Giáo án môn Giải tích 12 tiết 8-10: Luyện tập về cực trị của hàm số

Tiết 8-9-10
Ngày soạn:6/8/2009
 Bài soạn:
LUYỆN TẬP VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
	.	 	
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
2. Về kĩ năng:
 HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ:
 -Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
 - Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, làm bài tập ở nhà
C. Tiến trình bài học:
Phân phối thời lượng:
T8: Bài 1
T9: Bài 2
T10: Bài 4, bài 6
* Nội dung:
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV gợi ý bài 1
a) 
Thực hiện theo sơ đồ:
+Tìm TXĐ
+Tính y’
+Giải phương trình y’=0
+Lập bảng biến thiên
+Kết luận
c) Có thể quy đồng truớc sau đó mới tính đạo hạm hoặc tính đạo hàm sau đó mới quy đồng
e) chú ý rằng x2-x+1 >0 ,
-HS làm bài 1:
y = 2x3 +3x2 – 36x – 10 
TXĐ: D=R
y’= 6(x2 +x – 6) 
y’= 0 
BBT
x
 -3 2 
y’
 + 0 - 0 +
y
 71 
 -54
Điểm cực đại x = - 3 
Điểm cực tiểu x = 2
c)
TXĐ: D = \{0}
Bảng biến thiên
 x
 -1 0 1 
 y’
 + 0 - - 0 +
y
 -2 
 2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2
e)
vì x2-x+1 >0 , nên TXĐ của hàm số là :D=R
 có tập xác định là R
x
 y’
 - 0 +
y
Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = 
Bài 1:
.Aùp duïng qui taéc I, haõy tìm cöïc trò cuûa caùc haøm soá sau: 
a) y = 2x3 +3x2 – 36x – 10.
c)
e) y =
.
-GV gợi ý bài 2
Làm theo quy tắc :
 + Tìm tập xác định.
 + Tính f’(x). Giải pt f’(x) = 0. Ký hiệu xi (i = 1, 2) là các nghiệm của nó (nếu có)
 + Tính f’’(x) và f’’(xi)
 + Dựa vào dấu của f’’(x) suy ra tính chất cực trị của điểm xi
-HS làm bài 2:
y =x4 – 2x2+1
điểm cực đại là x = 0
 nên x= là điểm cực tiểu
 y = sin 2x – x 
TXĐ : D=R
y’=2cos 2x – 1=0 
y”=
nếu thì y”< 0
nếu thì y” > 0
vậy HS đạt cực đại tại 
 HS đạt cực tiểu tại 
Bài 2:
Áp dụng quy tắc II hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) y =x4 – 2x2+1 
 b) y = sin 2x – x 
-GV gợi ý bài 4
 §Ó chøng minh hµm sè cã ®iÓm cùc trÞ th× ta ph¶i chøng minh y’ ®æi dÊu qua c¸c nghiÖm cña nã
-HS làm bài 4:
Bài 4:
chứng minh rằng hàm số 
-GV gợi ý bài 6
Hàm số đạt cực đại tại x =2 
-HS làm bài 6:
TXĐ: D =R\{-m}
Hàm số đạt cực đại tại x =2 
Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2
Bài 6:
Xác định giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x =2
D. Củng cố:
Tổng hợp lại các kiến thức
 -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ.
 Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị