Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 29 - Tuần 21: Bài tập hệ toạ độ trong không gian

Tiết: 29. Tuần 21
BÀI TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(Bổ sung một số dạng toán ngoài SGK)
I. Mục tiêu
+Về kiến thức
Nắm và nhớ công thức điểm chia một đoạn thẳng theo một tỉ số cho trước.
+Về kĩ năng
Rèn luyện kĩ năng tìm góc giữa hai vectơ.
Rèn luyện kĩ năng viết pt mặt cầu với các dạng khác ngoài SGK.
+Về tư duy và thái độ
	Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen.
	Tích cực tìm tòi, sáng tạo 
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	Giáo viên: giáo án, sgk, cho HS ghi trước đề bài tập.
	Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan.
III.Phương pháp
	Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy
Ổn định lớp 
Bài cũ: Gọi 2 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi
Câu hỏi 1: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
Câu hỏi 2: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó.
Bài mới: 
H.động của giáo viên
H.động của học sinh
Ghi bảng
y/c nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ?
y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b
gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b
Các nhóm khác theo dõi và nhận xét 
Gv tổng kết lại toàn bài
1 hs thực hiện
Hs trả lời câu hỏi
Các nhóm làm việc
 Đại diện 2 nhóm trình bày
nhận xét bài giải
Lắng nghe, ghi chép
Bài tập 1: Tìm góc giữa 2 vectơ
a) 
b) 
Giải.
a)
b)
Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k1: à toạ độ =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=?
Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải
Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét.
Cho các nhóm nhận xét
Gv sửa chữa những sai sót nếu có.
Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 2:
Cho 2 điểm A(x1; y1 z1), B( x2;y2;z2)
Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k (tức là ), trong đó k 1
Giải.
Gọi M(x;y;z)
Vì , k 1: nên
kết luận
Để viết được phương trình mặt cầu cần biết các y/tố nào?
Ià toạ độ của I có dạng nào?
Dạng pt mặt cầu?
A,B, C thuộc mặt cầu suy ra được điều gì?
Y/c các nhóm thảo luận và trình bày bài giải
Cử đại diện trình bày
Các nhóm khác nhận xét
Gv xem xét và sửa chữa
Tâm và bán kính
I(0;b;c)
x2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2
Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu
Các nhóm thực hiện
Đại diện một nhóm thực hiện
Nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
Bài tập 3:
Viết phương trình mặt cầu:
Đi qua A(0;8;0), B(4;6;2), C(0;12;4) và có tâm nằm trên mp(Oyz).
Có b.kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox.
Có tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mp(Oyz).
Giải.
a)
.
Đs 
x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26
Tâm I thuộc trục Oxà toạ độ của I có dạng nào?
M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm I thì O có thuộc mặt cầu không? àhãy so sánh IO và R 
từ đó suy ra a =?
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
Các hs khác nhận xét 
Gv xem xét và chỉnh sửa
Hs trả lời
I(a;0;0)
IO = R
Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
b)Đs
 (x-2)2 + y2 + z2 = 4
Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và I(1;2;3)à R=?
Có tâm I, bk R y/c 1 hs lên bảng trình bày bài giải
Gv tổng kết lại và sửa chữa sai sót nếu có
Hs trình bày
Hs nhận xét
Lắng nghe và ghi chép
c)Đs
(x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1
Củng cố, dặn dò
	Củng cố lại phương pháp tính viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ...
	Hướng dẫn hs soạn bài mới.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: