Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 8 - Tuần 8 - Bài tập thể tích khối đa diện

Tiết 8. Tuần 8
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I) Mục tiêu: 
1- Về kiến thức :
 * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ.
 * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện. 
 2- Về kỹ năng:
 * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán. 
 * Phân chia khối đa diện. 
 3- Về tư duy và thái độ. 
 * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian.
 * Rèn luyện tính tích cực của học sinh 
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 
Giáo viên : Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu.
 2- Học sinh : Chuẩn bị bài tập.
III) Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp.
IV) Tiến trình bài học 
Ổn định tổ chức : Điểm danh 
Kiểm tra bài cũ : Vừa dạy vừa kiểm tra.
Bài mới 
Hoạt động 1
Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
TG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng 
15’
H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ?
H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ?
* Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải 
* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu 
* Học sinh lên bảng giải 
 A
 B
 D
 H
 C
Hạ đường cao AH
VABCD = SBCD.AH
Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD
H là trọng tâm 
Do đó BH = 
AH2 = a2 – BH2 = a2
VABCD = a3.
Hoạt động2: 
Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện 
TG
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng
25’
 Đặt V1 =VACB’D’ 
V= thể tích của khối hộp 
H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ?
H2: Có thể tính tỉ số ?
H3: Có thể tính V theo V1 được không ?
H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện 
D’ADC , B’ABC, AA’B’D’, CB’C’D’
*Trả lời câu hỏi của GV
* Suy luận 
V = VD’ADC + VB’ABC
+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
* Suy luận 
VD’ADC = VB’ABC 
= VAA’B’D’ = VCB’C’D’ 
= V
* Dẫn đến :
V = 3V1 
 D C
 A B
 C’
 D’
 A’ 
 B’
Gọi V1 = VACB’D’ 
V là thể tích hình hộp 
S là diện tích ABCD
h là chiều cao 
 V = VD’ADC + VB’ABC
 +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
Mà 
VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’
 = VCB’C’D’= 
n ên : 
Vậy : 
 Củng cố : (5’)
+ Học sinh các công thức thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn.
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 
Bài tập về nhà: 4, 5, 6 SGK.
V. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy :
.