Giáo án môn Giải tích 12 tiết 43, 44: Ôn tập học kỳ I

Tiết PPCT:43,44
Ngày:17/12/2008
ÔN TẬP HỌC KỲ I.
I/Mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm vững các bài toán về tính đơn điệu và cực trị, GTLN và GTNN, tính lồi lõm và điểm uốn, tiệm cận, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán tính giá trị biểu thức, cm đẳng thức, rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa và logaritt.
- Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức, định lý, qui tắc để giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến lũy thừa và logarit.
- Tư duy: Biết vận dụng các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức tạp , phải hiểu rõ được ứng dụng thực tế của các bài toán đó trong cuộc sống hằng ngày . 
- Thái độ: Chuẩn bị đầy đủ, thi cử nghiêm túc , cố gắng làm bài thi, cẩn thận, chính xác.
II/Trọng tâm: Nắm vững các định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải toán. Rèn luyện kỹ năng thực hành qua các dạng toán cơ bản và phối hợp. Ôn lại một số vấn đề kiến thức cơ bản, nhấn mạnh một số phần mà hs hay nhầm lẫn, không hiểu rõ bản chất.
III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố.
IV/Chuẩn bị: 
- Thực tiễn: Học sinh đã được học lý thuyết, được làm các ví dụ, bài tập mẫu ở trên lớp. 
- Phương tiện: 
Bài soạn, SGK, SGV, SBT, bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu . . .
V/Tiến trình lên lớp:
- Ổn định:
- Bài cũ: 
Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ và phương pháp giải toán trong quá trình sửa bài tập.
- Bài mới:
HOẠT ĐỘNG TRÒ
HOẠT ĐỘNG THẦY
BT1/
a)Khảo sát – vẽ đồ thị của hàm số: 
b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của pt
 (1)
BT2/
a)Khảo sát hs (C): 
b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm của pt (1)
c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y = -9x + 1
BT3/
a)Tìm m để (C): tiếp xúc với (P): ?Viết pttt chung của chúng?
-Gv cho hs làm bài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa
-Gv cho hs sửa các bài tập tương tự trong sgk.
-Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs rồi cho hs giải a)
-Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = (VT chính là f(x) , còn dư bao nhiêu chuyển về VP)
-Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1)
-Pttt có dạng gì?Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào?
-Nếu biết x0 hoặc y0 thì ta làm như thế nào? Có thể tính được tiếp điểm ngay không?
- Nếu biết tt có hệ số góc k thì có mấy cách làm?
-Gv cho hs nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc? Sau đó cho hs giải bài tập 8
-Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố.
1/Tìm GTLN, GTNN của hs 
a)y = trên [-1;2]
b)y = x + 
c)y = cos2x + 4sinx trên [0;]
d)y = 2sinx -sin3x trên [0;p]
2/
a)Cho y =. Cm y3.y’’ + 1 = 0
b)Cho y =.Cm 2y’.= y
c)Cho y = x.sinx. 
Cm xy - 2(y’ - sinx) + xy’’ = 0
d)Cho y = x.tgx. 
Cm x2y’’ – 2(x2 + y2).(1 + y) = 0
e)Cho y = sin6x + cos6x. 
Giải pt 2y’ + 3 = 0
f)Cho y = x6 - x4 + x2 – 8 
Giải bpt y’’’ > 0
g)Cho y = 2cos2x + sin2x – 2x2 + 3 
Tìm miền giá trị của y’’
h)Cho y = cos2 3x. Tính A = 36y + y’’
i)Cho y = ecosx. Giải pt y’’ = y
j)Cho y = ln. Cm xy’ + 1 = ey
-HD: 	PP chung -> lập BBT
	PP riêng -> trên đoạn [a;b]
Đối với 2 bài này ta đều có thể dùng PP riêng
-HD: Giải giống như trên, có kết hợp với việc giải pt lượng giác đơn giản
-Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố.
-HD: Tính y’ ; y’’ ; y’’’ ; sau đó cm đẳng thức, kết hợp với giải bpt đại số, pt lượng giác đơn giản, dùng điều kiện có nghiệm của pt asinx + bcosx = c
-Cần ôn lại các công thức đạo hàm, nguyên hàm liên quan đến dạng mũ, logarit vì rất dễ nhầm lẫn.
-Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố.
- Củng cố: Sửa lỗi sai cho học sinh , nhắc lại công thức và phương pháp giải toán. 
- Dặn dò: Chuẩn bị thi học kỳ I.
1/Cho y = x3 – 3x2 + 2
a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs
b)Viết pttt với (C) tại điểm uốn của nó
c)Dựa vào (C) biện luận theo k số nghiệm của pt x3 – 3x2 +1 + k = 0
2/Cho y = 
a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs
b)Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x + 3y = 0
c)Định m để hs đạt cực trị với các giá trị cực trị y1; y2 thỏa y1 + y2 < 0
3/Cho (C): y = 
a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs
b)Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(3;1).
c)Định k để đường thẳng d: y = kx + 3 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho DOMN vuông tại O
4/Cho (C): y = 
a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs
b)Gọi M(x0;y0) là điểm bất kỳ trên (C). Cmr tích các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của (C) luôn là một hằng số
5/Tìm m để đường thẳng D:y = m(x+1) + 2
tiếp xúc với (C) : y = x3 – 3x
6/Cho (Cm): y = 
a)Cmr (Cm) luôn có CĐ, CT với mọi m
b)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 1
c)Viết pt đường thẳng d qua A(3;0) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) và d
7/Tính giá trị các biểu thức.
