Giáo án lớp 12 môn Toán - Tuần 29 - đến tuần 33

Tiết 66. Tuần 29
Chương IV. SỐ PHỨC
§1. SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
 Học sinh hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
 2. Kĩ năng: Học sinh biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, và tính được môđun của số phức.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.
 Học sinh ôn tập lại về hệ trục tọa độ trong mặt phẳng tọa độ .
 GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
Ổn định tổ chức lớp : Kiểm tra sĩ số lớp.
Bài mới.
Hoạt động 1: đặt vấn đề số i.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Đặt vấn đề về nghiệm của phương trình x2+1=0.
 Đưa vào khái niệm số i.
 Nhận xét về nghiệm của phương trình x2+1=0.
 Phương trình x2+1=0 phương trình vô nghiệm.
 Ta đưa vào số mới i2=-1 
Hoạt động 2: Nêu định nghĩa số phức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu định nghĩa số phức.
 Nêu các ví dụ và gọi học sinh phân biệt phần thực và phần ảo.
Cho học sinh làm hoạt động 1
 Nắm được khái niệm về số phức.
 Làm các ví dụ.
Làm hoạt động 1 
Định nghĩa
 Mỗi biểu thức dạng a+bi, trong đó a,b∈R, i2=-1 được gọi là một số phức.
 Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z.
 Tập hợp các số phức kí hiệu là C.
Ví dụ: (SGK)
Phần làm hoạt động 1
Hoạt động 3: Nêu khái niệm hai số phức bằng nhau.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu khái niệm về hai số phức bằng nhau.
 Cho học sinh làm ví dụ.
Trình bày các chú ý về số thuần ảo và đơn vị ảo.
Cho học sinh làm hoạt động 1.
 Hiểu khái niệm về hai số phức bằng nhau.
 Làm ví dụ 2.
 Hiểu được chú ý.
Khái niệm: a+bi = c+di a=c và b=d.
Ví dụ: (SGK)
Chú ý:
Mỗi số thực ta coi phần ảo bằng 0, a = a+0i, R Ì C
Số phức 0+bi là số thuần ảo bi=0+bi, i = 0+1i.
Số i được giọi là đơn vị ảo.
Hoạt động 2 tr.131
Hoạt động 4: nêu cách biểu diễn hình học của số phức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu cách biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng tọa độ.
 Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3.
 Cho học sinh làm hoạt động 3.
 Hiểu được cách biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
Cho học sinh làm ví dụ 3.
Làm hoạt động 3.
 Khái niệm: Điểm M(a,b) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi
 Ví dụ 3(SGK)
 Hoạt động 3 tr.132
Hoạt động 5: Nêu cách xác định môđun của số phức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu khái niệm về môđun của số phức. biểu diễn số phức.
Làm ví dụ 4.
Cho học sinh làm hoạt động 4
Hiểu khái niệm về môđun của số phức.
Làm ví dụ 4.
Làm hoạt động 4.
Độ dài của vectơ được gọi là môđun của số phức z kí hiệu 
Ví dụ 4: (SGK)
Hoạt động 4 tr.132
Hoạt động 6: Nêu khái niệm số phức liên hợp.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Cho HS là hoạt động 5.
Nêu khái niệm số phức liên hợp.
Cho học sinh VD 5.
Hướng dẫn HS làm hd6
Làm hd5
Hiểu khái niệm về số phức liên hợp
Làm ví dụ 5.
Làm hoạt động 6.
Hoạt động 5 tr.132
Khái niệm: Cho số phức z=a+bi. Ta gọi 
a-bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu .
Ví dụ 5 : (SGK)
Hoạt động 6 tr.133
Củng cố kiến thức.
Củng cố khái niệm về số phức.
Nêu các khái niệm về biểu diễn hình học và môđun của số phức.
Bài tập về nhà.- Làm bài tập 1, 2, 4, 6 SGK trang 133, 134. 
 V. Bổ sung sau tiết dạy:
Tiết 67. Tuần 30
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU. 
 1. Kiến thức:
 Học sinh hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo của một số phức, biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ, hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm môđun và số phức liên hợp.
 2. Kĩ năng: Học sinh biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, và tính được môđun của số phức.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN.
 Học sinh ôn tập lại về hệ trục tọa độ trong mặt phẳng tọa độ .
 GV sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp để dẫn dắt HS vào vấn đề cần giải quyết.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
Ổn định tổ chức lớp : Kiểm tra sĩ số lớp.
Bài mới.
