.12A2..
 ..12A5
I, Mục tiêu :
1, Về kiến thức 
 Nhằm giúp cho học sinh nắm chắc hơn 
 - định nghĩa nguyên hàm,và các phương pháp tính nguyên hàm. 
 - Định nghĩa tích phân và các phương pháp tính tích phân.
2, Về kĩ năng
 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính tích phân 
3, Về tư duy 
 Rèn luyện tư duy lô gíc cho học sinh, biết quy là về quen.
4, Về thái độ
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán 
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 - Giáo viên : Soạn giáo án + sgk, stk + đồ dùng dạy học
 - Học sinh : Chuẩn bị bài + sgk + đồ dùng học tập
III, Phương pháp dạy học 
 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV, Tiến trình bài học và các hoạt động 
1, Kiểm tra bài cũ : Đan xen trong bài giảng
2, Bài mới : 
Hoạt động 1 : Kiến thức cơ bản 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hướng dẫn H/s hệ thống lại kiến thức.
- Nêu ĐN nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm ?
- Nêu ĐN tích phân và các phương pháp tính tích phân ?
H/s chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi
H/s suy nghĩ rả lời
* Nguyên hàm 
+ Định nghĩa
+ các phương pháp tính nguyên hàm
* Tích phân
+ Định nghĩa
+ các phương pháp tính tích phân
* ứng dụng của tích phân trong hình học 
Hoạt động 2 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần 
 a, b, 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Nhắc lại công thứctính tích phân từng phần.
- Để tính ta làm như thế nào ?
- Đặt 
- Từ đó suy ra bằng bao nhiêu ?
- GV kết luận :
Tương tự ý a để tính ta làm như thế nào ?
- Đặt 
- Từ đó =?
- GV kết luận :
H/s suy nghĩ trả lời
H/s suy nghĩ trả lời
H/s áp dụng công thức để suy ra kết quả bài toán
H/s suy nghĩ trả lời
Giải :
Đặt
Do đó =ln x- = ln x- 
=
Vậy = 
b, Đặt 
Khi đó 
Vậy 
Hoạt động 3 : Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số 
 a, c, 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Để tính ta làm như thế nào ?
- Đặt u = ? 
- khi x = 0
- Từ đó =? 
- Gv Kết luận :
Tương tự yêu cầu H/s giải ý c ?
- Sau khi H/s giải song Gv gọi H/s khác nhận xét
- Gv kết luận
H/s suy nghĩ và trả lời
H/s suy nghĩ và trả lời
H/s áp dụng công thức để suy ra kết quả bài toán
H/s suy nghĩ và tiến hành giải toán
Nhận xét 
Giải :
a, Đặt 
 khi 
Do đó 
= =
Vậy 
c, Đặt 
 Khi : 
Do đó 
Vậy =
3, Củng cố :
 Nhắc lại các phương pháp tính nguyên hàm và phương pháp tính tích phân
4, Dặn dò :
 Yêu cầu học sinh về nhà học bài và làm bài tập trong sgk, giờ sau tiếp tục ôn tập
Tiết 68 : Ôn tập cuối năm 
Ngày soạn : .
Ngay giảng :.12A1
 :.12A2..
 ..12A5
I I, Mục tiêu :
1, Về kiến thức 
 Nhằm giúp cho học sinh nắm chắc hơn định nghĩa số phức, mô đun của số phức , số phức liên hợp, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và phương trình bậc hai với hệ số thực.
2, Về kĩ năng
Giúp cho học sinh tính toán thành thạo trên các số phức, biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ và giải phương trình bậc hai với hệ số thực .
3, Về tư duy 
 Rèn luyện tư duy lô gíc cho học sinh, biết quy là về quen.
4, Về thái độ
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán 
II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
 - Giáo viên : Soạn giáo án + sgk, stk + đồ dùng dạy học
 - Học sinh : Chuẩn bị bài + sgk + đồ dùng học tập
III, Phương pháp dạy học 
 Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV, Tiến trình bài học và các hoạt động 
1, Kiểm tra bài cũ : Đan xen trong bài giảng
2, Bài mới : 
Hoạt động 1 : Kiến thức cơ bản
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức cơ bản.
- Yêu cầu H/s nhắc lại khái niệm mô đun của số phức, hai số phức liên hợp ?
- Để biểu diễn hình học của số phức ta làm như thế nào ?
- Cho hai số phức và 
- Trình bày cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực ?
H/s chú ý lăng nghe và trả lời câu hỏi
H/s suy nghĩ và trả lời
H/s suy nghĩ và trả lời
H/s suy nghĩ và trả lời
H/s suy nghĩ và trả lời
* Số phức
+ Biểu diễn hình học của số phức
+ Mô đun của số phức :
+ Số phức liên hợp của z = a + bi kí hiệu là và được xác định :
* Cộng trừ và nhân số phức :
+ Phép cộng và phép trừ :
+ Phép nhân : 
* Phép chia số phức :
+ Tổng và tích của hai số phức liên hợp : 
+ Phép chia hai số phức : 
* Phương trình bậc hai với hệ số thực :
Cho phương trình bậc hai :
 với 
Ta có 
+ TH1 : 
Pt có nghiệm một nghiệm thực
+ TH 2 : 
Pt có hai nghiệm thực phân biệt
+ TH 3 : 
Pt có hai nghiệm phức :
Hoạt động 2 : Giải các phương trình sau trên tập số phức : 
 a, (1) ; b, (2)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Gv : Chia lớp thành 4 nhóm để thảo luận
- sau khi thảo luận xong gọi 1 nhóm trình bày lời giải
- Gv yêu cầu nhóm khác nhận xét
- Gv : Chính xác hoá và kết luận
H/s tiến hành thảo luận nhóm 
Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải
nhóm khác nhận xét
Giải : 
a, Ta có (1)
Vậy z = 
b, Ta có : 
(2) 
Hoạt động 3 : Giải các phương trình sau trên tập số phức :
 a, (3) ; b, (4)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
- Gọi 2 H/s lên bảng giải toán
- sau khi H/s giải xong yêu cầu H/s khác nhận xét
- Gv : Chính xác hoá và kết luận
H/s tiến hành giải toán 
h/s nhận xét bài làm của bạn
Giải : 
a, Ta có : 
Vì Pt (3) có hai nghiệm phức
b, Đặt 
Khi đó Pt (4) có dạng :
Với t = 3
Với t = -2
Vậy Pt (4) có 4 nghiệm 
 Hoạt động 4 : Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn : 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hướng dẫn H/s giải toán 
- Nếu 
- Từ gt ta suy ra điều gì ?
- Từ Pt : suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là gì ?
H/s chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi
H/s suy nghĩ trả lời
Giải :
Giả sử số phức có dạng : 
 ; ; 
Theo gt : 
Vậy tập hơp điểm biểu diễn số phức z sao cho là hình tròn tâm O(0 ; 0) bán kính r = 2 ( không kể biên)
3, Củng cố : 
 Nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài học
4, Dặn dò : 
 Yêu cầu học sinh về nhà ôn tập và làm bài tập trong sgk để chuẩn bị tiến hành thi học kì II