Giáo án Môn Giải tích 12 - Tiết 61: Ứng dụng của tích phân trong hình học

TCT 61	Ngaøy daïy:
ÖÙNG DUÏNG CUÛA TÍCH PHAÂN TRONG HÌNH HOÏC
I.MUÏC TIEÂU:
 Về kiến thức:
Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b.
Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung
Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
 Về kỹ năng:
Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng
 Về tư duy, thái độ:
Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích
Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập
II.CHUAÅN BÒ:
² Giaùo vieân : Giáo án, bảng phụ
² Hoïc sinh : Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới
	III . PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
 - Phương tiện dạy học : SGK. 
IV.TIEÁN TRÌNH :
Œ OÅn ñònh lôùp : kieåm tra só soá 
Lôùp 12K1: toång soá:;Hieän dieän:; vaéng :
Kieåm tra baøi cuõ : 
Câu hỏi:
1/- Caùc phöông phaùp tính tích phaân? Caùc tính chaát cuûa tích phaân (4ñ)
 2/- Tính 
ŽNoäi dung baøi môùi :
Hoaït ñoäng cuûa thaày , troø
Noäi dung baøi daïy
HĐ1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK
- Tiến hành giải hoạt động 1
- Hs suy nghĩ
- Hướng dẫn quan sát hình 51, 52 SGK
- Cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b.
+ Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là: 
+ Nếu hàm y = f(x) 0 trên . Diện tích 
HĐTP2: Củng cố công thức
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện
Chú ý theo dõi và ghi chép
- Giải ví dụ 1 SGK
- Tiến hành hoạt động nhóm
HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong 
HĐTP 1: Xây dựng công thức
- Theo dõi hình vẽ
- Hs lĩnh hội và ghi nhớ
HĐTP2: Củng cố công thức
- Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK
- Gv nêu ví dụ 
+ Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện
- Hs tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên.
- Hs thảo luận theo nhóm và tiến hành giải. 
I. Tính diện tích hình phẳng
1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = , x = b được tính theo công thức:
Ví dụ 1: SGK
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox
Bài giải
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình . 
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b diện tích của hình phẳng được tính theo công thức
Ví dụ 3:Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi đường 
y = x2 + 1 và đường y= 3 - x
Bài giải 
Hoành độ giao điểm của 2 đường đã cho là nghiệm của ptrình 
x2 + 1 = 3 – x 
x2 + x – 2 = 0
Cuûng coá : 
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Để tính S ta thực hiện theo các cách
Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối
Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình
 f1(x) – f2(x) = 0. Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d 
(c < d) thuộc thì:
Daën doø : 
Xem laïi baøi hoïc .
Laøm baøi taäp 1,2,3 sgk trang 121
Xem tröôùc phaàn coøn laïi.
V.RUÙT KINH NGHIEÄM :