Giáo án môn Giải tích 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Gi¸o ¸n sè 1 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng:	 
Ch­¬ng I: øng dông ®¹o hµm
®Ó kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè
§1: Sù §ång BiÕn vµ NghÞch BiÕn Cña Hµm Sè (tiÕt 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
 ThÊy râ b¶n chÊt s©u s¾c cña kh¸i niÖm ®¹o hµm vµ nh÷ng kÕt qu¶ liªn quan ®Õn ®¹o hµm.
 Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Kỹ năng :
 T×m ®­îc tËp x¸c ®Þnh cña mét hµm sè, tÝnh ®­îc ®¹o hµm cña mét hµm sè
 Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
Tư duy: 
 Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp
 Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	- Giới thiệu môn học, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn và một số ph­¬ng ph¸p học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
 2. Kiểm tra bài cũ:	
	Không kiểm tra bài cũ.
 3. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
I.Tính đơn diệu của hàm số
1. «n tËp l¹i tÝnh ®¬n ®iÖu
Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2 - SGK trg 4.
Phát vấn:
- Các em hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của các hàm số, trên các đoạn đã cho?
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cho häc sinh.
- Ôn tập lại kiến thức cũ thông qua việc trả lời các câu hỏi phát vấn của giáo viên.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt:
+ Hµm f(x) ®ång biÕn trªn K Û 
tØ sè biÕn thiªn: 
+ Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K Û 
tØ sè biÕn thiªn: 
®¬n ®iÖu.
- Nghiªn cøu phÇn ®Þnh nghÜa vÒ tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè SGK (trang 4).
2. TÝnh ®¬n ®iÖu vµ dÊu cña ®¹o hµm
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho các hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên?
+ Rút ra nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
 - Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R).
- Nãi ®­îc: Hµm y = sinx ®¬n ®iÖu t¨ng trªn tõng kho¶ng ; , ®¬n ®iÖu gi¶m trªn . Trªn hµm sè ®¬n ®iÖu gi¶m, trªn hµm sè ®¬n ®iÖu t¨ng nªn trªn hµm sè y = sinx kh«ng ®¬n ®iÖu.
+ Giải bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV nhÊn m¹nh r»ng nÕu th× kh«ng ®æi dÊu trªn K
GV lÊy VD minh häa ®Þnh lý
Ví dụ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
 a/ y = 3x2 + 1 
- HD häc sinh thùc hiÖn bµi tËp theo ®Þnh h­íng:
+ T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè.
+ TÝnh ®¹o hµm vµ xÐt dÊu cña ®¹o hµm. LËp b¶ng xÐt dÊu cña ®¹o hµm
 KL vÒ sù §B vµ NB
 b/ y = cosx trªn .
Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x)0(f’(x)0), và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K.
 VD: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: 
 y = 2x3 + 6x2 +6x – 7
TX Đ: D = R
Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2
Do đ ó y’ = 0x = -1 v à y’>0 Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến
+ Rút ra mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
a)
Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp R.
y’ = 6x. y’ = 0 khi x = 0 vµ ta cã b¶ng:
x
- ¥ 0 +¥
y’
 - 0 +
y
+¥ +¥ 
 1 
Hµm sè nghÞch biÕn trªn (- ¥; 0) vµ ®ång biÕn trªn (0; +¥).
b) Hµm sè x¸c ®Þnh trªn tËp 
y’ = - sinx, y’ = 0 khi x = 0; x = vµ ta cã b¶ng: 
x
 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 1 1
 0 -1 
Hµm sè ®ång biÕn trªn tõng kho¶ng , vµ nghÞch biÕn trªn . 
4 - Cñng cè: - C¸ch xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè (theo §Þnh nghÜa, ®Þnh lý).
	 - C¸ch CM hµm sè ®¬n ®iÖu trªn kho¶ng cho tr­íc.	 	 - ¸p dông vµo bµi to¸n CM bÊt ®¼ng thøc.
5 – H­íng dÉn häc sinh tù häc: 
	Häc kü lý thuyÕt, xem l¹i c¸c vÝ dô vµ lµm bµi tËp 1, ...,5. 
Gi¸o ¸n sè 2 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng:	 
§2: Sù §ång BiÕn vµ NghÞch BiÕn Cña Hµm Sè (tiÕt 2)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
 ThÊy râ b¶n chÊt s©u s¾c cña kh¸i niÖm ®¹o hµm vµ nh÷ng kÕt qu¶ liªn quan ®Õn ®¹o hµm.
 Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
Kỹ năng :
 T×m ®­îc tËp x¸c ®Þnh cña mét hµm sè, tÝnh ®­îc ®¹o hµm cña mét hµm sè
 Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - H×nh thµnh kÜ n¨ng gi¶i to¸n vÒ xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè b»ng ®¹o hµm.
Tư duy: 
 Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp
 Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên: 
 Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - b¶ng minh ho¹ ®å thÞ.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ:	
 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: 
 y = x3 - 3x + 1.
 3. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
II . Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè :
1. Quy t¾c:
 Gv: qua c¸c VD ë bµi häc tr­íc vµ vd võa ch÷a, theo em mét bµi to¸n xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu gåm cã mÊy b­íc vµ néi dung cña tõng b­íc ?
 GV nhËn xÐt vµ tæng kÕt l¹i:
T×m tËp x¸c ®Þnh
T×nh ®¹o hµm t¹i c¸c ®iÓm 
 HS tr¶ lêi theo ý hiÓu.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
( i = 1, 2, ... , n ) mµ t¹i ®ã ®¹o hµm b»ng 0 hoÆc kh«ng x¸c ®Þnh
 3. S¾p xÕp c¸c ®iÓm theo thø tù t¨ng dÇn vµ lËp b¶ng biÕn thiªn.
 4. Nªu kÕt luËn vÒ kho¶ng §B, NB cña hµm sè.
2. ¸p dông
VD1: xÐt sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè
GV yªu cÇu HS : 
T×m TX§ cña hµm sè
TÝnh y’ vµ xÐt dÊu y’ hay gpt y’=0.
 LËp bbt
 KL
VD2: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:
VD3: Chøng minh bÊt ®¼ng thøc
 x > sinx víi x Î .
- Tæ chøc cho häc sinh ®äc vµ kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh.
- H­íng dÉn häc sinh lËp b¶ng kh¶o s¸t tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè:
 f(x) = x - sinx trªn kho¶ng vµ ®äc kÕt qu¶ tõ b¶ng ®Ó ®­a ra kÕt luËn vÒ bÊt ®¼ng thøc ®· cho.
- H×nh thµnh ph­¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc b»ng xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè.
 HS chÐp vµ ghi nhí
TX§ 
 y’ =0 x= - 1, x = 3.
+ BBT:
x - ¥ -1 3 + ¥
y' - 0 + 0 -
 1/3 + ¥ 
y
 - ¥ 11 
 VËy hµm sè nghÞch biÕn trªn (- ¥; -1) vµ( 3, + ¥), ®ång biÕn trªn ( -1; 3).
vd2. TX§ 
Hàm số đồng biến trên các khoảng 
- §äc vµ ph¸t biÓu phÇn quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè b»ng ®¹o hµm SGK (trang 8).
- T×m kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè 
 f(x) = x - sinx trªn kho¶ng 
- Tõ kÕt qu¶ thu ®­îc kÕt luËn vÒ bÊt ®¼ng thøc ®· cho.
3. Củng cố:
Cho hàm số f(x) = và các mệnh đề sau:
(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến.
(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải.
(III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + ).
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1	 B. 3	 C. 2	 D. 0
4. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
	+ Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
	+ Giải các bài tập ở sách giáo khoa.
Gi¸o ¸n sè 3 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng:	 
 LuyÖn tËp
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức : 
 ThÊy râ b¶n chÊt s©u s¾c cña kh¸i niÖm ®¹o hµm vµ nh÷ng kÕt qu¶ liªn quan ®Õn ®¹o hµm.
 Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng :
 T×m ®­îc tËp x¸c ®Þnh cña mét hµm sè, tÝnh ®­îc ®¹o hµm cña mét hµm sè
 Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - H×nh thµnh kÜ n¨ng gi¶i to¸n vÒ xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè b»ng ®¹o hµm.
Tư duy: 
 Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp
 Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên của một hàm số.
 II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên: 
 Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - b¶ng minh ho¹ ®å thÞ.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Bµi míi: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 
*Gv: 
- Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập
- Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét
* HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
*Gv: Nhận xét cho điểm.
Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a/ y = b/ y =
*Gv: 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.
Bài 3: Chứng minh rằng hàm số 
y = đồng biến trên khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng (;-1) và 
(1; )
*Gv: 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.
Bài 4: Chứng minh hàm số 
y =đồng biến trên khoảng (0;1) và
a/ y = 4 + 3x – x2
 TXĐ: D = R
y’ = 3-2x, y’ = 0 x = 3/2
x
 3/2 
y’
 + 0 -
y
 25/4
Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên .
Tương tự cho các câu b, c, d; 
 b/ y = 1/3x3 +3x2 – 7x – 2
 c/ y = x4 -2x2 + 3
 d/ y= -x3 +x2 -5
Đáp số:
a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng 
b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
c/ y = 
 d/ y=
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
nghịch biến trên khoảng (1; 2)
* Gv:
Hướng dẫn tìm TXĐ
Tính đạo hàm
Lập BBT , xét dấu đạo hàm
Suy ra khoảng ĐB , NB.
 Bµi 5: Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau:
 a) cosx > 1 - (x > 0) b) tgx > x + ( 0 < x < )
 c) sinx + tgx > 2x ( 0 < x < ) 
- H­íng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÇn a) theo ®Þnh h­íng gi¶i:
+ ThiÕt lËp hµm sè ®Æc tr­ng cho bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh.
+ Kh¶o s¸t vÒ tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè ®· lËp ( nªn lËp b¶ng).
+ Tõ kÕt qu¶ thu ®­îc ®­a ra kÕt luËn vÒ bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh.
- Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn theo h­íng dÉn mÉu.
- Giíi thiÖu thªm bµi to¸n chøng minh bÊt ®¼ng thøc b»ng tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm cã tÝnh phøc t¹p h¬n cho c¸c häc sinh kh¸:
Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau:
a) x - víi c¸c gi¸ trÞ x > 0.
b) sinx > víi x Î 
c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x Î 
d) 1 < cos2x < víi x Î .
TXĐ:D =[0;2]
y’=
Bảng biến thiên : 
x 0 1 2 
 y’ + 0 - 
 1
y 
 0 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
) Hµm sè f(x) ...  động; 
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - b¶ng minh ho¹ ®å thÞ.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 3. Bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 6. Cho hàm số: 
a. Chứng minh rằng với mọi giá trị nào của tham số m, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
b. Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua 
c. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2
a) TXĐ: D = R\
Do đó hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b) Ta có phương trình đường tiệm cận đứng () của đồ thị là .
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
GV h­íng dÉn HS gi¶i btËp ý a)
 - hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi nào?
GV h­íng dÉn HS gi¶i btËp ý b)
- Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số? 
 - Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua một điểm ta làm thế nào?
GV yªu cÇu Hs kh¶o s¸t hµm sè víi m=2
Bài 7. Cho hàm số: 
a. Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1; 1)?
Để đi qua đểm A, ta phải có:
c. Khi m = 2 ta có: 
 Khảo sát và vẽ đồ thị:
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: > 0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn dương .Vậy hàm số luôn đồng biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 + +
y
 + 1
1 - 
* Đồ thị: 
a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1; 1)?
Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1; 1) khi:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
b. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè víi m=1
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (c) tại điểm có tung độ bằng 7/4
b. Vẽ đồ thị hs 
* TXĐ: D = R;
* Sự biến thiên:
 - Chiều biến thiên:
 y' = x3 +x = x(x2 + 1)
 y' = 0 x = 0 y = 1
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;0)
- Cực trị:
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1
 Hàm số không có đạt cực đại
- Giới hạn:
Bảng biến thiên: 
x
- 0 +
y'
 - 0 + 
y
+ +
 1 
Đồ thị:
c.
Ta có hai điểm có cùng tung độ là:
 và 
Ta có y'(1) = 2; y'(-1) = -2;
Phương trình tiếp tuến qua A là:
Phương trình tiếp tuến qua B là:
4. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	Nhắc lại Sơ đồ khảo sát hàm số, và khảo sát hàm số đa thức bậc ba, bèn, 
	hàm số .
5. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà bài SGK trang 43, 44.
6. Rút kinh nghiệm:
Gi¸o ¸n sè 16 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 06 / 10 / 2009 
 «n tËp ch­¬ng I ( tiÕt 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Về kiến thức: 
 - Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số,Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 - Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
 - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 - Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
 - Nắm được các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
 2. Về kĩ năng:
 - Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản.
 - Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 - Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường . Viết được phương trình tiếp tuyÕn đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
 - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - b¶ng minh ho¹ ®å thÞ.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
 - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 3. bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 
* y = -x3 + 2x2 – x - 7
* làm tương tự.
Bài 2: Tìm các cực trị của hàm số:
Hàm số đồng biến trong khoảng (; 1), nghịch biến trong các khoảng vµ.
 x - -1 0 1 + 
 y’ - + - +
 2
 y 1 1
Cực tiểu : (-1;1) , (1;1)
Cực đại : (2;0)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 3: Tìm tiệm cận của hàm của hàm số: 
GV: 
Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa TCN vµ TC§
Bµi 5: Cho hµm sè 
cã ®å thÞ lµ víi m lµ tham sè.
a) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè víi m=1
b) X¸c ®Þnh m ®Ó hµm sè 
 i) §ång biÕn trªn kho¶ng 
 ii) Cã cùc trÞ trªn kho¶ng 
c) Chøng minh r»ng lu«n c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt víi mäi m
Bµi 6
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 
b. . Giải bất phương trình: f'(x – 1) > 0.
nên y =-2 là tiệm cận ngang.
Nên x = 2 là tiệm cận đứng
a) HS tù lµm .
b) TX§: 
 i) 
Hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng 
ii)
®Ó hµm sè cã cùc trÞ trªn kho¶ng th× ta cã :
c) c¾t trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt 
 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt
 ®pcm
a) HS tù lµm
b) Ta có:
f'(x-1) = -3(x-1)2 + 6(x-1) + 9
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
c. ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é , biÕt r»ng 
 = -3x2 + 12
f'(x – 1) > 0 0 < x < 4
Vậy ta có phương trình tiếp tuyến tại điểm
hệ số góc tiếp tuyến k=y’(2)=9
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
4. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	Gv nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi häc, cña ch­¬ng.
 C¸c d¹ng bµi tËp HS cÇn n¾m ®­îc sau khi häc song ch­¬ng I
5. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	- Lµm bµi tËp SGK, SBT
 - Tù hÖ thèng c¸c d¹ng to¸n vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i cho b¶n th©n.
6. Rút kinh nghiệm:
Gi¸o ¸n sè 17 Ngµy so¹n : 	
 Ngµy gi¶ng: 06 / 10 / 2009 
 «n tËp ch­¬ng I ( tiÕt 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Về kiến thức: 
 - Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số,Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 - Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
 - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 - Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng.
 - Nắm được các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
 2. Về kĩ năng:
 - Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 - Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản.
 - Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 - Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường . Viết được phương trình tiếp tuyÕn đơn giản.
3. Về tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
 - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; 
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1. Giáo viên: 
 - Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 - b¶ng minh ho¹ ®å thÞ.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 2. Học sinh: 
 - Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
 - M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:	
 - Kiểm tra sÜ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 3. bµi häc
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Bài 8: Cho hàm số 
f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m là tham số )
a. Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định 
a.
Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 0 m = 1.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
b) Với giá trị nào của tham số m hàm số có một cực đại và một cực tiểu ?
c. Xác định m để f''(x)> 6x
Bài 11: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N:
b) hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt 
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 > 0 .
c)
ta có:
f’’(x) =6x-6m 
f’’(x)> 6x 6x-6m > 6x m<0 
Vậy khi m 6x.
a)
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: <0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn âm .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 - -
y
1 +
 - 1
* Đồ thị: 
b)
Ta có phuơng trình hoành độ giao điểm:
.(*)
Ta có m = -1 không là nghiệm của pt trên.
Nên pt (*) luôn có hai nghiệm phân biệt
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
c. Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
d) . Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q. CMR: S là trung điểm của PQ. 
khác -1.
Vậy đường thẳng y = 2x + m luôn cắt đổ thị (C) tại 2 điểm ph©n biệt M và N.
c)
Gäi vµ . Khi ®ã ta cã:
 lµ nhá nhÊt 
 khi ®ã MN = 
 d)
Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi t¹i ®iÓm cã d¹ng:
Giao ®iÓm cña víi TCN lµ
Giao ®iÓm cña víi TC§ lµ
ta thÊy do ®ã S lµ trung ®iÓm cña PQ ®pcm.
4. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	Gv nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m cña bµi häc, cña ch­¬ng.
 C¸c d¹ng bµi tËp HS cÇn n¾m ®­îc sau khi häc song ch­¬ng I
5. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	- Lµm bµi tËp SGK, SBT
 - Tù hÖ thèng c¸c d¹ng to¸n vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i cho b¶n th©n.
6. Rút kinh nghiệm:
 Ngµy 05 Th¸ng 10 N¨m 2009
 Lª Hång Kh«i