Giáo án môn Giải tích 12 tiết 26: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức bậc 4

Tiết 26
Ngày soạn:....................
 Bài soạn:
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC BẬC 4
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
	 - Học sinh nắm rõ các bước khảo sát hàm số, các dạng của hàm số bậc 4 trùng phương
2. Về kĩ năng:
	- Thành thạo các bước khảo sát 
	- Vẽ được đồ thị trong các trường hợp
3. Về tư duy, thái độ:
 - Rèn luyện tư duy logic
 - Tính cẩn thận, chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước bài ở nhà 
III. Tiến trình bài học:.
* Nội dung:
Hoạt động 1: VD 3 (35- SGK)
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
y = - x4 + 2x2 + 3. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị hàm số trong vd 3
(Học sinh lập bảng biến thiên ra nháp trước sau đó dựa vào bảng biến thiên điền tiếp các thông tin vào sơ đồ khảo sát)
*Chú ý : Để vẽ đồ thị ta xác định cực đại và cực tiểu trước
 - Đồ thị đối xứng qua trục Oy
-HS: Xét tính biến thiên và hoàn thành bảng biến thiên
Xem giáo viên hướng dẫn cách vẽ hình
2. Hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ¹ 0)
VD3 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3.
Giải : 
1. TXĐ : D = R
2 Sự biến thiên
y’=4x3 – 4x = 4x ( x2 – 1)
y’= 0 x = 0 ; x = -1 ; x = 1
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và ()
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) và (0; 1)
hs đạt cực đại tại x=0 , yCĐ=-3
hs có cực tiểu (-1; -4) và (1; 4)
x
 - 1 0 1 
y’
 - 0 + 0 - 0 + 
y
 -3 
 -4 -4 
3. Đồ thị
 .
Hoạt động 2: VD 4(36- SGK) và các dạng đồ thị của hàm bậc 4
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: Yêu cầu Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
.
(Học sinh lập bảng biến thiên ra nháp trước sau đó dựa vào bảng biến thiên điền tiếp các thông tin vào sơ đồ khảo sát)
- Chú ý : Hàm số chỉ có một cực đại 
- Đồ thị đối xứng qua trục Oy
- Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ trang 38 
- Gv nói về các dạng đồ thị của hàm bậc 4
-HS : Tiến hành khảo sát hàm số theo sơ dồ đã được học 
- Lập bảng biến thiên ra nháp trước
-HS ghi nhớ các dạng của đồ thị
VD4: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 
Giải : 
1. TXĐ : D = R
2 Sự biến thiên
y’= -2x3 –2x = -2x(x2+1) ; y’=0
hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; )
hs đạt cực đại tại x=0 , yCĐ=
hs không có cực tiểu
BBT :
x
 0 
y’
 + 0 –
y
3. Đồ thị
Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng và đi qua điểm (- 1 ; 0 ) ; ( 1 ; 0 )
DẠNG CỦA ĐTHS : y = ax4+bx2+c (a
IV.Củng cố
Tổng hợp lại các kiến thức:
+Sơ đồ khảo sát hàm số bậc 4
+Dạng của đồ thị (38-SGK)
BTVN: Bài 2(43-SGK)