Hoạt động : Hướng dẫn làm các bài tập SGK.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
Hướng dẫn học sinh làm các bài tập SGK
Tổ chức cho HS hoạt động thảo luận nhóm
Cho HS lên trình bày
GV nhận xét đánh giá và cho điểm 
Làm các bài tập SGK
Hoạt động thảo luận nhóm
Đại diện HS lên trình bày
Các nhóm khác nhận xét bổ sung 
Bài 1 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết :
 a) ; b) ;
 c)  ; d) .
KQ:
a. 1;-π b. ;-1 c. 2;0 d. 0;-7
Bài 2 : Tìm các số thực x và y, biết :
 a) (3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i ;
 b) (1 – 2x) - i= + (1- 3y)i ;
 c) (2x + y) +(2y – x)i = (x – 2y +3) + (y + 2x +1)i .
KQ:
a. b. c.
Bài 4 : Tính    với :
 a)  ; b)  ;
 c)  ; d) .
KQ:
a. b. c. 5 d. 
Bài 6 : Tìm biết :
 a)  ; b)  ;
 c)  ; d) .
 3. Củng cố kiến thức.
Củng cố khái niệm về số phức.
Nêu các khái niệm về biểu diễn hình học và môđun của số phức.
Hướng dẫn bài 3, bài 5 tr.134
4. Bài tập về nhà : Làm bài tập 3, 5 SGK trang 133, 134. 
V. Bổ sung sau tiết dạy:
Tiết 68. Tuần 30
§ 2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kiến thức: Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.
 - Kỹ năng: Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ và nhân hai số phức. 
 - Thaùi ñoä: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tö duy: Hình thành tư duy loâgic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
1. Phép cộng và phép trừ
 Hoạt động 1:
 Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (xem i là biến), hãy thu gọn các biểu thức sau:
 a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i);
 b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i).
 Qua hoạt động trên ta thấy, phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 135) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i. 
 Một cách tổng quát ta có:
2. Phép nhân
 Hoạt động 2:
 Theo quy tắc nhân đa thức (xem i là biến), hãy tính biểu thức sau: (chú ý: i2 = - 1): (3 + 2i).(2 + 3i).
 Qua hoạt động trên ta thấy, phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tăc nhân đa thức, sau đó thay i2 = - 1 trong kết quả nhận được.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 135) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i. 
 Một cách tổng quát ta có:
(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i.
Qua các hoạt động trên ta thấy: phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. (vì R Ì C.)
 Hoạt động 3 :
 Em hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân của số phức.
Thảo luận nhóm để thu gọn các biểu thức sau:
 a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i);
 b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i).
Thảo luận nhóm để tính biểu thức sau: (3 + 2i).(2 + 3i).
Thảo luận nhóm để nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân của số phức.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Luyện tập củng cố:
Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau :
 a) (3 – 5i) +(2+ 4i); b) (-2 – 3i) + (-1 – 7i)
KQ : a) 5-i; b) -3-10i.	
Bài 3 : Thực hiện các phép tính sau :
 a) (3 – 2i)(2 – 3i); b) (-1 + i)(3 + 7i);
 c) 5(4 + 3i); d) (-2 – 5i).4i.
KQ : a) -13i ; b) -10-4i ; c) 20+15i ; d) 20-8i.	
	Bài tập về nhà : bài 2, 4, 5 tr.136
V. Bổ sung sau tiết dạy :
Tiết 69. Tuần 31
§3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức:
Học sinh biết thực hiện phép chia hai số phức.
Học sinh biết thực hiện các phép toán trong một biểu thức chứa các số phức.
 2. Kĩ năng: biết thực hiện được các phép toán của số phức vào việc tính các biểu thức của số phức.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
Kiến thức liên quan tới bài trước: số phức liên hợp và tổng các số phức .
Kiến thức liên quan tới bài sau: phương trình bậc hai với hệ số thực.
 - Phương pháp: hướng dẫn hs cách xây dựng công thức về phép chia hai số phức và nêu các ví dụ minh học.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu công thức tính tổng hai số phức.
 Trình bày công thức về số phức liên hợp.
 Áp dụng
Hoạt động 2: Nêu khái niệm về tổng và tích của hai số phức liên hợp.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1.
 Từ đó khái quát lên thành các khái niệm.
 Làm hoạt động 1.
 Hiểu và phát biểu được khái niệm về tổng và tích của hai số phức liên hợp.
Hoạt động 1 tr.136
Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
Hoạt động 3: xây dựng công thức về phép chia hai số phức.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Đặt vấn đề về phép chia hai số phức.
 Làm ví dụ 1.
 Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức về thương của hai số phức.
 Kết luận công thức tổng quát.
