Giáo án môn Giải tích 12 tiết 42: Bài tập ôn chương II

NGÀY SOẠN: 1 / 10 / 2002 
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
TIẾT CHƯƠNG TRÌNH: : 42- 43
TÊN BÀI DẠY:	
A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
1. Kiến thức : 	
	- Ôân tập lại các kiến thức cơ bản mà hàm số đã được học trong chương II.
	- Chủ yếu bao gồm các phần :
	- Khảo sát các hàm số : Bài 2, 3, Hàm số trùng phương; Hàm số nhất biến; Hàm số hữu tỷ bậc 2/1.
2. Kĩ năng : 
	- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ đồ thị chính xác.
	- Giải quyết thành thạo các vấn đề có liên quan trong bài toán KSHS.
	3. Giáo dục :
	Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán.
	4. Trọng tâm :
	Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan.
B. CHUẨN BỊ :
 	Tài liệu sách 3 bộ sách SGK, SGV.
C. TIẾN TRÌNH:
NỘI DUNG
PHƯƠNG PHÁP
Tiết 42
. Ổn định lớp :
	Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
* Ph.pháp tìm các khoản đơn điệu, các điểm cực trị.
* Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số.
* Phương pháp tìm các đường TC.
* Nhắc lại các đặc điểm cơ bản của đồ thị hàm số bậc 3, 4. Hàm số nhất biến, Hàm số hữu tỷ bậc 2/1. Minh họa các dạng đồ thị này.
ƒ. Nội dung bài mới: 
* Hàm số bậc 3
Bài 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) y = x3 – 3x + 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C). Khảo sát vị trí tương đối của (C) và t.tuyến này.
c) Tìm tiếp tuyến của (C) đi qua A(0,3)
d) Khi đường thẳng (d) đi qua B(-1,-2) cắt (C) tại 3 điểm pb B, M, N, hãy tìm tập hợp trung điểm của đoạn MN.
Kết quả
b) Tiếp tuyến tại điểm uốn Y = -3x + 3
c) Tiếp tuyến qua 
d) Tập hợp trung điểm I của MN có phương trình :
a) Học sinh tự khảo sát ; 
b) Điểm uốn (1,0)
(D): y – y0 = f’(x0)(x+x0) ; (D) : y = - 3x + 3
- Phương trình hđgđ (D) và (C)
x3 – 3x2 + 2 = -3x + 3 
 Û (x – 1)3 = 0
Phương trình này có đúng một nghiệm x = 1
Vậy tt chỉ có chung với (C) tại một điểm uốn.
c) (D) TC (C) Û hệ 
d) (d) : y = m (x + 1) – 2
Phương trình hđgđ (d) và
(C) : (x + 1)(x2 – 4x + 4 – m) = 0 (*)
(C)
Bài 2
Cho (Cm) : y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1
a) Tìm điểm cố định của (Cm).
b) Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1.
c) Định m để hàm số tăng trên miền xác định.
d) Định m để hàm số có 1 CĐ và 1 CT. Tính Tọa độ điểm cực tiểu.
Kết quả
a) 2 điểm cố định (0,1), (2,3)
c) Hàm số tăng trên khi m = 1
d) Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m ¹ 1
. m > 1. s đạt cực tiểu x2 = 2m –1
. m < 1. Hàm số đạt cực đại x1 = 1
Û
Điều kiện gì để (*) có 3 nghiệm phân biệt?
a) Phương pháp tìm điểm cố định ?
- Viết phương trình (Cm) về dạng Am + B = 0
- Giải hệ phương trình 
c) y’ = 3(x2 – 2mx + 2m –1) ; D’ = (m – 1)2
. Hàm số tăng / y’ ³ 0 
 Û D’ £ 0
d) Hàm số có cực đại, cực tiểu Û D’ > 0
 Û m ¹ 1
. y’ = 0 Û
Cần phân biệt trường hợp x1 x2
x
0
y
y’
-¥
+¥
+¥
-¥
0
+
-
+
0
-4
Bài 3
Cho hàm số y = (x – 1)(x2 + 2mx + 4)
a) Khảo xác hàm số đã cho khi m = 2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox tại 3 điểm.
Phân biệt x1, x2, x3 tất cả đều nhỏ hơn 2.
Kết quả
b) Kết quả m > 2
„. Củng cố : 
. Cần xem lại các vấn đề trong bài toán đã giải.
. Chú ý :
Cho p. trình : (x - a)(Ax2 + Bx + c) = 0 (*)
Nhấn mạnh đều kiện để phương trình này có một nghiệm.
…. Dặn dò :
a) m = 2 (C) : y = x3 + 3x2 – 4
Học sinh tự khảo sát
b) Đồ thị (C) luôn cắt Ox tại điểm x = 1 < 2
Đặt f(x) = x2 + 2mx + 4
Xét phương trình (x) = 0
Ta phải tìm m sao cho phương trình này có 2 nghiệm phân biệt, nhỏ hơn 2 và ¹ 1. Muốn vậy ta phải có :
Tiết 43 Hàm số trùng phương
. Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 
‚. Kiểm tra :
ƒ. Nội dung bài mới:
Bài 1 1- Khảo sát và vẽ (C) y = f(x) = x4 – 2x2 + 2
 2- Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 2 – m = 0
 3- Viết pt các tiếp tuyến của (C) qua A()
Kết quả 1) m> 2 : 2 nghiệm đối nhau
2) (D1) : y = 2 (D2) :y = 4- 6 (D3) : y= 4- 6 
2) Cách ¹ : Yêu cầu học sinh biện luận bằng phép toán bằng cách đặt t = x2.
3)Gọi k là hệ số góc của đt (D) qua A
(D) : y = k(x - ) + 2
(D) TX (C) Û Hệ ptrình 
Có nghiệm :
Loại k ta được phương trình hoành độ tiếp điểm. x(x - )(3x2 = x – 4) = 0
Bài 2 Cho hàm số f định bởi y = f(x) = x4 + 2ax2 + b
1) Tìm a, b sao cho đồ thị (C) của hàm số f đi qua cực trị A(1, 0)
2) Vẽ (C) với a, b tìm được.
Kết quả 1) a = -1, b = 1
Hd 1) G.sử A(1, 0) là điểm ctrị của (C) thì :
Ngược lại : Cần kiểm tra lại khi 
2) Học sinh tự vẽ (C)
Bài 2
Cho (Cm) : y = x4 + 2(m – 2)x2 – 5m + 5
1) Định m sao cho (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.
2) Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) tại điểm uốn
CMR: các tiếp tuyến này cắt nhau tại một điểm trên Oy.
4) Biện luận theo k số nghiệm phương trình :
- x4 + 2x2 – 1 + k = 0
Kết quả
1) 1 < m < 2) (D1, 2) : y = I 
Giao điểm (D1), (D2) và A(0, )
3) K > 1 : 2 nghiệm phân biệt
. k = 1 : 1 nghiệm kép, 1 nghiệm đơn.
. 0 < k < 1 : 4 nghiệm phân biệt
. k < 0 : vô nghiệm
1) Định m để p.trình: x4 + 2(m – 2)x2 – 5m + 5 = 0
có 4 nghiệm phân biệt (*)
Ta được phương trình :
x4 + 2(m – 2)x – m2 – 5m + 5 = 0 (1)
(*) Có 4 nghiệm phân biệt Û (1) có 2 nghiệm > 0 phân biệt.
Û
„. Củng cố :
 . P.pháp biện luận số nghiệm của p.trình trùnh phương ;
ax4 + bx2 + c = 0 bằng phép toán.
Đặt x = x2 (x ³ 0)
- Ta được ax2 + bx + c = 0 (1)
- Ta cần biện luận số nghiệm x ³ 0 của (1)
Bằng cách tính D, S, P
…. Dặn dò :
Bài tập làm thêm
Cho (Cm) : y = mx4 + (m2 –1)x+2 + 1
Biện luận theo m hình dạng c3a (Cm)