Giáo án môn Giải tích 12 - Chương III: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng

Gi¸o ¸n sè 44 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 16 / 12 / 2009 
§1: nguyªn hµm
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
Kỹ năng :
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm.
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ
 Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a/ y = x3 b/ y = tan x
 3. Bµi học: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. nguyªn hµm vµ tÝnh chÊt
1.Nguyªn Hµm
HĐTP1 : Hình thành khái niệm nguyên hàm
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ1 SGK.
- Từ HĐ1(SGK) cho học sinh rút ra nhận xét ? 
- Từ đó h·y phát biểu định nghĩa khái niệm nguyên hàm ?
- Giáo viên chính xác hoá và ghi bảng.
HĐTP2: Làm rõ khái niệm
Thực hiện dễ dàng dựa vào kquả KT bai cũ.
- Nếu biết đạo hàm của một hàm số ta có thể suy ngược lại được hàm số gốc của đạo hàm.
- Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 - Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm. 
H1: Tìm Ng/hàm các hàm số:
 a. f(x) = 2x, trên (-∞; +∞)
 1
 , trên (0; +∞) 
f(x) = cosx trên (-∞; +∞)
HĐTP3: Một vài tính chất suy ra từ định nghĩa.
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK.
- Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK.
- Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý.
Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu K/n họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu.
- Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân không xác định cho học sinh)
HĐTP4: Vận dụng định lý
H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng.
2. Tính chất của nguyên hàm.
HĐTP1: Mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm:
- Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK)
- Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực hiện.
HĐTP2: Tính chất 2 (SGK)
Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm.
Học sinh thực hiện theo HD của GV
a/ F(x) = x2
b/ F(x) = lnx
c/ F(x) = sinx
Học sinh thực hiện H§TP3 theo HD của GV
a/ F(x) = x2 + C
b/ F(x) = lnx + C
c/ F(x) = sinx + C
(với C: hằng số bất kỳ)
Học sinh phát biểu định lý (SGK).
∫f(x) dx = F(x) + C
 C Є R
Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K
*Chú ý:
f(x)dx là vi phân của ng/hàm F(x) của f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.
H/s thực hiện vd2:
a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞)
b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞)
c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞)
- Phát biểu tính chất 1 (SGK)
 ∫f’(x) dx = f(x) + C
- H/s thực hiện vd 3
∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh hằng số K khác 0
- HD học sinh chứng minh tính chất.
HĐTP3: Tính chất 3
 Y/cầu học sinh phát biểu tính chất3
- HD HS thực hiện HĐ4 (SGK)
- Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện.
- Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng.
Bµi tËp: T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau
1) 
2) 
Phát biểu tính chất.
 ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx
k: hằng số khác 0
- HS phát biểu tính chất 3.
∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx 
- Học sinh thực hiện
Với x (0; +∞), Ta có:
4. Cñng cè : 
 §Þnh nghÜa nguyªn hµm, c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm.
 B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè th­êng gÆp.
5. H­íng dÉn HS tù häc: 
 Ghi nhí c¸c KT ®· häc, xem l¹i c¸c vÝ dô.
 Lµm bµi tËp 1, 2. 
6. Rót kinh nghiÖmGi¸o ¸n sè 45 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 21 / 12 / 2009 
§1: nguyªn hµm
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
Kỹ năng :
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm.
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:
 - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ
 3. Bµi Häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I. nguyªn hµm vµ tÝnh chÊt
3.Sù tån t¹i nguyªn hµm
 Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3.
- Minh hoạ định lý bằng vd 5 SGK.
a) Hµm sè liªn tôc trªn vµ cã nguyªn hµm trªn 
HS ph¸t biÓu ®Þnh lý 3
 Hs ghi chÐp vµ ghi nhí
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
b) Hµm sè liªn tôc trªn vµ cã nguyªn hµm trªn 
Gv yªu cÇu Hs lÊy thªm Vd
4. B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè th­êng gÆp
- Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK.
- Treo bảng phụ và y/c học sinh kiểm tra lại kquả vừa thực hiện.
- Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp.
- Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khác gv giao cho.
- HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng cách đưa vào các hàm số hợp.
a/ ∫[2x2 + ]dx trên (0; +∞)
 b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞)
c/ ∫2(2x + 3)5dx
d/ ∫tanx dx	
e/ 
Gv ®­a ra chó ý :
 Tõ ®©y yªu cÇu t×m nguyªn hµm cña mét hµm sè ®­îc hiÓu lµ t×m nguyªn hµm trªn tõng kho¶ng x¸c ®ônh cña nã.
