Giáo án môn Giải tích 12 tiết 97, 98: Luyện tập về ứng dụng của tích phân trong hình học

Tiết 97-98
LUYỆN TẬP VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC 
Ngày soạn:....../...../.......
Ngày dạy:..../...../..........
A. Mục đích yêu cầu
 1. Về kiến thức:
 -luyện giải các bài tập về diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
 - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
 - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kỹ năng: 
 - Vận dụng thành thạo các công thức diện tích và thể tích trong bài
3. Về tư duy và thái độ:
 -Thấy được ứng dụng của bộ môn giải tích trong hình học cũng như trong thực tế
 - Cẩn thận chình xác trong lời giải, nghiêm túc trong học tập
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
2.Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, làm bài tập ở nhà
C. Tiến trình bài học :
Phân phối thời lượng:
Tiết 97: Bài 1, bài 2
Tiết 98: Bài 3, bài 4
Kiểm tra bài cũ : 
 - Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
 AD: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y = x2- 4 , trục Ox và hai đường thẳng x =1, x = 4
Nội dung:
Hoạt động 1:Giải bài tập 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
-GV: Gợi ý 
lấy hàm số này trừ đi hàm số kia , sau đó cho hiệu đó bằng 0 rồi giải phương trình
Sau đó
Áp dụng công thức 
-GV: Yêu cầu học sinh làm phần a, c
GV giới thiệu bài tập tương tự
HS làm bài 1
HS lên bảng giải bài tập 1a,c
chú ý: dấu GTTĐ
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) ) 
x2 – (x + 2) = 0x2 – x – 2 = 0 
 x = - 1, x = 2
c) 
Bbài tập tương tự: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
a) và 
c) và x = 1, x = 5
Hoạt động 2:Giải bài tập 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
GV gợi ý bài 2:
Câu hỏi: Hãy nhắc lại công thức phương trình tiềp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm
Trục Oy có phương trình ?
-GV yêu cầu học sinh làm bài 2
GV giới thiệu bài tập tương tự
HS trả lời:
+Trục Oy có phương trình x = 0
-HS làm bài 2
Phương trình tiềp tuyến tại M(2:5)
f’(x0) = 2x0 = 4
y – 5 = 4(x-2) y = 4x – 3 
đặt f1(x) = x2+1, f2(x) = 4x – 3 
f1(x) – f2(x) = 0 x2 – 4x + 4 = 0 x = 2
HS về nhà làm bt
Bài 2:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2+1, tiếp tuyến tại M(2;5) và trục Oy
Bài tập tương tự: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường và các tiếp tuyến của nó tại M1(0; - 3) và M2(3;0)
Hoạt động 3:Giải bài tập 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Gợi ý:
+Viết phương trình đường tròn
+Rút y theo x chú ý chỉ lấy phần mà y > 0
Sau đó thực hiện theo các bước như bài toán 1
- GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập
HS làm bài 3:
Đường tròn có phương trình là:
Giải pt:
Vậy:
Vậy 
Bài 3: 
Parabol chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính thành hai phần .Tìm tỉ số diện tích của chúng
Hoạt động 4:Giải bài tập 4
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Gợi ý:
+Hãy nhắc công thức tính thể tích khối tròn xoay
Câu a) hệ số a, b trong công thức là gì ?
Hỏi tương tự với câu b và c
Cho tiến hành hoạt động nhóm
Gọi trình bài lời giải
Phần b,c yêu cầu học sinh thực hiện theo các bước
a, b là nghiệm của phương trình 
1 – x2 = 0
Tiến hành hoạt động nhóm
Trình bài lời giải
Nhận xét, sửa chữa
HS làm phần b, c
b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = 
c) y = tanx, y = 0, x = 0, x = 
Bài 4:
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox
a) y = 1 – x2, y = 0
1 – x2 = 0 x = - 1;
 x = 1
b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = 
c) y = tanx, y = 0, x = 0, x = 
D. Củng cố
 Tổng hợp lại các dạng bài tập:
 -Tính diện tích hình phẳng
 - Tính thể tích klhối tròn xoay
 Yêu cầu học sinh làm bài tập ôn tập chương III