Giáo án môn Giải tích 12 tiết 50, 51: Bài tập

NGÀY SOẠN: 1 / 12/ 2002 
Tiết chương trình: 50-51
BÀI TẬP
TÊN BÀI DẠY: 
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức : 	
Rèn luyện cho học sinh cách tính nguyên hàm 
2. Kĩ năng : 
Tính được nguyên hàm của một số hàm đơn giản
	3. Giáo dục :
Giáo dục học sinh tình cảm yêu thích bộ môn qua việc giải quyết các bài toán có tính thực tiễn.
4. Trọng tâm : 
Tính chất nguyên hàm 
B. CHUẨN BỊ :
Học sinh cần ôn lại bài “Đạo hàm”. 
Tài liệu SGK của Bộ, SGV
C. TIẾN TRÌNH:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
1/ Ổn định lớp: 
2/ Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại các qui tắc tính đạo hàm của hàm số .
Tính các nguyên hàm các hàm số á sau:
 + y = 2x3 + x2 - ex
 + y = sinx
 + y = tg2x + 1
3/ Giảng bài mới:
Định nghiã nguyên hàm: 
 Cho hàm số f xác định trên khỏang (a; b). Nếu F(x) là một hàm số cũng xác định trên khỏang đó, sao cho: F’(x)= f(x) với mọi x (a, b) thì F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) trên khỏang (a; b).
Nếu thay khỏang (a, b) bằng đoạn [a; b] thì ta có định nghĩasau đây:
 F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) trên đoạn [a; b] nếu như thỏa các điều kiện sau:
F ’(x) = f(x); x (a, b)
F ’(a+) = f(a)
F ’(b–) = f(b)
Định lí: Nếu F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm f(x) trên khỏang (a; b) thì:
a) Với mọi hàng số C, thì hàm F + C cũng là một nguyên hàm của hàm f(x) trên (a; b) 
Ngược lại mọi nguyên hàm của hàm f(x) trên khỏang (a; b0 đều có thể viết: F(x) + C
Tập hợp các nguyên hàm của hàm số f được gọi là tích phân của hàm f, kí hiệu: 
Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì = F(x) + C.
Dấu gọi là dấu tích phân
f(x) là hàm dưới dấu tích phân
f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân
Ví dụ 1: Tính: 
Kết quả: –cosx + C
Ví dụ 2:tính = –1/x2 + C
4/ Củng cố:
+Học sinh phát biểu lại định nghiã tích phân
+Nêu các bước tính tích phân bằng định nghiã
5/ Dặn dò: Học sinh giải bài tập sgk 1,2.
Ví dụ mớ đầu:
+ F(x) = 2x3 F’(x) = 6x = f(x)
F(x) gọi là nguyên hàmcủa f(x)
+ F(x) = sinx f(x) = cosx
+ F(x) = ex f(x) = ex
 F1(x) = 2sinx; F1(x) = 2sinx –1; 
 F2(x) = 2sinx –1 đều là nguyên hàm của f(x) = 2cos x
Hdcm:
a) [F(x) + C]’ = f(x)
 G; F là hai nguyên hàm của f trên khoảng (a, b) thì:
 (F + G)’ = O, x(a, b) 
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 1:
 + Hãy cho biết một nguyên hàm của hàm số sinx?
Ví dụ 2:
+Hãy cho biết một nguyên hàm của x?
với –1.
 Phân tích hàm dưới dấu tích phân thành các số hạng có dạng x, rối áp dụng nguyên hàm của x với –1.
Ví dụ 3: f(x) = x2
Ví dụ 4: f(x) = 1 –1/(x+1)
Ta có d( x + 1) = dx