Giáo án môn Giải tích 12 tiết 1, 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tiết 1-2
Ngày soạn:....................
 Bài soạn:
Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 
	ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
	.	 	
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
 - Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
 - Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Về kĩ năng:
 - Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. 
 - Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3. Về tư duy, thái độ:
 - Thận trọng, chính xác.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ
2. Học sinh: Dụng cụ học tập,SGK, đọc trước bài mới.
C. Tiến trình bài học:
Phân phối thời lượng:
T1: Phần I
T2: Phần II
* Nội dung:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
-Câu hỏi: 
+ Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
-HS: Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
y
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
O
x
y
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
-GV: Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
-Câu hỏi: 
 Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
-GV: Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
-HS: Vẽ hình 
-HS: 
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
-HS: 
Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
* Nếu f'(x) > 0 thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0 thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K.
Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí.
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: ra bài tập 1.
-GV: hướng dẫn học sinh lập BBT.
-GV: Gọi 1 hs lên trình bày lời giải.
-GV: Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh.
-HS: 
làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Một hs lên bảng trình bày lời giải.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh. 
Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x2 - 3.
 y' = 0 Û x = 1 hoặc x = -1.
+ BBT:
x - ¥ -1 1 + ¥
y' + 0 - 0 +
y
+ Kết luận:
Hoạt động 4: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-Yêu cầu:
+ Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý.
-HS:
+ Tham khảo SGK để rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
1. Quy tắc: (8-SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số còn được gọi là xét chiều biến thiên của hàm số đó.
Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số
HĐGV
HĐHS
Ghi bảng
-GV: Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh.
-HS:
+ Giải bài tập theo hướng dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với mọi x thuộc khoảng 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm số y = tanx - x trên khoảng . từ đó rút ra bđt cần chứng minh.
D. Củng cố:	
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
+ Ứng dụng để chứng minh BĐT.
BTVN: 1,2,3,4(9-10 SGK)