Giáo án môn Giải tích 12 tiết 81: Chỉnh hợp – hoán vị – tổ hợp (t2)

NGÀY DẠY : / /
Tiết : Bài CHỈNH HỢP – HOÁN VỊ – TỔ HỢP (T2)
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức :
 - Giúp học sinh nắm vững các khái niệm chỉnh hợp , tổ hợp . 
.- Yêu cầu học sinh nắm được các khái niệm và nhớ được công thức .
- Rèn luyện khả năng suy luận logic toán học .
2. Kỹ năng : 
- Vận dụng được các khái niệm trên để giải toán .
- Biết áp dụng vào thực tế .
 3. Trọng tâm : Chỉnh hợp , tổ hợp .
B CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy .
2. Học sinh :- Học thuộc hai quy tắc cộng và nhân ; khái niệm hoán vị .
 - Xem bài trước .
C. TIẾN TRÌNH:	
 1.Ổn định lớp :
 2.Bài cũ : Nêu quy tắc cộng và nhân ; khái niệm hoán vị .
 3. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
GHI BẢNG
+ Cho tập A gồm 3 phần tử a, b, c . Hỏi có bao nhiêu cách sắp thứ tự hai phần tử trong ba phần tử đó ?
+ Cách sắp thứ tự hai phần tử trong ba phần tử đó gọi là chỉnh hợp chập hai của ba phần tử .
+ Hãy nêu định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử ?
+ Có n phần tử . Hãy chọn k phần tử sắp có thứ tự từ n phần tử ấy ?
+Có bao nhiêu cách chọn phần tử thứ 1 ?
+Có bao nhiêu cách chọn phần tử thứ 2 ?
+Có bao nhiêu cách chọn phần tử thứ k ?
+ Có bao nhiêu cách chọn k phần tử từ n phần tử đó ?
+ Chỉnh hợp chập k của n phần tử có thể viết như thế nào để có thể sử dụng ký hiệu giai thừa ?
+ Cho tập A gồm 3 phần tử a, b, c . Hỏi có bao nhiêu tập chứa hai phần tử trong ba phần tử đó ?
+ Mỗi tập hợp con chứa hai phần tử trong ba phần tử của tập A gọi là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử .
+ Nêu định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử ?
+ Hướng dẫn H cách chứng minh hai hệ thức liên hệ trên .
+ Mỗi cách chọn 3 học sinh trong số 5 học sinh là gì ?
4. Củng cố :
+ Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .
+ Lúc nào ta dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp .
+ BTVN : 8 ® 17/ 169.
+ Có 6 cách sắp thứ tự hai phần tử trong ba phần tử đó là ab, ba, ac, ca, bc, cb .
+ Cho một tập hợp gồm n phần tử. Mỗi tập con sắp thứ tự gồm k trong số n phần tử đã cho được gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử.
+ Có n cách chọn .
+ Có n-1 cách chọn .
+ Có n-(k-1) = n-k+1
+ Theo quy tắc nhân có n(n-1)...(n-k+1) cách chọn.
+ Có 3 tập chứa hai phần tử trong ba phần tử đó.
+ Cho một tập hợp gồm n phần tử phân biệt. Một tổ hợp chập k của n phần tử đó là một tập hợp con gồm k phần tử phân biệt trong số n phần tử đã cho.
+ Tổ hợp chập 3 của 5 phần tử .
2. Chỉnh hợp
	a. Định nghĩa
Cho một tập hợp gồm n phần tử. Mỗi tập con sắp thứ tự gồm k trong số n phần tử đã cho được gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử , ký hiệu : 
b. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử
. Ta có: 
.1 k n : 
 qui ước 0! = 1
Ví dụ : Tính số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử ?
Ta có : 
4. Tổ hợp
a. Định nghĩa Cho một tập hợp gồm n phần tử phân biệt. Một tổ hợp chập k của n phần tử đó là một tập hợp con gồm k phần tử phân biệt trong số n phần tử đã cho.
b. Số các tổ hợp chập k của n phần tử
. Số này được kí hiệu 
. . 
. 0 k n : 
c. Các hệ thức giữa các số 
Ví dụ : Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong số 5 học sinh tham gia trực cờ đỏ ?
Giải :