Giáo án môn Giải tích 12 tiết 16, 17, 18: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của mộtsố hàm phân thức hữu tỉ

Tiết PPCT:13-14
Ngày:22/09/2008
§7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
I/ Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.
+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:
	_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.
Vẽ nhanh và đúng đồ thị
+Về tư duy và thái độ 
Rèn luyện tư duy vận dụng 
Hứng thú ,chú ý lắng nghe
II. Chuẩn bị : 
	Giáo viên : giáo án , bảng phụ 
	Học sinh : sách giáo khoa
III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp 
 - Luyện tập
IV. Tiến trình bài học :
	1. Ổn định tổ chức : 
	2. Kiểm tra bài cũ : 
	Câu hỏi : 
Các bước khảo sát hàm số 
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y= 
b/ y = 
Bài mới :
Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( cvà ad – bc )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
 ghi bảng 
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số :
 y = 
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận 
Gợi ý:
 + Tính =?
 =?
+Tính = ?
 = ?
-Giáo viên yêu cầu tính y=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót 
-Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt 
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? 
 Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 
-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ 
Học sinh trả lời 
D = R \ 
Học sinh trả lời : 
 = -
 = +
 = 2
 = 2
-Học sinh trả lời : 
 y
-Học sinh trình bày BBT
-Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0 y = 1
Cho y = 0 x = 
Cho x = 2 y= 3
Cho x = 3 y = 
-Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời 
1/ Hàm số
 y = (c
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : 
 y = 
 Gi ải :
+ TXĐ : D = R \ 
+Sự biến thiên : 
Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận 
 = - ; = +
x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = 2 ; = 2
y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
Bảng biến thiên ;
 y< 0 , 
 BBT:
x - 1 +
y’ _ _
y 2 +
 - 2
+Đồ thị :
ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( ; 0 ) 
 (2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm 
I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) 
Hoạt động 2 : Củng cố 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ :
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 y = 
-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xét 
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
TIẾT 2
Hoạt động 1 : KS hàm số : y = (a)
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng 
-Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
 y = 
+Yêu cầu hs tìm tập xác định 
+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số 
-Yêu cầu hs lập BBT
+Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục 
-Yêu cầu hs vẽ đồ thị 
-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị 
+Học sinh tìm tập xác định D = R\
+Học sinh tìm tiệm cận đứng 
+Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên
+Học sinh tính đạo hàm 
+Học sinh tìm các điểm cực trị 
+Học sinh lên bảng trình bày BBT
x = 0 y = 6
+Học sinh vẽ đồ thị 
+Quan sát bảng phụ và nhận xét
2. Hàm số : y = 
 ( a )
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 
 Giải :
*Tập xác định : D = R \ 
*Sự biến thiên của hàm số : 
+Các đường tiệm cận : 
 = - ; = +
 = - ; = +
 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị 
 = = 0
 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị 
y;y
BBT: 
 x - -1 1 3 +
 y’ 0 0
 + +
 y -5
 - - 3
Đồ thị : (bảng phụ )
Nhận xét : 
Hoạt động 2 : củng cố 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 
-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị 
-Học sinh lên bảng trình bày 
-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước 
-Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = 
* Củng cố : 
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = 	và 4 dạng đồ thị của hàm số y = 	
+BTVN : Bài 49 56 SGK trang 49-50	
* Rút kinh nghiệm:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết PPCT:18
Ngày:26/09/2008
LUYỆN TẬP KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
ChươngI §7 LUYỆN TẬP khảo sát hàm phân thức hữu tỉ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
	Phát biểu được các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ, các đặc điểm riêng và dạng đồ thị. 
2. Về kĩ năng:
Rèn luyện được kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị phân thức hữu tỉ, viết phương trình tiếp tuyến.
3. Về tư duy thái độ:
Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, logic
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ
HS: Thước kẽ, thước vẽ đồ thị.
III. Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ?
Câu 2: Viết PTTT của hàm số: y = f(x) tại điểm M0(x0;y0)
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG1: Giải bài tập 53 SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
GV chia lớp học thành 2 nhóm (nhóm 1 và 2)
GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1 làm bài tập 53 (a,b) nhóm 2 làm bài tập 56 (a,b)
GV: Cho đại diện nhóm trình bày.
GV: Gọi HS các nhóm nhận xét, sau đó GV hoàn chỉnh bài dạy ở phần ghi bảng.
GV: từ câu 53b gợi ý cho hs giải câu 53c SGK
H1: hai đt song song thì có hệ số góc như thế nào?
H2: Nêu cách tìm toạ độ tiếp điểm?
HS: Nhóm 1 và 2 thực hiện nhiệm vụ được giao.
HS: Trong nhóm thảo luận tìm phương pháp giải sau đó cử đại diện trình bày.
Hs trả lời
H1: có cùng hệ số góc
H2: 
Bài 53: y =	
a) Khảo sát hàm số trên.
TXĐ: D=R\{2}
x=2 là tiệm cận đứng.
y=1 là tiệm cận ngang.
 với x2
BBT
x
-¥ -¥ 2 +¥
y’
 - || -
y
 1 1 ||+¥	1
 -¥ 
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
. ĐĐB 
Đồ thị nhận giao điểm
 I(2; 1) làm tâm đối xứng
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm A của đồ thị với trục tung:
A
PTTT cần tìm là: 
HOẠT ĐỘNG 2: Giải bài tập 56 - SGK
Hoạt động của GV	
Hoạtđộng của HS
Ghi bảng
GV gọi học sinh trình bày câu 56a
GV: hướng dẫn hs làm câu 53b
H1: = ?
Bài 56: a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Hàm số được viết lại:
.TXĐ: D = 
.Sự biến thiên:
 BBT
.ĐĐB
. Đồ thị:
Nhận xét:
b) Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành
* Củng cố : 
+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = 	và 4 dạng đồ thị của hàm số 
y = 
+Cách vẽ đồ thị hàm số 	
+Về giải các bài tập còn lại và xem trước bài Một số bài toán thường gặp về đồ thị
* Rút kinh nghiệm:-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------