Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 16 - Tuần 6 - Luyện tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức

 Tiết 16. Tuần 6. 
 Luyện tập
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN & VẼ ĐỒ THỊ HÀM ĐA THỨC
 I. Mục tiêu :
 1. Về kiến thức:
Củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3 & hàm trùng phương.
 2. Về kỹ năng: 
Rèn luyện kỹ năng khảo sát và vẽ đồ thị của hai hàm số trên:
Tìm tập xác định;
Chiều biến thiên; 
Tìm cực trị;
Tìm giới hạn tại vô cực;
Lập bảng biến thiên;
Tìm điểm đặc biệt. Vẽ đồ thị.
 3. Tư duy thái độ: Tính chính xác, cẩn thận. Vẽ hình đẹp.
 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
 + Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ vẽ hệ trục có chia đơn vị bài 2a).
 + Học sinh: Bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3 & hàm trùng phương. Máy tính
 III. Phương pháp:
 + Gợi mở, hướng dẫn;
 + Học sinh lên bảng trình bày bài giải;
 + Hoạt động nhóm;
 IV. Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số và vệ sinh bảng.
 2. Kiểm tra bài cũ: 
 a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đa thức.
 b. Áp dụng: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3
 3. Bài mới: 
 Hoạt động 1.
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
4’
GV gọi HS nhận xét:
HĐTP1
Tập xác định.
HĐTP2
y’ và nghiệm của 
y’ = 0.
Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Các HS lần lượt trả lời
HĐTP1 (HS1)
HĐTP2 ( HS1)
Phát biểu dấu của đạo hàm y’. Nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
Bài 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 
a. TXĐ: R
b. Sự biến thiên:
* Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2
 y' = 0 
Trên khoảng và 
y' âm nên hàm số nghịch biến.
Trên khoảng ( – 1;1) y' dương 
nên hàm số đồng biến.
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
4’
5’
7’
HĐTP3
Dựa vào chiều biến thiên, tìm cực đại và cực tiểu.
Tính các giới hạn tại vô cực
HĐTP4
Lập bảng biến thiên .
HĐTP5
Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ.
Vẽ đồ thị.
HĐTP3 (HS2)
Phát biểu chiều biến thiên và điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số
Tính các giới hạn tại vô cực
HĐTP4 (HS3)
Nhận xét bảng biên thiên.
HĐTP5 (HS4)
Nhận xét kết quả của bạn
* Cực trị:
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, 
 yCT = y( –1) = 0
Hàm số đạt cực đại tại x = 1
 yCĐ = y(1) = 4
Các giới hạn tại vô cực ;
*Bảng biến thiên 
x – 1 1 
y’ – 0 + 0 –
y 4
 0 
c. Đồ thị: Ta có 
 2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là 
( –1;0) và (2;0)
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là 
(0;2)
Đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng.
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
20’
Tiến trình tương tự như bài 1a)
Bài 2a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= -x4 +8x2 -1
TXĐ: D = 
y’= -4x3 +16x2 = -4x2(x2-4) 
y’= 0 Û x = 0 ; x= ±2 
y= -¥ 
y= -¥ 
BBT:
x
-¥ -2 0 2 +¥
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y
 15 15
-¥ -1 -¥
Đồ thị:
 4. Củng cố & dặn dò (5’)
	+ Trả lời các thắc mắc của học sinh.
	+ Rút kinh nghiệm sai chỗ nào để về nhà hoàn thiện các bài tập còn lại.
	+ Tiết sau sữa bài tập 3SGK tr43.
V. Ruùt kinh nghieäm tieát daïy :