Giáo án môn Giải tích 12 tiết 5: Các qui tắc tính đạo hàm

NGÀY SOẠN:22-SEP-03 
Tiết 5–8
TÊN BÀI DẠY: 	 CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
A. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức : Giúp học sinh nắm vững các qui tắc về đạo hàm đó là :
	- Đạo hàm các hàm số đơn giản.
	- Đạo hàm của tổng, tích, thương các hàm số.
	- Đạo hàm của hàm số hợp.
	- Đạo hàm của hàm số ngược.
Yêu cầu học sinh nắm vững nội dung các qui tắc, đồng thời phải nắm vững cách chứng minh định lý này.
 2. Kĩ năng : 
	- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng thành thạo các khái niệm số gia của hàm số, số gia của đối số và định nghĩa đạo hàm trong việc chứng minh các định lí.
	- Rèn luyện cho học sinh có kỹ năng tốt trong việc vận dụng các định lý vào việc tính đạo hàm của các hàm số cụ thể, nhất là các hàm số có dạng một tổng,một tích, một thương, hàm hợp, hàm ngược.	
	3. Giáo dục :
	 - Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán.
	4. Trọng tâm :
	- Các qui tắc tính đạo hàm : Tổng, hiệu, tích, thương. – Đạo hàm của số hợp.
B. CHUẨN BỊ :
	- Giáo viên hướng dẫn học sinh tự mình tìm ra công thức đạo hàm các hàm số đơn giản :
	(C’) = 0, (x’) = 1, (x2) = 2x, 
	- Học sinh nghiên cứu trước các tính chất :
	. y = u + v thì 
	. y = u.v thì 
 C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
Nội dung
Họat động của thầy và trò
Tiết 5 :
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
Phát biểu định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm.
Phát biểu định lý vì sự liên hệ giữa đạo hàm và liên tục.
- Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày các vấn đề mà giáo viên đã yêu cầu học sinh chuẩn bị.
ƒ. Nội dung bài mới: 
1. Đạo hàm các hàm số đơn giản :
2. Đạo hàm của tổng, tích, thương các hàm số :
1) đạo hàm của tổng và hiệu :
 * Định lý : Nếu hàm số u = u(x), v = v(x) có đạo hàm tại điểm x thì tổng (hiệu) của chúng cũng có đạo hàm tại điểm đó và :
Suy rộng :
2. Đạo hàm của 1 tích :
a) Định lí : Nếu các hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm tại điểm x thì tích của chúng cũng có đạo hàm tại đó và :
b. Hệ quả : Nếu k là hằng số thì :
c. Suy rộng :
Ví dụ : Tìm đạo hàm của hàm số
y = x2 . (1 – x) . (x + 2)
3. Đạo hàm 1 thương :
* Định lí : Nếu hàm số u(x) có đạo hàm tại x,
 và v(x) ¹ 0 thì hàm số cũng có đạo hàm tại đó và
* Hệ quả :	
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số 
„. Củng cố : 
- Yêu cầu HS thuộc các qui tắc về đạo hàm 1 tổng (hiệu), tích, thương.
- Nắm vững 3 bước của qui trình chứng minh.
- Rèn luyện kỹ năng thực hành qua các bài tập
…. Dặn dò : 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
- Các công thức này giáo viên chỉ cần hệ thống lại cho học sinh, khỏi phải chứng minh vì HS đã tự chuẩn bị ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên.
Hướng dẫn chứng minh :
* Cho x số gia x. Số gia tương ứng của u là u, của v là v, của y = u + v là y.
Ta có :
y = y(x + x) – y(x) 
y(x +x) = y + y (1)
và u(x + x) = u + u (2)
v(x + x) = v + v (3)
(1) ; (2) ; (3) y + y = (u + u) + (v +v)
y = u + v
Vậy :
Cho x 0 ta được kết quả.
Chú ý : vấn đề cơ bản ở đây là phải biết biểu thị y qua u và v.
* Hướng dẫn chứng minh :
Tương tự như trên với y = u.v
y(x + x) = [u(x +x)].[v(x +x)] hay :
y + y = (u + u) . (v + v)
Suy ra :
y = u . (v) + v. (u) + (u).(v)
Vậy : 
Cho x 0 ta xem u và v là các hằng nhân tử.
Chú ý : 
Do v có đạo hàm tại x nên v liên tục tại x.
Do đó : 
Hướng dẫn học sinh giải ví dụ :
Đặt u = x2 , v = 1 – x , w = x + 2
Hướng dẫn chứng minh :
1) Cho x số gia x tương tự như trên 
do v(x) 0
2) 
3) Cho ta được kết quả.
Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .