Giáo án môn Giải tích 12 tiết 44: Bài tập ôn chương II

NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Tiết 44
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số.
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
Hàm số nhất biến 
Bài 1
1) Khảo sát và vẽ (C) : y = f(x) = 
2) Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là những số nguyên
3) CMR: Không có tiếp tuyến nào của (C) qua giao điểm hai đường tiệm cận.
4) Dựa vào (C) vẽ các đường sau :
(C1) : y = g(x) = 
(C2) : | y| = 
Kết quả
2) Có 6 điểm có tọa độ là các số nguyên (-1, -1), (-3, 7), (0, 1), (-4, 5), (2, 2), (-6, 4)
3) Chỉ cần chứng minh phương trình :
= k(x+2) + 3 : không có nghiệm kép 
Bài 2
1) Khảo sát và vẽ (C) : y = 
2) CMR: (D) : y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M và N. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn MN
3) Định m sao cho độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất.
Kết quả
2) Tập hợp trung điểm I của MN là đường thẳng
y = 2x – 1.
3. Khi m = 3 thì min MN = 2.
(C) : y = 3 - 
2) (C) : y = 3 - 
Để x, y thì do đó x + 2 phải nhận các giá trị ±1, ±2, ±4
4) (C1) : = 
. Giữ nguyên phần trên Ox
. Phần dưới Ox được lấy đx qua Ox.
Bài 2
1) Học sinh tự khảo sát.
2) Phương trình đgđ 
(C) và (d) : 2x2 + (m + 1)x + m –3 = 0 (1)
D = m+2+ - 6m + 25 > 0 "m
Giả sử I(x, y) 
Kh m Þy = -2x –1
3) MN2 = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2
 = 5[(x1 + x2)2 – 4x1x2]
 = [(m – 3)2 + 16] ³ 20
Chú ý : hàm số có thể dùng đạo hàm ?
„. Củng cố :
 . Nhắc mạnh cách vẽ đồ thị có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
* Phương pháp chung : dựa vào định nghĩa | | để khử | |.
- Đồ thị hàm số f và hàm số –f đx đi qua Ox một vài trường hợp đặc biệt.
a) (C) : y = f(|x|)
- Đây là hàm số chẵn chỉ cần xét x ³ 0
- Sau đó lấy đx đi qua Oy.
b) (C) : |y| = f(x)
- Ta vẽ đồ thị y = f(x)
. Giữ lại phần trên Ox
. Lấy đx qua Ox phần nằm dưới Ox.
…. Dặn dò : 
 Bài tậm làm thêm
Khảo sát và vẽ (C) : y = f(x) = 
Rồi suy ra đồ thị của hàm số sau :
a) y = 
b) y = 
c) y = 
d) y = 
e) 
Bài 1 1) Ks sự bt và vẽ đt (C) của HS : 
y = 
2) Tìm điểm trên (C) cách đều 2 trục tọa độ (c) và (d) : y = 3x + m. Khi (d) tiếp xúc (c), hãy xác định các tiếp điểm.
3) Biện luận theo m vị trí tương đối của (c) và (d) : y =3x + m. Khi (d0 tx (C). Hãy xác định các tiếp điểm.
4) Giả sử (d) cắt (c) tại 2 điểm pb là M và N. Tìm tập hợp các trung điểm I của MN.
Kết quả 2) Điểm cần tìm 
3) –6 < m < 2 : (d) Ç (c) = {M, N}
m = -6 Þ x = tiếp điểm E
m = 2 Þ x = tiếp điểm F
4) Phương trình tập hợp I là : 
2) Tập hợp những điểm cách đều Ox, Oy là đx y=x hoặc y= -x. Ta thấy đt y = x không cắt (C). Vậy điểm cần tìm có tọa độ là nghiệm hệ pt: 
3. Pt hđgđ (d) và (c) :
. 4x2 + (m – 6)x + 3 – m = 0 (x ¹ 1)
. D = (m + 6)(m –2) ; Xét dấu D ?
4) Giả sử I (x, y)
Giới hạn : 
„. Củng cố :
* Cần nắm vững các bước của bài toán khảo sát hàm số.
* Phát họa được hình dạng của đồ thị hàm số bậc 2/1.
* Chú ý các vấn đề trong bài toán khảo sát h.số chú trọng.
- Biện luận sự tương quan.
- Tập hợp điểm.
Bài 2 1) Khảo sát và vẽ (C) : y = f(x) = x - 
2) Tìm tâm đối xứng của (C)
3) CMR: Trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song nhau.
4) Tìm m sao cho đt y = m cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho OA ^OB
Giải:
1/ Hs tự giải:
2) Ta chứng minh g/đ 2 đường TC là O’(-1, -1) là tâm của (C).
Xét phép biến đổi 
Phương trình (C)/ O’xy là : Y = X - hàm số lẻ
„. Củng cố :
* Cần nắm vững các bước của bài toán khảo sát hàm số.
* Phát họa được hình dạng của đồ thị hàm số bậc 2/1.
* Chú ý các vấn đề trong bài toán khảo sát h.số chú trọng.
- Biện luận sự tương quan.
- Tập hợp điểm.
…. Dặn dò :
3) Xét phương trình f’(x) = k ta chỉ cần chứng minh tồn tại vô số giá trị k để phương trình này có 2 nghiệm phân biệt.(giải thích)
4) Giả sử A(x1, m), B(x2, m)
D = m2 + 2m + 5 > 0 "m
OA ^ OB Û .= x1.x2+m+2 = 0
Û m2- m –1 = 0 Û m = 
Bài tập bổ sung a) Khảo sát và (C) : y = 
b) Tìm các điểm Ỵ (C) có tọa độ là số nguyên.
c) CMR: Đ.thẳng (d) : y = -x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N. Tìm tập hợp trung điểm của đoạn MN.
d) Đường thẳng (d) cắt (c) tại M, N, cắt 2 đường tiệm cận tại P và Q.
CMR : MN và PQ cùng trung điểm.
D. RÚT KINH NGHIỆM: