Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 5 - Tuần 5 - Bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Tiết 5. Tuần 5 
BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I-Mục tiêu:
+Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Về kỹ năng:
Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều
Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen
II-Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Thước thẳng. Hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập:
G4
A
C
D
M
B
G1
G2
G3
K
N
HS: Nắm vững lý thuyết. Chuẩn bị bài tập ở nhà.
III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV-Tiến trình bài học:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ: (15’)
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
3/ CMR tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một bát diện đều.
Bài mới:
*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
+Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’)
+Hỏi: 
-Các mặt của hình (H) là hình gì? 
-Các mặt của hình (H’) là hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’)
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng 
-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2
-Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là 
*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
15’
+GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
+Hỏi: 
-Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào?
-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều?
+GV chính xác lại kết quả
+HS vẽ hình
G4
A
C
D
M
B
G1
G2
G3
K
N
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 3: sgk trang 18
 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải:
 Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. 
Ta có:
 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . 
 Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Hướng dẫn và ra bài tập về nhà: (5’)
Học thuộc các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó.
Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà.
V. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy :