Giáo án môn Giải tích 12 tiết 43: Bài tập ôn chương II

Tiết 43 Hàm số trùng phương
. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
Bài 1 1- Khảo sát và vẽ (C) y = f(x) = x4 – 2x2 + 2
 2- Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 2 – m = 0
 3- Viết pt các tiếp tuyến của (C) qua A()
Kết quả 1) m> 2 : 2 nghiệm đối nhau
2) (D1) : y = 2 (D2) :y = 4- 6 (D3) : y= 4- 6 
2) Cách ¹ : Yêu cầu học sinh biện luận bằng phép toán bằng cách đặt t = x2.
3)Gọi k là hệ số góc của đt (D) qua A
(D) : y = k(x - ) + 2
(D) TX (C) Û Hệ ptrình 
Có nghiệm :
Loại k ta được phương trình hoành độ tiếp điểm. x(x - )(3x2 = x – 4) = 0
Bài 2
Cho (Cm) : y = x4 + 2(m – 2)x2 – 5m + 5
1) Định m sao cho (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
2) Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) tại điểm uốn
CMR: các tiếp tuyến này cắt nhau tại một điểm trên Oy.
4) Biện luận theo k số nghiệm phương trình :
- x4 + 2x2 – 1 + k = 0
Kết quả
1) 1 < m < 2) (D1, 2) : y = I 
Giao điểm (D1), (D2) và A(0, )
3) K > 1 : 2 nghiệm phân biệt
. k = 1 : 1 nghiệm kép, 1 nghiệm đơn.
. 0 < k < 1 : 4 nghiệm phân biệt
. k < 0 : vô nghiệm
1) Định m để p.trình: x4 + 2(m – 2)x2 – 5m + 5 = 0
có 4 nghiệm phân biệt (*)
Ta được phương trình :
x4 + 2(m – 2)x – m2 – 5m + 5 = 0 (1)
(*) Có 4 nghiệm phân biệt Û (1) có 2 nghiệm > 0 phân biệt.
Û
Bài 3 Cho hàm số f định bởi y = f(x) = x4 + 2ax2 + b
1) Tìm a, b sao cho đồ thị (C) của hàm số f đi qua cực trị A(1, 0)
2) Vẽ (C) với a, b tìm được.
Kết quả 1) a = -1, b = 1
Hd 1) G.sử A(1, 0) là điểm ctrị của (C) thì :
Ngược lại : Cần kiểm tra lại khi 
2) Học sinh tự vẽ (C)
„. Củng cố :
 . P.pháp biện luận số nghiệm của p.trình trùnh phương ;
ax4 + bx2 + c = 0 bằng phép toán.
Đặt x = x2 (x ³ 0)
- Ta được ax2 + bx + c = 0 (1)
- Ta cần biện luận số nghiệm x ³ 0 của (1)
Bằng cách tính D, S, P
…. Dặn dò :
Bài tập làm thêm
Cho (Cm) : y = mx4 + (m2 –1)x+2 + 1
Biện luận theo m hình dạng c3a (Cm)