Cho học sinh làm vd2.
Hướng dẫn hs làm hd2 
 Hiểu cách đặt vấn đề.
Làm ví dụ 1.
Xây dựng công thức tổng quát về thương của hai số phức.
Làm ví dụ 2.
Làm hoạt động 2.
Tìm số phức z sao cho c+di=(a+bi)z
Ví dụ 1(SKG)
Chú ý: để tính thương ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp c-di.
Ví dụ 2(SGK)
Hoạt động 2 tr.138
3. Luyện tập củng cố.
Củng cố khái niệm về tổng và tích các số phức liên hợp và công thức tổng quát của phép chia hai số phức.
 Bài 1 : Thực hiện các phép chia sau :
 a) ; b) ;
 c) ; d) .
KQ : a) ; b) ; c) ; d) -2-5i.	
 Bài 3 : Thực hiện các phép tính sau :
 a) 2i(3 + i)(2 + 4i); b) ;
 c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i); d) 4 – 3i + .
KQ : a) -28+4i ; b) ; c) 32+13i ; d) .	
Bài tập về nhà : Bài tập 2, 4 SGK trang 138. 
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :Tiết 70. Tuần 31
§4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. MỤC TIÊU
 1. Kiến thức:
Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
 2. Kĩ năng: Biết cách giải được phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số ∆.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
Kiến thức liên quan tới bài trước: Các phép toán về số phức và cách giải phương trình bậc hai .
 - Phương pháp: hướng dẫn hs cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Bài mới.
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu các phép toán và các công thức tổng quát của các phép toán với các số thực.
 Trình bày công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
 Áp dụng
Hoạt động 2: Nêu khái niệm căn bậc hai của số thực âm.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Gọi học sinh làm hoạt động tr.139.
 Hướng dẫn hs xây dựng công thức tính.
 Cho hs làm ví dụ và nêu công thức tổng quát.
Thực hiện hoạt động.
Viết biểu thức .
Nêu công thức tổng quát về căn bậc hai của số âm.
Hoạt động tr.139
Ta có i2=-1 vậy ta có 
 là vì ()2=-3
Ví dụ : tìm căn bậc hai của :
-5 ;-7 ;-9
Tổng quát : cho a<0, 
Hoạt động 3: xây dựng công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Cho học sinh nêu cách giải của phương trình bậc hai.
 Giợi ý: nếu ∆<0 ta xác định công thức nghiệm như thế nào?
Cho học sinh làm ví dụ.
Trình bày chú ý (SGK)
 Trình bày cách giải phương trình bậc hai.
Làm ví dụ (SGK)
Hiểu được chú ý.
Cho phương trình bậc 2 ax2+bx+c=0 (a≠0) có ∆=b2-4ac
- kh ∆>0 phương trình có 2 nghiệm:
- khi ∆=0 phương trình có nghiệm kép:
- Khi ∆<0 phương trình có hai nghiệm:
Ví dụ: SGK
Chú ý: 
Mọi phương trình:
Đều có nghiệm.
3. Củng cố kiến thức.
Củng cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt thức ∆.
4. Bài tập về nhà.
Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 140. 
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy :
Tiết 71. 72. Tuần 32
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kỹ năng: Học sinh biết tìm căn bậc hai của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp của biệt số .
 - Thaùi ñoä: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tö duy: Hình thành tư duy loâgic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
	1. Ổn định tổ chức lớp.
2. Bài mới.
Tiết thư nhất
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Nêu công thức tổng quát về căn bậc hai của số thực âm.
 Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực.
 Áp dụng :
Hoạt động 2: làm bài tập số 1(SGK).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Dựa vào căn bậc hai của một số âm, hãy làm bài tập 1.
 Học sinh lên bảng làm bài.
Bài 1 : Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -7, -8, -12, -20, -121.
KQ :
; b) 
; d) 
Hoạt động 3: Làm bài tập số 2, 3(sgk).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Dựa vào cách giải phương trình bậc hai hãy giải các phương trình(giọi 3 hs lên bảng làm bài).
Đặt z2=t, giải phương trình bậc hai
 Học sinh lên bảng làm bài.
 Học sinh nắm được cách giải phương trình trùng phương và giải bài.
Bài 2 : Giải các phương trình sau trên tập số phức:
 a) ; 
 b) ;
 c) .
KQ:
Bài 3 : Giải các phương trình sau trên tập số phức :
 a) 
 b) .
KQ:
Hoạt động 4: Làm bài tập số 4, 5(sgk).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung bài dạy
 Dựa vào cách giải phương trình bậc hai hãy giải các phương trình.
 Thực hiện việc lấy tổng và tích của hai nghiệm?
 Từ công thức của phương trình có hai nghiệm z và , xây dựng phương trình bậc hai.
 Học sinh lên bảng làm bài.
 Học sinh nắm được cách giải và giải bài.
Bài 4 : Cho a, b,c , a0, là hai nghiệm của phương trình . Hãy tínhvà theo các hệ số a, b, c.
KQ:
Phương trình có nghiệm:
Ta có:
3. Củng cố kiến thức.
Củng cố cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực .
Bài tập về nhà : Bài tập 5 tr. 140. Bài 6,7,8,9,10 (144) . 
Trả lời các câu hỏi ôn tập. 
V. Bổ sung sau tiết dạy :
Tiết thứ hai
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC (tt)
Kiểm tra : bài 5 tr.140
Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và làm nghiệm.
KQ:
Theo công thức nghiệm của ptb2:
Nếu z=a+bi
Vậy phương trình bậc hai là : 
Luyện tập : 
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
Bài 1. Tìm số thực x và y biết : (2x + 1) + (1 + 2y) i = (-3 + x) + (3y - 2) i
Bài 2. Giải các phương trình sau trên tập số phức : 
a) 
b) 
c) 
Bài 3. Tính
(1+i)2006
 Cả lớp hoạt động cá nhân theo hướng dẫn của GV
Bài 1. 
KQ : 
Bài 2.
x = i
Bài 3.
– 1
Củng cố toàn bài:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Bài tập về nhà : Bài tập ôn chương IV tr. 143. 144
V. Bổ sung sau tiết dạy :
Tiết 73. 74 Tuần 33
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kiến thức: 
 + Định nghĩa số phức. Phần thực, phần ảo, môđun của hai số phức. Số phức liên hợp.
 + Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai số phức.
 + Phương trình bậc hai với hệ số thực.
 - Kỹ năng: 
 + Tính toán thành thạo trên các số phức.
 + Biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ.
 + Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 - Thaùi ñoä: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tö duy: Hình thành tư duy loâgic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Áp dụng : Bài tập trắc nghiệm.
 Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm vaø baùo caùo keát quaû ñeå Gv söûa cho Hs. 
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
Câu 1: Phần thực của là: 
A. 0; B. 1;	 C. 2;	D. 3.
Câu 2: Phần ảo của là:
A. 3; B. 2;	 C. 1;	D. 0.
Câu 3: Số là:
A. số thực; B. số ảo; C. 0;	D. 2.
Câu 4: Số là:
A. số thực; B. số ảo; C. 0;	D. .
Câu 5: Số phức có một acgumen là là số nào?
A. ; B. ;	 C. ;	D. .
Câu 6: Phép tính có kết quả là số phức nào?
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 7: Số nghịch đảo của số phức là số phức nào?
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 8: Điểm biểu diễn của số phức nằm ở:
A. trục thực; B. trục ảo; 
C. góc phần tư thứ I; D. góc phần tư thứ II.
Câu 9: Acgumen của bằng:
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 10: Nếu thì acgumen của z là:
A. ; B. ; 
C. ; D. .
Câu 11: Môđun của số phức là số nào?
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 12: Dạng lượng giác của số phức là kết quả nào?
A. ; B. ;
C. ; D. .
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
A
D
A
B
D
B
Câu
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
B
A
B
C
D
Baøi 1. 
 a) Số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1.
 b) Số phức có phần ảo thuộc đoạn [-1;2].
 c) Số phức có phần thực thuộc đoạn[-1;1] và mô đun không vượt quá 2.
Baøi 2.
 Đối với số phức z = a+bi, a là phần thực, b là phần ảo của z. Khi biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thì phần thực và phần ảo của z tương ứng là hoành độ, tung độ của điểm M biểu diễn z. Môđun của z là độ dài của vectơ . Ta có công thức .
Baøi 3.
 Nếu số phức z là một số thực thì môđun của z là giá trị tuyệt đối của nó: .
Baøi 4.
 Số phức liên hợp của số phức z = a+bi là =a-bi. Hai số phức liên hợp có phần thực bằng nhau, phần ảo là đối của nhau. Số phức bằng số phức liên hợp của nó khi và chỉ khi nó là một số thực.
IV. Củng cố: 
+ Gv nhắc lại caùc khaùi niệm trong baøi ñể Hs khắc saâu kiến thức.
+ Dặn BT về nhà: Baøi 5, 11, 12 tr. 143.144
+ Trả lời câu hỏi ôn tập cuối năm tr. 145
V. Bổ sung sau tiết dạy :