Giáo án môn Giải tích 12 tiết 9: Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản

NGÀY SOẠN: 22-SEP-03
Tiết chương trình 9 - 13
TÊN BÀI DẠY: 	 ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN
A. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : Trang bị cho HS công thức tính đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản cụ thể là :
	- Đạo hàm của hàm số mũ, logaric, lũy thừa.
	- Đạo hàm các hàm số lượng giác.
	- Yêu cầu đặt ra là học sinh phải nắm vững cách thiết lập các công thức và vận dụng được công thức trong giải toán.
 2. Kĩ năng : 
	- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính đạo hàm bằng định nghĩa, thể hiện qua việc thiết lập các công thức đạo hàm các hàm số sơ cấp.
	- Rèn luyện cho học sinh có kỹ năng vận dụng tốt các công thức này trong việc tính đạo hàm các hàm số sơ cấp có dạng tổng, hiệu, tích, thương hoặc hàm hợp của các hàm số sơ cấp cơ bản.
	3. Giáo dục :
	Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán.
	4. Trọng tâm : 
	Công thức tính đạo hàm các hàm số cơ bản.
B. CHUẨN BỊ :
	* Học sinh xem trước phần giới hạn có liên quan đến dấu e.
C. TIẾN TRÌNH :
Nội dung
Họat động của thầy và trò 
Tiết 9 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
	a) Phát biểu định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm :
	- Cách tính đạo hàm tại 1 điểm bằng định nghĩa.
Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x2 + x + 1 tại x = 1
	b). Phát biểu qui tắc tính đạo hàm 1 tích có dạng : y = u .v.w
	Áp dụng tính đạo hàm của hàm số.
	y = (x – 1) (x2 + 1) (x3 + 3x +2)
ƒ. Nội dung bài mới: 
1. Đạo hàm các hàm số mũ, logarit lũy thừa :
1) Giới hạn có liên quan số e :
* Định lí :
* Hệ quả :
(1) 
(2) 
(3) 
2. Đạo hàm của hàm số mũ :
* Định lí :
Hàm số y = ex có đạo hàm và
Chú ý : Đối với hàm số hợp eu ta có :
* Định lí : Hàm số mũ y = ax có đạo hàm tại là:
Chú ý : đối với hàm hợp au ta có :
„. Củng cố : 
- Củng cố lại các công thức :
* (ex)’ = ex ; (eu)’ = eu . u’
* (ax)’ = ax.lna ; (au)’ = au lna. u’
Ví dụ : Tính đạo hàm các hàm số :
…. Dặn dò :
* Bài tập tự giải :
	Bài tập 4 SGK trang 34.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Ở lớp 11 học sinh đã biết 
ở đây ta công nhận định nghĩa này
- Hệ quả (1) được suy ra bằng cách đặt 
- Hệ quả (3) được suy ra bằng cách
đặt ex – 1 = y
Và ta có : 
Chú ý : Học sinh cần thuộc các dạng giới hạn này vì nó liên quan tới việc thiết lập công thức đạo hàm của hàm số mũ và logaric.
* Hướng dẫn chứng minh :
1) Cho số gia : tại điểm bất kì 
2) 
3) Áp dụng hệ quả (3) suy ra kết quả
- Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức đạo hàm của hàm số hợp từ đó suy ra công thức đạo hàm của hàm số y = eu với u là 1 hằng số của x.
- Cơ sở chứng minh định lí này là :
Do đó ax = exLna
Suy ra công thức (ax)’ bằng cách xem :
u = xLna 
Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .