Giáo án Lớp 12 môn Toán - Tiết 15, 16 đến tiết 25

 Ngày soạn:
Tiết:15-16	 MẶT CẦU,KHỐI CẦU
I/MỤC TIÊU:
*Về kiến thức:
-Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với 
mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. 
	-Biết công thức tính diện tích mặt cầu
*Về kỹ năng:
	- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
*Về tư duy và thái độ:	-
II/CHUẨN BỊ :
* Giáo viên:
-giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
 *Học sinh: 
-Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III/PHƯƠNG PHÁP:
-Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT: 15
Ổn định lớp :
Bài mới: 
*Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu
Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
 gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian
HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu
GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A
 + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ?
 + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ?
gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu
HĐTP 2: Ví dụ củng cố
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán 
 + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? 
 + Tính GA,GB,GC theo a?
GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải
I/ Định nghĩa mặt cầu
Định nghĩa:
Sgk/38
S(O;R)=
Các thuật ngữ:
Sgk/38-39
.điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu
 . OA và R
 MA2 + MB2 + MC2
= 
=
= .
= 3 MG2 + a2
 Do đó,
 MA2 + MB2 + MC2= 2a2
 MG2 = 
 MG = 
Vậy tập hợp điểm M là
*Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu
 GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác)
 + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu?
 + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào?
 GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ
HĐTP 2:Ví dụ củng cố
 Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện
 Gv phát phiếu học tập 2:
 Gv hướng dẫn:
 + Ngược lại, nếu đa giác 
A1A2An nội tiếp trong đ/tròn 
tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1 ,A2,,An?
*Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác”
 GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu:
 Sgk/40-41
(bảng phụ )
 + HS dự đoán:
 -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm
 -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn
 -Mp không cắt mặt cầu
 *HS nhận định và c/m được các điểm A1 ,A2,,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu
 + Nếu hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,,An có nằm trên 1 đường tròn 
* Chú ý:
 + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn.
3.Củng cố: (5’):
 + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
 + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại 
 tiếp hình chóp 
 4. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45
 5.Phụ lục : 
 Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao
 cho MA2 + MB2 + MC2 = 2a2
 Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác
 đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn
 Tiết 16
I. Tiến trình bài học :
	1. Ổn định :
	2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
	3. Bài mới :
Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
*Cho S(O;R) và đt D
Gọi H là hình chiếu của O trên D và d = OH là khoảng cách từ O tới D . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt D ?
* Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S
 GV dẫn dắt đến dịnh lí
III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng
1. Vị trí tương đối : sgk
+ Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A
+ Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S)
2. Định lí : sgk
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu
IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
S = 4PR2
V = 4PR3/3
Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD
VD 1 : bài tập 1/45
GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b
VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a
 a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
 b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương
Hướng dẫn :SH là trục của DABC
M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH) Tính R = SI 
Xét DSMI đồng dạng DSHA
Có SI SM 
 = R = SI
 SA SH 
A
B
C
D
B’
A’
C’
D’
VD3:
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h
3.Củng cố: (5’):
 + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
 + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại 
 tiếp hình chóp
 (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)
 4. Bài tập về nhà: (2’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45
.............................................................................................................................................
 Ngày soạn :
Tiết : 17 BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU
I. Mục tiêu :
 	1. Kiến thức :
 	 - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
	2. Kỹ năng : 
	- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
	- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
	- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
	3. Tư duy, thái độ :
	- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :
Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp : 
Ổn định lớp :
Kiểm tra bài cũ :
 	- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu 
	3. Bài mới :
Hoạt động 1 :
 	 Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
Họat động của GV
Họat động HS
- Một mặt cầu được xác định khi nào?
- 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng ?
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
- B tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có 
 . AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu
...
- Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ?
- Gọi hs tìm bán kính
+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng :
 . A, B, C thẳng hàng
 . A, B, C không thẳng hàng
- có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ?
+ Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S (ABC)
+ Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng.
Bài 1 : (Trang 45 SGK)
Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC,
 BC ┴ CD, CD ┴ AB. 
CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c.
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
 (!)
→ A, B, C, D không đồng phẳng:
R = 
Bài 2 /Trang 45 SGK
a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước
Củng cố : Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ABC.
 - Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC
I d : trục ABC
b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm năm ngoài mp chứa đtròn
+ Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
+ Gọi I là tâm của mặt cầu có :
. IA=IB=IC 
I d : trục ABC 
. IA=IS S: mp trung trực của đoạn AS
 I = d.
A
B
C
D
Hoạt động 2 : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp
Họat động của GV
Họat động HS
+ Công thức tính thể tích ?
+ Phát vấn hs cách tính
+ Gọi hs xác định tâm của mặt cầu.
+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp nên chỉ cần dựng đường trung trực của đoạn SA
+ Gọi hs tính bkính và thể tích. 
Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao h
S
N
O
C
A
B
H
Gọi O là tâm của mặt cầu thì O =d
Với d là trục ABC.
: mp trung trực của SA
+ Gọi H là tâm ABC.
 SH là trục ABC
+ Dựng trung trực Ny của SA
+ Gọi O=SHNy
O là tâm
+ Công thức tính dtích mặt cầu
+ Phát vấn hs cách làm
+ Gọi hs xác định tâm
+ Gọi hs xác định bkính
+ Củng cố :
Đối với hình chóp có cạnh bên và trục của đáy nằm trong 1 mp thì tâm mặt cầu I = ad
với a : trung trực của cạnh bên.
 d : trục của mặt đáy
Bài 4 : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC
biết SA = a, SB = b, SC = c
và SA, SB, SC đôi một vuông góc
- Cmr điểm S, trọng tâm ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng.- 
C
N
S
A
B
I
O
Gọi I là trung điểm AB
Dựng Ix //SC Ix là trục ABC
. Dựng trung trực Ny của SC
Gọi O = Ny Ix O là tâm
+ và R=OS = 
 Diện tích
V. Củng cố :
 	- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
	- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
Bài tập về nhà
..........................................................................................................................................................
 Ngày soạn:
Tiết: 18 §2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I- Mục tiêu:
Về kiến thức:
Hiểu được định nghĩa trục của một đường tròn.
Hiểu được định nghĩa măth tròn xoay.
Hiểu được các hình đang hpcj trong chương này đều là các hình tròn xoay.
Về kỹ năng:
Có hình dung trực quan về các mặt tròn xoay và hình tròn xoay, qua đó nhận ra được những đồ vật trong thực tế có dạng tròn xoay như: các đồ gốm chế tạo bằng bàn xoay, các sản phẩm chế tạo bằng máy tiện.
Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II- Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ, bình gốm minh hoạ mặt tròn xoay, ...
HS: Sách giáo khoa, nghiên cứu trước nội dung bài học.
III- Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp quan sát trực quan, thuyết giảng, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả trong dạy học.
IV- Tiến trình bài học:
Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình sách giáo khoa của học sinh.
Bài mới:
HĐ1: Định nghĩa trục của đường tròn.
HĐGV
HĐHS
Nêu định nghĩa trục của đường tròn và yêu cầu học sinh vẽ hình 37 vào vở.
Cho điểm M đường thẳng ∆ có bao nhiêu đường tròn (CM) đi qua M nhận ∆ làm trục? 
Nêu cách xác định đường tròn (CM)?
Nếu M , ta qui ước đường tròn (CM) chỉ gồm duy nhất một điểm.
+Trục của đường tròn (O, R) là đường thẳng qua O và vuông góc với mp chứa đường tròn đó.
(Hình vẽ 37 SGK trang 46)
+Nếu M ∆ thì có duy nhất một đường tròn (CM) đi qua M và có trục là ∆.
+Nếu M thì đường tròn (CM) chỉlàđiểmM. + khi đó (CM) có tâm O và bán kính R = OM.
HĐ2: Tìm hiểu định nghĩa về  ... duy và thái độ: 
Phát triển trí tưởng tượng không gian .
Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian.
II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: - Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử.
Học sinh: -Thước kẻ, compa + que nối. Mô hình H.50.
III / Phương Pháp:
Trực quan, trình chiếu kết hợp gợi mở vấn đáp và thuyết giảng.
IV / Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
-Câu hỏi 1: Mặt trụ tròn xoay là một hình như thế nào?
-Câu hỏi 2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d.
-Câu hỏi3: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và c/c
Bài mới: 
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm mặt nón 
HĐ của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Dẫn nhập: Ta hãy tìm hiểu loại mặt tròn xoay khác, đó là mặt tròn xoay có đường sinh cắt trục nhưng không vuông góc với trục
 .MẶTNÓN 1/ Định nghĩa mặt nón: (sgk)
 - Hướng dẫn tạo hình : Hãy lấy một chiếc que ! (có thể dùng thước hay 1 cạnh compa) làm trục quay, một chiếc que l khác làm đường sinh.
 - Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại khái niệm và tên gọi: trục, đường sinh, đỉnh, góc ở đỉnh
 ? Giao của mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào của mặt nón, chúng quan hệ với nhau như thế nào?
Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
? Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì ?
- - Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
 Trục ---------
 Đường sinh---------
 Đỉnh ---------
 ------1/2 góc ở Đỉnh 
 Ví dụ 1
 Ví dụ 2
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hình nón và khối nón
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Giới thiệu hình vẽ với (P) và (P’) vuông góc với trục của mặt nón
? Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét, nêu các đặc điểm của hình gồm phần mặt nón giới hạn giữa hai mặt phẳng và phần mặt phẳng (P) giới hạn bởi (C)
-Gợi mở, Lấy VD1,VD2 làm dẫn chứng
? Hãy gọi tên hình và các yếu tố của nó?
 ? Giao của một hình nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì?
? Khối nón tương ứng với một hình nón là gì?
? Định nghĩa khác của hình nón và khối nón 
2/Hình nón và khối nón:
 I
 O----------Đỉnh
 \\
 \\ - --------Đường cao
 ------------- Đường sinh
 (C) 
 I 
M -----------Đáy 
Định nghĩa hình nón (sgk)
Khối nón = hình nón+miền trong
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón 
HĐ của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Chuyển mạch: Nhu cầu tính toán
? Theo em một hình chóp nội tiếp một hình nón có những đặc điểm gì?
? Hình chóp đều là hình chóp như thế nào?
? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d.
3/ Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích hình nón
Hình chóp nội tiếp hình nón:
+ Chung đỉnh.
+ Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón.
Cho hình chóp đều có đáy n cạnh, cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h:
? Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và chiều cao.
? Cho hình chóp đều có đáy n cạnh nội tiếp trong một hình nón, nếu tăng số cạnh của hình chóp lên vô hạn (n→∞) thì hình chóp sẽ có mối quan hệ gì với hình nón?
? Vậy diện tích xung quanh của hình nón quan hệ gì với diện tích xung quanh của hình chóp?
? Thể tích của khối nón quan hệ gì với thể tích của khối chóp ngoại tiếp?
? Suy ra công thức tính dtxq và thể tích khối nón?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
-? Diện tích toàn phần
 Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2
 Vchóp = Sđáy.h / 3
 S
 l------- --------- h
 d-----
 H R
 a 
Cho hình nón có đường sinh l, đường cao h, bán kính đáy R.
Sxq (nón) = л.R.l
V (nón) = л.R2.h /3
Củng cố toàn bài: (5 phút)- Nêu nguyên lý tính dtxq, thể tích hình trụ - hình nón, điểm khác biệt giữa hai cách tính
- Biến đổi công thức
- So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón
- Tính chất hình nón
Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
........................................................................................................................................................
 Ngày soạn:
Tiết: 22
 BÀI TẬP: MẶT NÓN – HÌNH NÓN - KHỐI NÓN
I/ Mục tiêu
 1/ Về kiến thức : :- Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
 Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, 
 toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.
- Mặt cầu nội, ngoại tiếp hình nón, các bài toán về thiết diện
2/ Về kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải toán
3/ Về tư duy, thái độ: Tư duy logic, sáng tạo và trừu tượng hóa.
 Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao
II/Chuẩn bị của GV-HS
Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.
Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK.
III/Phương pháp; Gợi mở vấn đáp .
IV/Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: luyện tập kĩ năng giải toán về tính diện tích-thể tích. 
 BT1: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I,góc =450 và 
 cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc 
 OMI tạo thành một hình nón tròn xoay .
 a/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. 
 b/ Tính thể tích khối nón.
HĐ của Giáo viên 
HĐ của Học sinh
Đọc đề, trả lời các câu hỏi và suy nghĩ tìm cách giải
Hỏi: có đặc điểm gì? từ đó tính: OI, OM
- Tính OI, OM .
Học sinh lên bảng giải 
Bài1: 
OI = IM = a, OM=
Sxq = =
 = (đvdt)
Stp = Sxq + a2.
 = (đvdt)
Hoạt động 2: luyện tập kĩ năng giải toán về thiết diện.
 BT2 :Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; 
 chiều cao SO=2a (a>0).
 a. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0<x<2a). Tính diện tích của thiết 
 diện (C) tạo bởi hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO.
 b. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.
HĐ của Giáo viên
HĐ của Học sinh
GV chủ động vẽ hình.
Tóm tắt đề.
 GV hỏi:
Nêu các thông tin về hình nón đã cho.
Cách xác định thiết diện (C): Thiết diện (C) là hình gì?
Tính S: Cần tìm gì? (Bán kính O’A’). Tính O’A’ ? ( tam giác đồng dạng)
gọi HS giải, n/x.
 GV hoàn chỉnh bài giải 
-Tính V:Cần tìm gì? ( đáy là (C), chiều cao OO’), cách tính OO’.
- gọi HS giải, n/x.
- Từ kết quả V, dùng kiến thức nào để tìm GTLN của V?
Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương 2x, 2a-x và 2a-x.
? Cách khác (đạo hàm)
 Bài 2: S 
 A’ O’ B’
 A	 O B 
a. Thiết diện (C) là hình tròn tâmO'bánkính r'=O'A'=(2a-x). S= r'= (2a-x)
b. Thể tích của hình nón đỉnh O và đáy là hình tròn C(O';r'): V= OO’. S= .x(2a-x)
V=.2x(2a-x),
Dấu “=” xảy rax=
Hoạt động 3:luyện tập kĩ năng giải toán về Mặt cầu ngoại tiếp h/ nón. 
 BT3: bài tập 19b/ tr 60-sgk
HĐ của Giáo viên
HĐ của Học sinh
Tóm tắt đề.
GV vẽ hình, nêu định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
 ? Gọi SP là đường kính SMP có tính chất gì
( vuông tại M),OM là đườngcao, từ đó nêu cách tính SP bán kính.
- HS lên bảng giải.
Cáchkhác: Tìm tâm, tính bán kính giống bài mặt cầu.
Bài 3: 
 Gọi SP là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đỉnh S, chiều cao SO = h, bán kính đáy OM = r.
Có: SP>h , SMP vuông tại M, đường cao MO nên: MO2 = OS.OP
 R = 
Hoạt động 4 : Củng cố và ra bài tập về nhà: 	 Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, khối 
 nón .
 bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao 
 ................................................................................................................................... 