 Hs lÊy thªm Vd
 Hs thùc hiÖn ho¹t ®éng 5.
 HS ghi chÐp vµ ghi nhí
Thực hiện vd 6
e/ 
4. Cñng cè : 
 §Þnh nghÜa nguyªn hµm, c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm.
 B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè th­êng gÆp.
 Sù tån t¹i c¸c nguyªn hµm
5. H­íng dÉn HS tù häc: 
 Ghi nhí c¸c KT ®· häc, xem l¹i c¸c vÝ dô.
 Lµm bµi tËp 1, 2. 
6. Rót kinh nghiÖm
Gi¸o ¸n sè 49 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 23 / 12 / 2009 
§1: nguyªn hµm
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
Kỹ năng :
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm.
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ
c©u 1: tr×nh bµy b¶ng nguyªn hµm cña c¸c hµm sè th­êng gÆp
C©u 2: TÝnh
 3. Bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II: ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm
1.Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn sè
HĐTP1: Phương pháp
- Yêu cầu h/s thùc hiÖn H§ 6 - SGK.
- Những bthức theo u sẽ tính được dễ dàng nguyên hàm
- Gv đặt v.đề cho học sinh là:
 ∫(x-1)10dx = ∫udu
Thực hiện
a/ (x-1)10dx chuyển thành u10du.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Và = ∫tdt
- HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định lý 1(SGKT98)
- HD h/s chứng minh định lý. 
- Từ định lý y/c học sinh rút ra hệ quả và phát biểu.
- Làm rõ định lý bằng vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện)
- Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới.
HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng p2 đổi biến số.
 Nêu vd8 và y/c học sinh thực hiện. 
 Vd9: Tính 
a/ ∫2e2x +1 dx
b/ ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
GV có thể hướng dẫn thông qua 1 số câu hỏi:
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tích phân ban đầu theo u
H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm.
- Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x)
 b/ chuyển thành : 
HS ghi chÐp vµ ghi nhí
HS chøng minh ®Þnh lý
Phát biểu hệ quả
∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C 
- Thực hiện vd7 
Vì ∫sinudu = -cosu + C
Nên: ∫sin (3x-1)dx = -cos (3x - 1) + C
- Thực hiện vd8:
Đặt u = x + 1
Khi đó: 
Thay u = x + 1 vµo KQ, ta ®­îc:
VD9
a/ Đặt u = 2x + 1, u ‘ = 2
 Khi ®ã ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C
 = e 2x+1 + C
b/ Đặt u = x5 + 1 ; u’ = 5 x4
Khi ®ã : ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx
 = ∫ sin u du = - cos u + C 
 = - cos (x5 + 1) + C 
4. Cñng cè : §Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm, Sù tån t¹i cña nguyªn hµm. B¶ng nguyªn hµm cña mét sè hµm sè th­êng gÆp.
5. H­íng dÉn HS tù häc: Lµm bµi tËp 1, 2. 
Gi¸o ¸n sè 50 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 01 / 01 / 2010 
§1: nguyªn hµm
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
- Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm.
Kỹ năng :
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm.
- Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính ng.hàm.
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ
 TÝnh c¸c nguyªn hµm sau
 1) 2) 
 3. bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II: ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm
1.Ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm tõng phÇn.
HĐTP1: Hình thành phương pháp.
- Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 7 .
Thực hiện:
∫(x cos x)’ dx = x cosx + C1
∫cosx dx = Sin x + ... ông góc với (P) và (Q). Gọi a, b ( a < b ) là giao điểm 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
của (P) và (Q) với Ox. Gọi một mp tùy ý vuông góc với Ox tại x () cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên . Khi đó thể tích của vật thể V được tính bởi công thức 
Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK
 VD4: TÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô, biÕt diÖn tÝch ®¸y b»ng B vµ chiÒu cao lµ h.
 chän trôc Ox song song víi ®­êng cao cña khèi l¨ng trô, cßn hai ®¸y n»m trong hai mp vu«ng gãc víi Ox t¹i x = 0 vµ x = h
 Mét mp vu«ng gãc víi Ox c¾t l¨ng trô theo thiÕt diÖn cã diÖn tÝch lµ bao nhiªu
 ¸p dông c«png thøc, ta cã ®iÌu gi?
 Gv ®©y chÝnh lµ c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch l¨ng trô mµ ta ®· biÕt trong h×nh häc
2. Thể tích khối chóp và khối chóp cụt
Gv: yªu cÇu Hs ph¸t biÓu l¹i c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi chãp vµ khèi chãp côt
 * Thể tích khối chóp:
* Thể tích khối chóp cụt: 
- Củng cố công thức:
+ Giáo viên phát phiếu học tập số 3: 
Hs nghe gi¶ng vµ ghi chÐp
 Hs nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi chãp vµ khèi chãp côt
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Tính thể tích của vật thể nằm giữa 2 mp x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mp vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x () là một hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 2x, 
- Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm
- Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả
III. thÓ tÝch khèi trßn xoay
 Gv yªu cÇu Hs nh¾c l¹i c«ng thøc thÓ tÝch khèi cÇu
 - Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: Một mp quay quanh một trục nào đó tạo nên khối tròn xoay
+ Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay.
Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này.
- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Yêu cầu Hs làm việc theo nhóm:
Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
+ Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung
- Hs giải bài tập dưới sự HD của GV theo nhóm 
- Hs tính được diện tích của thiết diện là:
- Do đó thể tích của vật thể là: 
 HS nh¾c l¹i c«ng thøc 
- Thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với Ox là hình tròn có bán kính y = f(x) nên diện tích của thiết diện là:
Suy ra thể tích của khối tròn xoay là:
 Thể tích khối cầu bán kính R
- Đại diện các nhóm lên trình bày và nhận xét bài làm của nhóm khác
4. Củng cố 
- Nhắc lại cac công thức tính diÖn tÝch ®· häc
5. H­íng DÉn vÒ nhµ
Bài tập về nhà: Giải các bài tập SGK
Bài tập làm thêm: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung .
 6. Rót kinh nghiÖm
Gi¸o ¸n sè 59 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 01 / 01 / 2010 
luyÖn tËp
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức : 
 Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân
2. Kỹ năng :
 -Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt
 - Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 3. Bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1.* Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường x = a, x = b
+Tính S giới hạn bởi: y =x3- x, trục ox, đthẳng
x = -1, x = 1
+ Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới lớp tự giải để nhận xét.
* Nêu công thức tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm số y = f(x), y = g(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b
+ Gv cho hs tính câu 1a ở sgk
+ GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ để hs thÊy rõ
* S=
+ Hs vận dụng công thức tính
=* S =
+ Hs tìm pt hoành độ giao điểm
 x2 = x + 2 
+ Sau đó áp dụng công thức tính diện tích
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
+ Gv cho hs nhận xét và cho điểm
+ Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự.
+ GV gợi ý hs giải câu 2 ở sgk
+ GVvẽ hình minh hoạ trên bảng phụ,cho hs nhận xét
Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích
2.ThÓ tÝch
 + thÓ tÝch khèi chãp vµ khèi chãp côt
+ Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x); y = 0; x = a; x = b quay quanh trục ox
 + Gv HD hs giải bài tập 4 : 
 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi
 a. y =1- x2 ;y = 0 
 b. y = cosx ; y = 0 ; x = 0; x = 
Btập 5(sgk)
+ Gv gợi ý hs tìm GTLN của V theo 
+ Gợi ý đặt t = cos với t 
S= 
+Hs viết pttt taị điểm M(2;5) 
 Pttt: y -5 = 4(x - 2)y = 4x - 3
+ Hs áp dụng CT tính diện tích hình phẳng.
 S =
 == 8/3(đvdt
+ Hs ghi CT lên bảng: V=
 + Hs vận dụng lên bảng trình bày.
Bµi 4
a. 
1- x2 = 0x = 1hoăc x = -1
 V ==
b. V==
Btập 5(sgk)
+Hs nêu cách tìm GTLN và áp dung tìm
a. V=
 =
 b.MaxV() = 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 + Gv phát phiếu hoc tập cho hs giải theo nhóm
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi
 a.y = 2x - x2 ; y = 0
 b.y = sinx; y = 0; x = 0; x = 
c. y = lnx; y = 0;x = 1; x = 2
d. y = x2; y = 2x quay quanh trục ox
+Gv cho các nhóm nhận xét sau đó đánh giá tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ 
a.
b.
c.
d.
4. Củng cố và dặn dò: 
 * Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích 
 * Học sinh về nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 SBT.
 * Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
 a. y = x2 - 2x + 2 và y = -x2 – x + 3
 b. y = x3 ;y = 2 - x2 và x = 0
 c. y = x2 - 4x + 3 và trục 0x
 d. y2 = 6x và x2 + y2 = 16
5. Rót kinh nghiÖm
Gi¸o ¸n sè 60 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 01 / 01 / 2010 
«n tËp ch­¬ng III 
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức : 
 N¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm vµ tÝch ph©n
 N¾m ®­îc hai ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm vµ tÝch ph©n :
 + §æi biÕn s«
 + Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n ( nguyªn hµm ) tõng phÇn
2. Kỹ năng :
 - TÝnh thµnh th¹o c¸c nguyªn hµm vµ tÝch ph©n
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 3. Bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 Bµi 1 : T×m nguyªn hµm c¸c hµm sè sau
a) 
b) 
a) 
 = 
b) 
= = 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 c) 
d) 
Bµi 2: TÝnh
a) 
b) 
c) 
Bµi 3:
a) 
b) 
c)
c) 
a) ta cã 
b) =
c) 
a) §Æt 
b) 
=
=
c) §/S 
4.Cñng cè:
 Gv nh¾c l¹i kiÕn thøc träng t©m cña bµi häc:
 N¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm vµ tÝch ph©n
 N¾m ®­îc hai ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm vµ tÝch ph©n :
 + §æi biÕn s«
 + Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n ( nguyªn hµm ) tõng phÇn
5. h­íng dÉn vÒ nhµ:
 Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK
 Lµm thªm c¸c bµi tËp trong SBT
6. Rót kinh nghiÖm
Gi¸o ¸n sè 61 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: / 03 / 2010 
«n tËp ch­¬ng III 
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức : 
 N¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm vµ tÝch ph©n
 N¾m ®­îc hai ph­¬ng ph¸p tÝnh nguyªn hµm vµ tÝch ph©n :
 + §æi biÕn sè
 + Ph­¬ng ph¸p tÝch ph©n ( nguyªn hµm ) tõng phÇn
 N¾m ®­îc c¸c c«ng thøc tÝnh diÞen tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch
2. Kỹ năng :
 - TÝnh thµnh th¹o c¸c nguyªn hµm vµ tÝch ph©n
 - TÝnh thµnh th¹o c¸c diÖn tÝch h×nh ph¼ng vµ thÓ tÝch
 3. Tư duy: 
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 3. Bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số.
+Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm 
Bài 5. Tính:
a/.
b/.
c/.
+Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến.
+Học sinh làm việc tích cực theo nhóm và đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải của mình.
a/.đặt t = 
ta có: dx = 2tdt.
Đổi cận:x = 0 thì t = 1 ; x = 3 thì t = 2
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
 +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính đúng sai của lời giải.
+Yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp tính tích phân theo phương pháp tích phân từng phần.
Bài 6:Tính:
a/..
b/. 
+ Giáo viên cho học sinh đứng tại chỗ nêu phương pháp đặt đối với câu a, b.
* Yêu cầu học sinh nêu phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởỉ 
y = f(x), y = g(x), đường thẳng x = a, x = b.
+ Cho học sinh lên bảng làm bài tập 7:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :
y = ex , y = e- x , x = 1 .
+ Hãy nêu công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):
y = f(x) và đường thẳng: x = a, x = b, quay quanh trục Ox.
+ GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày .
Bài 8:Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bới các đường 
 khi nó quay xung quanh trục Ox 
b/ ĐS:.
c/ ĐS:.
+Học sinh nhắc lại công thức
 .
a/.Đặt u = lnx, dv = x-1/2dx
ta có: du = dx/x; v = 2.x1/2
 =
 = 4e - 4x1/2|= 4.
b/.Khai triển,sau đó tính từng tích phân một.
 ĐS:
Giải phương trình: f(x) = g(x)
+ Diện tích hình phẳng: 
 S = .
Bµi 7.
Ta có : 
+ Thể tích của vật thể: 
Bµi 8.
4. Củng cố:
+ Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải của một số dạng toán tích phân.
+ Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích của vật thể tròn xoay.
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại.
5. H­íng dÉn vÒ nhµ
 HÖ thèng l¹i c¸c kiÕn th­c trong ch­¬ng
 ChuÈn bÞ kiÓm tra 45’
6. Rót kinh nghiÖm