Giáo án môn Giải tích 12 tiết 80: Chỉnh hợp – hoán vị – tổ hợp (t1)

CHƯƠNG V : ĐẠI SỐ TỔ HỢP
TIẾT : CHỈNH HỢP – HOÁN VỊ – TỔ HỢP (T1)
NGÀY DẠY : / /
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức :
 - Giúp học sinh nắm vững hai quy tắc quan trọng : Quy tắc cộng và quy tắc nhân ; hoán vị 
.- Yêu cầu học sinh nắm được các khái niệm và nhớ được công thức .
- Rèn luyện khả năng suy luận logic toán học .
2. Kỹ năng : 
- Vận dụng được các khái niệm trên để giải toán .
- Biết áp dụng vào thực tế .
 3. Trọng tâm : Hai quy tắc cộng và nhân; hoán vị.
B CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên : Nghiên cứu SGK, các tài liệu có liên quan đến bài dạy .
2. Học sinh : Xem bài trước .
C. TIẾN TRÌNH:	
 1. Ổn định lớp :
 2. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG THẦY
HOẠT ĐỘNG TRÒ
GHI BẢNG
+ Có bao nhiêu cách chọn sách và bao nhiêu cách chọn vở ?
+ Như vậy có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó ?
+ Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc cộng .
+ Có bao nhiêu cách đi từ A đến B ?
+ Với mỗi cách đi từ A đến B, có bao nhiêu cách đi từ B đến C ? 
+ Có bao nhiêu cách đi từ A đến C phải qua B ?
+ Yêu cầu H phát biểu quy tắc nhân ?
+ Muón xếp 3 học sinh ngồi bàn đầu ? Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi ?
+ Thông qua đó G yêu cầu H nêu định nghĩa vè hoán vị .
+ Hình thành công thức số hoán vị của n phần tử dựa vào quy tắc nhân.
4. Củng cố :
-Yêu cầu học sinh nắm vững qui tắc cộng và quy tắc nhân; hoán vị .
-Bài tập : 1 ® 7 / 168 .
1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân :
 a. Quy tắc cộng :
 Ví dụ1: Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó ?
 Giải : Có 8 cách chọn quyển sách và 6 cách chọn quyển vở, khi chọn sách thì không chọn vở nên có 8 + 6 = 14 cách chọn một trong các quyển đó.
* Quy tắc cộng :
 Có m1 cách chọn đ/ tượng x1, m2 cách chọn đ/ tượng x2, ..., mn cách chọn đ/ tượng xn và cách chọn xi không trùng xj ( i ¹ j; i, j = 1, 2,..., n ) thì có m1 + m2 +...+ mn cách chọn một trong các đ/ tượng đã cho . b. Quy tắc nhân :
 Ví dụ : Từ tỉnh A đến tỉnh B có 2 con đường. Từ tỉnh B đến tỉn C có 3 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường để đi từ A, qua B, đến C?
C
A
B
Giải :
 +Chọn đường từ A đến B 2 cách
	+ Chọn đường từ B đến C có 3 cách.
	. Kiểm chứng thấy có 2.3 = 6 cách
*Qui tắc nhân:
Giả sử một hành động (H) qua nhiều giai đoạn A, B, C ở giai đọn A có m cách chọn; giai đọn B có n cách chọn; giai đọn C có pcách chọn , Vạy cả thảy có : m.n.pcách chọn để thực hiện hành động (H).
2. Hoán vị :
 a. Định nghĩa : Cho tập A gồm n phần tử (n 1) . Mỗi cách sắp thứ tự n phần tử của tập A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Ví dụ : Cho A = { a, b, c } . Có 6 hoán vị của ba phần tử đó .
b. Số hoán vị của n phần tử :
 * Định lý : Pn : số hoán vị của n phần tử .
 Pn = n(n-1).....3.2.1 = n!
Ví dụ : Số hoán vị của 3 phần tử là :
 P3 = 3! = 3.2.1 = 6