Giáo án môn Giải tích 12 tiết 23: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Tiết 23
Ngày soạn:....................
 Bài soạn:
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
	 - Sơ đồ khảo sát hàm số chung
	 - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba
2. Về kĩ năng:
	- Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
	 - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba
	 - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba.
	- Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp
3. Về tư duy, thái độ:
 - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận
 - Tính logic , chính xác
 - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước bài ở nhà 
III. Tiến trình bài học:.
* Nội dung:
Hoạt động 1: Sơ đồ khảo sát hàm số
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
GV đưa ra sơ đồ khảo sát chunng
HS ghi bài và ghi nhớ các bước trong sơ đồ
I. Sơ đồ khảo sát hàm số:
Tập xác định
Sự biến thiên.
. Xét chiều biến thiên của hàm số.
 + Tính đạo hàm y’.
 + Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định
 + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số
. Tìm cực trị
. Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (nếu có)
. Lập bảng biến thiên. (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
Đồ thị.
Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.
Hoạt động 2: Khảo sát hàm số bậc 3
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
GV giới thiệu cho học sinh về vd1
-Ta sẽ lập bảng biến thiên ra nháp trước sau đó điền các yêu cầu theo sơ đồ
*Chú ý : Để vẽ đồ thị ta xác định cực đại và cực tiểu trước
 tìm giao của đồ thị vơi Ox và Oy
HS theo dõi ví dụ 1
-HS lập bảng biến thiên ra nháp 
II. Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức:
1. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ¹ 0) :
Vd 1: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3+ 3x2 – 4
1.TXĐ : D = 
2. Sự biến thiên
y’ = 3x2 +6x = 3x(x+2)
y’= 0x = 0 hoặc x = - 2 
Hàm số đồng biến trên (-
Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; 0)
Hàm số đạt cực đại tại x = -2 , yCĐ = y(-2) = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , yCT = y(0) = - 4
 ; 
BBT :
x
 - 2 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 0 
 - 4
3.Đồ thị : 
Cắt Ox tại các điểm (-2 ; 0) ; ( 1 ; 0)
Cắt Oy tại điểm (0 ; - 4)
GV giới thiệu cho học sinh về vd2
-Ta sẽ lập bảng biến thiên ra nháp trước sau đó điền các yêu cầu theo sơ đồ
*Chú ý : Hàm số này không có cực đại và cực tiểu nên dạng của đồ thị giống như bảng trang 35
 +tìm giao của đồ thị vơi Ox và Oy
HS theo dõi ví dụ 1
-HS lập bảng biến thiên ra nháp 
VD2 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hs :
y = - x3 + 3x2 – 4x +2
Giải . 
1.TXĐ : D = 
2. Sự biến thiên
y’ = - 3x2 + 6x – 4 
y’ = 0 phương trình vô nghiệm .Vậy dấu của y’ luôn cùng dấu với a hay y’< 0 với R Hàm số nghịch biến trên (
Hàm số không có cực trị
 ; 
x
y’
 – 
y
3. Đồ thị
Đồ thị cắt Oy tại điểm (0;2)
Cắt Ox tại (1 ; 0) và đi qua điểm (2 ;-2
IV.Củng cố
Tổng hợp lại các kiến thức:
+Sơ đồ khảo sát hàm số 
+Sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3
+Dạng của đồ thị (35-SGK)
BTVN: Bài 1(43-SGK)