Giáo án môn Giải tích 12 tiết 7, 8, 9: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độ

Tiết PPCT:9
Ngày:05/09/2008
§4 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ
I/ Mục tiêu:
Kiến thức:
Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới.
Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản.
Kỷ năng:
Viết các công thức chuyển hệ toạ độ.
Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới.
Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK
Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học:
Ôn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:( 7’)
Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1?
Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D.
Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn.
HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
-GV treo bảng phụ hình 15 Sgk.
-GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY, toạ độ điểm M với 2 hệ toạ độ.
-Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ công thức chuyển toạ độ như thế nào?
-Nêu được biểu thức theo qui tắc 3 điểm O, I, M = +
-Nêu được biểu thức giải tích: 
-Kết luận được công thức:
-Với điễm 
- Công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ 
HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:	
Oxy: y=f(x) (C)
IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?
-GV cho HS tham khảo Sgk.
-GV cho HS làm HĐ trang 26 Sgk
y= 2x2-4x
-GV cho HS giải BT 31/27 Sgk
-Học sinh nhắc lại công thức chuyển hệ toạ độ
-Thay vào hàm số đã cho
Kết luận: Y=f(X+x0) –y0
-Nêu được đỉnh của Parabol
-Công thức chuyển hệ toạ độ
-PT của của (P) đối với IXY
+
+ 
Ví dụ: (sgk)
a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của Parabol (P)
b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo 
PT của (P) đối với IXY Y=2X2
Củng cố toàn bài:
Công thức chuyển hệ toạ độ.
Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số để bài toán đơn giản hơn.
Hướng dẫn bài tập về nhà: 
BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)
BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)
* Rút kinh nghiệm:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết PPCT:7,8
Ngày:01/09/2008
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 + Về kiến thức:
 - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
 - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
 - Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D ()
 - Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max.
 + Về kỹ năng:
 Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị.
 Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìm min, max.
 Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b]
 + Về tư duy và thái độ:
 - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
 + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III. Phương pháp: 
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh
2. Kiểm tra bài cũ:
Bµi míi: 
Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò)
Ch÷a bµi tËp 1 
¸p dông quy t¾c 1, h·y t×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau:
 d) y = f(x) = e) y = g(x) = x3(1 - x)2 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
d) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè: R \ 
y’ = f’(x) = ; y’ = 0 Û 
LËp b¶ng xÐt dÊu cña f’(x) vµ suy ra ®­îc:
fCT = f(1 + ) = 2; fC§ = f(1 - ) = - 2.
e) TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè: R
y’ = g’(x) = x2(1 - x)(3 - 5x); y’ = 0 Û 
LËp b¶ng xÐt dÊu cña g’(x), suy ra ®­îc:
 gC§ = g = 
- Gäi 2 häc sinh thùc hiÖn bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ.
- H­íng dÉn häc sinh tÝnh cùc trÞ cña hµm sè ph©n thøc: y = f(x) = .
yC§ = fC§ = ; 
 yCT = fCT = 
- Cñng cè quy t¾c 1.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh.
Ho¹t ®éng 2: 
¸p dông quy t¾c 2, h·y t×m c¸c ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau:
 c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) = 
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
c) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R.
y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x).
y’ = 0 Û tg2x = 1 Û x = .
y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nªn ta cã:
f” = - 4
 = 
KÕt luËn ®­îc: fC§ = f = - 
 fCT = f = - 
d) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R.
y’ = g’(x) = ; y’ = 0 Û x = k
y” = nªn suy ra g” = 
 = 
KÕt luËn ®­îc: 
Hµm ®¹t cùc ®¹i t¹i x = mp; yC§ = 10.
Hµm ®¹t cùc tiÓu t¹i x = ; yCT = 5
- Gäi 2 häc sinh thùc hiÖn bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ.
- Cñng cè quy t¾c 2.
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh.
Ho¹t ®éng 3: 
Ch÷a bµi tËp : T×m GTLN cña c¸c hµm sè sau:
 a) y = b) y = 4x3 - 3x4.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn R vµ cã y’ = .
LËp ®­îc b¶ng:
x
- ¥ 0 + ¥
y’
 + 0 -
y
 C§
 1
Suy ra ®­îc 
b) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R vµ cã:
 y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x)
LËp b¶ng vµ t×m ®­îc 
- Gäi hai häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ.
- Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét kho¶ng (a; b).
Ho¹t ®éng 4: 
Ch÷a bµi tËp : T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè
a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] vµ trªn [0; 5].
b) y = g(x) = trªn [0; 3] vµ trªn [2; 5].
c) y = h(x) = trªn [- 1; 1].
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0 Û x = - 1; x = 9.
 f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
 f(0) = 35; f(5) = 40.
So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc: 
f(- 1) = 40; = - 41
f(5) = 40; = 35.
NÕu xÐt trªn c¶ hai ®o¹n [- 4; 4] vµ trªn [0; 5] th×:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) §Æt G(x) = x2 - 3x + 2 vµ cã G’(x) = 2x - 3.
G’(x) = 0 Û x = . TÝnh c¸c gi¸ trÞ: G(0) = 2; G = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12. So s¸nh c¸c gi¸ trÞ t×m ®­îc cho:
- Trªn [0; 3]:
 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(3) = 2.
- Trªn [2; 5]:
 ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12.
- Trªn c¶ hai ®o¹n [0; 3] vµ [2; 5]:
 ming(x) = g = - ; maxg(x) = g(5) = 12.
- Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ.
- Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña hµm sè f(x) trªn mét hoÆc nhiÒu kho¶ng [a; b]; [c; d]...
- HD häc sinh gi¶i bµi tËp c):
c) h’(x) = Þ h’(x) < 0 "x Î [- 1; 1].
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nªn suy ra ®­îc:
 = 1; = 3.
Ho¹t ®éng 5: 
Ch÷a bµi tËp : 
 Trong c¸c h×nh ch÷ nhËt cã cïng chu vi lµ 16 cm, h·y t×m h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lín nhÊt.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Gäi S lµ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt vµ x lµ mét kÝch th­íc cña nã th×:
 S = x(8 - x) víi 0 < x < 8; x tÝnh b»ng cm 
- T×m ®­îc x = 4cm ( h×mh ch÷ nhËt lµ h×nh vu«ng) vµ S ®¹t GTLN b»ng 16cm2.
- H­íng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n theo tõng b­íc:
+ ThiÕt lËp hµm sè ( chó ý ®iÒu kiÖn cña ®èi sè)
+ Kh¶o s¸t hµm ®Ó t×m ra GTLN, GTNN.
*Cúng cố và dặn dò:
-Các quy tắc tìm cực trị
-Cách tìm giá trị LN,NN trên khoảng , trên đoạn
-Đọc trước bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
* Rút kinh nghiệm:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TRƯỜNG THPT LÊHỒNG PHONG	BÀI KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I
NGÀY SOẠN 10/8/08	PHẦN HÌNH HỌC 12NC
Số tiết: 1
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
Nắm được khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện
Biết được công thức tính thể tích khối đa diện.
Kỷ năng:
Tính được thể tích các khối đa diện một cách nhuần nhuyển.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Đề kiểm tra + Đáp án.
Học sinh: Ôn tập kỹ, chuẩn bị đầy các đồ dùng học tập phục vụ cho bài kiểm tra.
ĐỀ
Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên có độ dài là b. Gọi M là trung điểm của SB.
Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử thiết diện cắt SC tại N. Thiết diện là hình gì?
Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.
Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
CMR từ đó suy ra 
ĐÁP ÁN:
Hình vẽ: 0.5 Điểm
a.Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp với giả sử thiết diện cắt SC tại N. Thiết diện là hình gì? (2.5 điểm). 
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND.
b. Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.(1 điểm). 
- S.AMND và ABCDNM. 
c. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. (3 điểm).
d.CMR từ đó suy ra . (3 điểm).
Ta có: 
Vậy AH là đường cao chung của 2 hình chóp A.SMD và A. SBD. Nên ta có: