Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 33 - Tuần 23 - Bài tập phương trình mặt phẳng

Tiết: 33. Tuần 23
 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 
I. Mục ñích baøi dạy:
 - Kiến thức: 
+ Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước,
+ Biết cách xác định vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng khi cho biết phương trình tổng quát của mặt phẳng đó.
 - Kỹ năng: 
 + Nắm vững điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc bằng phương pháp tọa độ.
 + Biết tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
 - Thaùi ñoä: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
 - Tö duy: Hình thaønh tư duy loâgic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
	Kiểm tra: Bài 3 SGK. 
ĐS: a) z = 0, x = 0, y = 0, b) z +3 = 0, x-2 = 0, y-6 = 0.
Hoạt ñộng của Gv
Hoạt ñộng của Hs
Bài 4: Lập pt của mặt phẳng:
 a) Chứa trục Ox và điểm P(4;-1;2).
Hỏi: Mp cần tìm song song hoặc chứa giá của 2 vectơ nào?
 b) Chứa trục Oy và điểm Q(1;4;-3).
Hỏi: Mp cần tìm chứa giá của 2 vectơ nào?
 c) Chứa trục Oz và điểm R(3;-4;7).
Hỏi: Mp cần tìm chứa giá của 2 vectơ nào?
Bài 5: Cho tứ diện có các đỉnh là A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6).
 a) Hãy viết pt của các mặt phẳng (ACD) và (BCD).
 b) Hãy viết pt mặt phẳng () đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD.
Bài 6: Hãy viết pt mặt phẳng () đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳng (): 2x-y+3z+4=0.
Bài 7: Lập pt mặt phẳng () đi qua hai điểm A(1;0;1), B(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (): 2x-y+z-7=0.
 a) 2y + z = 0.
HS trả lời: và vectơ OP
 b) 3x = z = 0.
HS trả lời: và vectơ OQ.
 c) 4x + 3y = 0.
HS trả lời: và vectơ OR.
 a)+HS tìm vectơ pháp tuyến của mp(ACD).
 + KL: (ACD): 2x + y+ z-14 = 0.
 +HS tìm vectơ pháp tuyến của mp(BCD).
 +KL: (BCD): 6x + 5y +3z - 42 = 0.
 b)+Dựa vào giả thiết, HS tìm vectơ pháp tuyến của mp().
 +KL: 10x + 9y + 5z -74 = 0.
+ HS tìm dạng của mp().
+KL: 2x – y + 3z -11 = 0.
+ HS cần tìm tọa độ của vectơ AB và vectơ pháp tuyến của mp().
+ Suy ra vectơ pháp tuyến của mp().
+ KL: x – 2z + 1 = 0.
IV. Củng cố:
	+ Gv hướng dẫn Hs giải bài 8 và 9 SGK:
Bài 8: Xác định các giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:
 	a) 2x + my + 3z -5 = 0 và nx - 8y-6z+2 = 0;
b) 3x - 5y + mz -3 = 0 và 2x + ny-3z+1 = 0.
GV hỏi: Nêu điều kiện để hai mp song song? HS trả lời câu hỏi của GV.
	ĐS: a) m = 4 và n = -4.	 b) m = - và n = -.
Bài 9: Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) lần lượt đến mặt phẳng:
 a) 2x –y + 2z – 9 = 0;	ĐS: a) d = 5.
 b) 12x - 5z + 5 = 0;	ĐS: b) d = .
 c) x = 0.	ĐS: c) d = 2.
+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Bài tập về nhà: bài 10.
Dặn dò : Tuần sau kiểm tra 1 tiết.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
Tiết: 34. Tuần 24
BÀI KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG III
Yêu cầu trọng tâm :
	Kiểm tra kỹ năng tính toán các biểu thức tọa độ của các phép toán về véctơ. Kỹ năng ứng dụng của tích vô hướng.
	Viết phương trình mặt phẳng. Xét điều kiện để hai mặt phẳng song song hoặc vuông góc. Tính khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
	Viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
Các đề kiểm tra :
Đề 1: 
	Bài 1. Cho tứ diện ABCD với A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 
Chứng minh: AB, AC, AD đôi một vuông góc.
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác BCD.
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AG.
	Bài 2. Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1)
Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa AD và song song với BC. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối AD và BC của tứ diện.
 ĐÁP ÁN: 
Bài 1. 
	a) 	(0,5đ)
	 	Þ AB, AC, AD đôi một vuông góc.	(0,5đ)
	b) Giả sử G(x; y; z) 
	 	Ta có: 
	 	 Nên G: Û G	(1đ)
	c) Trung điểm I của AG có tọa độ 	
	 	(1đ)
	 	 Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AG: 
	6x + 12y - 24z - 63 = 0	(1đ)
Bài 2. 
Ta có: ,
	Þ Mp (BCD) có vec-tơ pháp tuyến là: 	(1đ)
	Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B có VTPT 	
	x - 2y + 2z + 2 = 0	(1đ)
b) Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mp(BCD) nên bán kính của (S) là: 
	R = d(A, (BCD)) = 	(1đ)
 Vậy, phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R= 1 là: 
	(x-1)2 + y2 + z2 = 1	(1đ)
c) Ta có: , 
mặt phẳng (a) có VTPT là: = 3(0; 1; 1)
 	Phương trình mặt phẳng (a) qua A và có VTPT = (0; 1; 1):
	y + z = 0 	(1đ)
 Do mp (a) chứa AD và song song với BC nên khoảng cách giữa AD và BC bằng khoảng cách từ điểm B đến mp (a).
	d(AD, BC) = d(B, (a)) = 	(1đ)
-----------------------------------˜&™------------------------------------