Giáo án môn Giải tích 12 tiết 84: Công thức nhị thức Newton

NGÀY SOẠN: / / 
TÊN BÀI DẠY: CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức : 	
	- Nêu một ứng dụng của các số qua công thức nhị thức Newton.
	- Không yêu cầu chứng minh công thức.
2. Kĩ năng : 
	- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng khai triển (a + b)2
	- Khả năng tính toán, suy luận xoay quanh các bài loại này.
	3. Giáo dục :
	 * Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán lòng ham mê khoa học, tính trung thực, yêu lao động.
B. CHUẨN BỊ :
 	- Giáo viên nghiên cứu trên 3 bộ sách giáo án.
	- Học sinh xem lại phần tam giác Pascal, đọc trước bài mới.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
	1. Kiểm tra bài cũ : 
	1)- Phát biểu định nghĩa chỉnh hợp, công thức số chỉnh hợp.
	Áp dụng: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Hỏi có bao nhiêu vectơ mà các điểm gốc và ngọn thuộc tập hợp trên.
	2)- Phát biểu định nghĩa tổ hợp, công thức số tổ hợp.
	Áp dụng: Trong mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập hợp 10 điểm trên.
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Tiết 84 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số.
‚. Kiểm tra :
1)- Phát biểu định nghĩa chỉnh hợp, công thức số chỉnh hợp.
Áp dụng: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Hỏi có bao nhiêu vectơ mà các điểm gốc và ngọn thuộc tập hợp trên.
2)- Phát biểu định nghĩa tổ hợp, công thức số tổ hợp.
Áp dụng: Trong mặt phẳng cho 10 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập hợp 10 điểm trên.
ƒ. Nội dung bài mới:
1. Các công thức quen thuộc
	(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
	(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
	Tính xa hơn ta cũng được:
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(a + b)5 = a5 +5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5
Sử dụng các công thức , ta có thể viết 4 khai triển trên dưới dạng:
(a + b)2 =
(a + b)3 =
(a+b)4 = 
(a+b)5=
. Trong trường hợp tổng quát, ta có công thức sau đây, gọi là công thức nhị thức Newton.
Hay: 
Thí dụ: Tính (3x – 4)5
2. Các tính chất của công thức (a + b)n
a. Các số hạng của công thức n + 1
b. Trong các số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng n.
c. Số hạng tổng quát có dạng:
	 (k = 0, 1, , n)
(k + 1 là số thứ tự của số hạng trong công thức)
d. Các hệ số nhị thức cách đều 2 số hạng đầu và cuối bằng nhau và 
* Yêu cầu học sinh viết ra các hằng đẳng thức :
	(a + b)2, (a + b)3
* (a + b)4 = (a + b)3.(a + b) = ?
* (a + b)5 = (a + b)4.(a + b) = ?
* Hãy so sánh các hệ số của các nhị thức (a + b)n , n = 2, 3, 4, 5 vớ các số hạng (n = 2, 3, 4, 5)
trong tam giác Pascal?
* Từ các trường hợp cụ thể yêu cầu học sinh dự đoán công thức:
(a + b)n ?
* Chứng minh công thức bằng qui nạp, học sinh tham khảo sách giáo khoa.
* Hướng dẫn học sinh khai triển (3x + 4)5.
* Để tính được dễ dàng và chắc chắn, ta nên xếp đặt các phép tính như sau:
* Ta viết ở hàng thứ nhất các lũy thừa của 3x theo bậc giảm từ 5 tới 0.
* Trên dòng thứ hai các lũy thừa của –4 với số mũ tăng từ 0 tới 5.
* Trên dòng thứ 3 là các hàm số nhị thức:
243x5 – 1620x4 + 4320x3 – 5760x2 + 3840x –1024
* Hướng dẫn học sinh suy ra các tính chất của nhị thức 
„. Củng cố : 
- Yêu cầu học sinh nhớ được công thức (a + b)n và các tính chất cơ bản của nó.
- Biết ứng dụng để khai triển (a + b)n
. Chú ý: Các hệ số của khai triển được tìm từ tam giác Pascal.
…. Dặn dò : 
. Học sinh học giáo khoa
. Chuẩn bị các bài tập 1, 2, 3, 4 và các bài tập mà GV đã ra thêm.