1) 	2) 
3) 
8/Tìm tập xác định của các hàm số sau.
1) y = 	2) y =	3) y = ln
4) y = log(-x2 – 2x )	5) y = ln(x2 -5x + 6)	6) y = 
- Rút kinh nghiệm: 
Tiết PPCT:23,24
Ngày:15/12/2008
ÔN TẬP HỌC KỲ I.
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh:
- Hệ thống tồn bộ kiến thức trong chương I( khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, phép biến hình trong khơng gian,.)
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt trịn xoay ... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
- Ơn lại các cơng thức và các phương pháp đã học.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Phân chia khối đa diện
- Tính thể tích các khối đa diện
- Vận dụng cơng thức tính thể tích vào tính khoảng cách.
- Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp. Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp
- Vận dụng được các cơng thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính tốn cho học sinh. 
+ Về tư duy thái độ:
- Rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy vận dụng.
- Học sinh hứng thú lắng nghe và thực hiện.
II.Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ.
+ Học sinh: học thuộc các cơng thức tính thể tích, làm bài tập ở nhà
III.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, luyện tập.
IV.Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chĩp, khối lăng trụ; cơng thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : trụ, cầu.
Cho HS giải các bài tập sau
Bài 1: Cho hình chĩp tam giác đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với đáy một gĩc 60o.
Tính thể tích của khối chĩp S.ABC.
Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC).
Giải
 a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta cĩ H là trọng tâm tam giác ABC
 AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o
 Ta cĩ: AE = , AH = , HE = 
 SH = AH.tan 60o = 
 Vậy VSABC = 
b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) 
 Ta cĩ: VSABC = VASBC =
 SE2 = SH2 + HE2 = a2 + 
 SSBC = 
 Vậy SK = 
Bài 2: Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một gĩc 60o .Tính thể tích khối chĩp SABC.
Giải
Hạ SH, kẽ HEAB, HFBC, HJAC suy ra SEAB, SFBC, SJAC
Ta cĩ nên HE =HF = HJ = r
( r là bán kính đường trịn ngọai tiếp )
 Ta cĩ SABC = với p = 
 Nên SABC = 
 Mặt khác SABC = p.r 
 Tam giác vuơng SHE: SH = r.tan 600 = 
 Vậy VSABC = .
Bài 3: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng cân tại B, cĩ BC = a. Mặt bên SAC vuơng gĩc với đáy, các mặt bên cịn lại đều tạo với mặt đáy một gĩc 450.
Chứng minh rằng chân đường cao khối chĩp trùng với trung điểm cạnh AC.
Tính thể tích khối chĩp SABC.
Giải
a) Kẽ SH BC vì mp(SAC)mp(ABC) nên SHmp(ABC). Gọi I, J là hình chiếu của H lên AB và BC SIAB, SJBC, theo giả thiết 
Ta cĩ: nên BH là đường phân giác của , từ đĩ suy ra H là trung điểm của AC.
b) Ta cĩ HI = HJ = SH = 
VSABC = 
Bài 4: Cho khối chĩp SABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a, SA vuơng gĩc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.Gọi B’, D’lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chĩp SAB’C’D’.
Giải 
Ta cĩ AB’SB, AB’CB AB’(SBC) AB’SC (a)
Tương tự AD’ (b)
Từ (a) và (b) suy ra SC
Do tính đối xứng, ta cĩ VSAB’C’D’ = 2VSAB’C’
Ta cĩ: 
Mà VSABC = 
Vậy VSAB’C’D’ = 
Bài 5: Cho khối chĩp SABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB và SD. Mặt phẳng AB’D’cắt SC tại C’.Tính tỉ số thể tích của hai khối chĩp SAB’C’D’ và SABCD.
Giải
Gọi O = .Ta cĩ AC’, B’D’, SO đồng quy tại I và I là trung điểm của SO
Kẻ OC” // AC’ .Ta cĩ SC’ = C’C” = C”C, nên . 
Ta cĩ 
Tương tự ta cũng cĩ: 
Vậy 
Bài 6: Cho khối chĩp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chĩp bị phân chia bởi mặt phẳng đĩ.
Giải.
Kẻ MN // CD (N thì hình thang ABMN là thiết diện của khối chĩp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM).
 + 
 + 
 Mà VSABMN = VSANB + VSBMN = . Suy ra VABMN.ABCD =
 Do đĩ : 
V. Củng cố, dặn dị:
	- Ơn lại các phương pháp và nắm vững các cơng thức tính thể tích đã học.
	- Làm bài tập cịn lại.