Giáo án môn Giải tích 12 tiết 11, 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tiết 11-12
Ngày soạn:....................
 Bài soạn:
GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2. Về kĩ năng:
 -Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
 -Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số
3. Về tư duy, thái độ:
 - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án 
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, xem trước bài ở nhà 
III. Tiến trình bài học:
Phân phối thời lượng:
T11: Hoạt động 1, 2
T12: Hoạt động 3
Kiểm tra bài cũ
Cho hs y = x3 – 3x.
Tìm cực trị của hs.
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
* Nội dung:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV:
HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi :
+ 2 có phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm 
- Tìm gtln, nn của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs 
y = -x2 + 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs.
*vận dụng ghi nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
số trên 
-HS: 
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D .
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT R=
-HS Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs.
+ HS làm bài tập
TXĐ D=R\{0}
y’= ; y’= 0 
BBT:
x
 -1 0 1 
y’
 + 0 – – 0 +
y
 –7 
 –3
Từ bảng biến thiên trên suy ra GTNN bằng -3
Không có GTLN
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
I. ĐỊNH NGHĨA:Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D
a) số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu: 
 ký hiệu .
b) số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên tập D nếu: 
 ký hiệu: 
- Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K.
Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
- Yêu cầu:
Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn.
- Vận dụng định lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs )
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs.
- HS Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Định lý sgk tr 20.
“Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.”
Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
ØNeâu vaø toùm taéc ví duï 3:
- H­íng dÉn häc sinh thiÕt lËp hµm sè vµ kh¶o s¸t, tõ ®ã t×m GTLN.
- Nªu c¸c b­íc gi¶i bµi to¸n cã tÝnh chÊt thùc tiÔn.
*áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn.
Bài tập: 
-HS theo dõi ví dụ 3
- LËp ®­îc hµm sè: V(x) = x(a - 2x)2 
- LËp ®­îc b¶ng kh¶o s¸t c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè V(x), tõ ®ã suy ra ®­îc: 
ØTraû lôøi ñöôïc H3:
àTXÑ: R, 
àBBT
à
+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết
- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] 
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.
Quy tắc:
 1/ Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a, b) tại đó f’(x) bằng không hoặc f’(x) không xác định.
 2/ Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b).
 3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
; 
 * Chú ý:
 1/ Hàm số liên tục trên một khoảng có thể không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên khoảng đó.
 2/ Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút của đoạn.
IV.Củng cố
Tổng hợp lại các kiến thức:
Quy tắc tìm gtln,gtnn trên khoảng, đoạn.
BTVN 1,2,3,4(SGK-23-24)