 Ngày soạn:
Tiêt 25 : ÔN TẬP KÌ I
I. Mục đích, yêu cầu:
- Nhằm đánh giá kết quả tiếp thu của học sinh qua nội dung kiến thức đã học.trong kì 1
- Học sinh cần tập trung ôn các kiến thức về khối da diện, ôn tập lại những kiến thức cơ bản về mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, qua đó biết vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của chúng vào giải bài tập. 
*Về kỹ năng:
	- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu
*Về tư duy và thái độ:	-
II/CHUẨN BỊ :
* Giáo viên:
-giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập
 *Học sinh: 
-Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình
III/PHƯƠNG PHÁP:
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 
Ổn định lớp :
Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG 1: Hệ thống các kiến thức trong chương I.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH1: Nhắc lại khái niệm khối đa diện
CH2: Khối đa diện có thể chia thành nhiều khối tứ diện không?
CH3: Hãy kể tên các phép dời hình trong không gian đã học và tính chất của nó?
CH4: Nhắc lại khái niệm phép vị tự và tính chất của nó
CH5: Khái niệm hai khối đa diện đồng dạng và sự đồng dạng của các khối đa diện đều?
HS trả lời câu hỏi 1, 2
Phép đối xứng qua mp, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách
 HOẠT ĐỘNG 2Câu hỏi trắc nghiệm 
 CH1Phép đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và khichỉ 
 a. d song song với (P)	b. d nằm trên (P)
 c. d vuông góc (P)	d. d nằm trên (P) hoặc vuông góc (P)
 CH2: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
 a. một	b. bốn	c. ba	d. hai
 CH3: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành B, biết rằng OA = 2OB, khi đó tỉ s ố vị tự bằng bao nhiêu?
 a. 2	b. -2	c.	d. 
 CH4: Cho hai hình lập phương cạnh a, thể tích khôi tám diện đều mà các đỉnh là các tâm của các mặt của hình lập phương bằng
 a. 	b.	c.	d.
 CH5: Nếu tăng chiều cao và cạnh đáy của hình chóp đếu lên n lần thì thể tích của nó tăng lên
 a. lần	b. 2	c. 	d. 2
HOẠT ĐỘNG3 : Ôn tập chương 2
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh	
GV treo bảng phụ nội dung từng câu hỏi trắc nghiệm
GV yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ và trả lời
+Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
- Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
- y/c hs chỉ ra các mp đối xứng của hình chóp
+Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Nc lại đn phép vị tự tâm O tỷ số k biến A thành B
+Gợi ý trả lời câu hỏi 4:..
+Gợi ý trả lời câu hỏi 5:..
GV nhận xét và khắc sâu cho học sinh
1d
2b
3c
4a
5c
Các mp đối xứng: (SAC), (SBD), (SMP), (SNQ).
BaìTập: Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 600.
1/ Tính diện tích hình xung quanh và thể tích của hình nón.
2/ Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp trong hình nón, suy ra thể tích khối cầu đó.
3/ Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón.
Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón. Tính thể tích khối trụ.
4/ Tìm hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất.
II. Bài giải:* Hình vẽ : 
* Câu 1: (3đ).
 đều 	
. 
. 	
* Câu 2 (3đ).
Tâm O’ của mặt cầu thuộc SO
Bán kính mặt cầu r = O’O.. 
. V= 
* Câu 3 N trung điểm OB. ON bán kính hình trụ: ON= 
 .V= 
* Câu 4: Gọi x là bán kính hình trụ nội tiếp.
. x = OC (0 < x < R) và BC = R – x.
. CD // SO chiều cao CD = 
Thể tích khối trụ. 
x
V’(x)
V(x)
2R
 3
R
- 0 +
 - 0 + 0 - 
Vậy thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất khi x= (tức là bán kính hình trụ bằng V. Củng cố, dặn dò:
	- Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích đã học.
	- Làm các bài tập trắc nghiệm để cũng cố thêm kiến thức.
	- Chuẩn bị làm bài tập kiểm tra học kì 1.