Giáo án môn Giải tích 12 tiết 108: Phép chia số phức

Tiết 108
Ngày soạn:..................
Ngày dạy:...................
Bài soạn: 
PHÉP CHIA SỐ PHỨC 
I.Mục đích yêu cầu
1. Về kiến thức:
Học sinh phải nắm được:
- Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp 
- Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
.
2. Về kỹ năng:
 - Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
3. Về tư duy và thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
- Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo
II. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
2.Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, xem trước bài ở nhà
III. Tiến trình bài học :
 Kiểm tra bài cũ: Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )
 b) (2- i ) ( + i ) 	
 c) ( 1+i)2
.Nội dung: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
 -GV: 
Cho số phức z = a + bi và
 = a – bi . Tính z + và z.
Hãy rút ra kết luận 
-HS: thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
 z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 
 = |z|2 
-HS kết luận: 
* Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó
* Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó
1.Tổng và tích của 2 
số phức liên hợp
Cho số phức 
 z = a + bi và
 = a – bi . Ta có 
 z + = 2a 
 z.= a2 + b2 
Vậy tổng và tích của
Hai số phức liên hợp
là một số thực
Hoạt động 2: Hình thành phép chia hai số phức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
 -GV: 
Câu hỏi: Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
a) z1 = 
b ) z2 = 
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?
 => p pháp giải câu a 
*Nhận xét i2n = ? ( n)
=> p pháp giải câu b 
-HS: Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
* i2n = -1
2. Phép chia hai số phức.
 a. Ví dụ 
Tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
z1 = 
 z2 = 
Giải 
* z1 = 
 =
=> a = b = 
Hoạt động 3: Phép chia hai số phức 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
 -GV: 
Câu hỏi: Cho hai số phức 
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)
Hãy tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z =
 -GV: định hướng 
Để tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z thì z phải có dạng 
A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 
 -GV: 
 Gọi và hướng dẫn học sinh làm 
các ví dụ đã cho 
-HS: 
z = = 
= 
-HS: 
tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên 
b) Phép chia hai số phức 
 SGK
Chú ý: 
Tính thương 
Ta nhân tử và mẫu
cho số phức liên hợp
c) Ví dụ 
1. Tính 
2. Tính 
3. Tính 
4. 
 IV. Củng cố 
-Nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học 
-Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 
Yêu cầu học sinh:
+ Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp 
+ Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức
+ Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa