Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 14 - Tuần 5 - Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức

Tiết PPCT: Tiết 14. Tuần 5
II - KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC & HÀM PHÂN THỨC
2. Hàm số y= a(a
	3. Hàm số: 
I. Mục tiêu:
 1/ Kiến thức: 
Củng cố sơ đồ khảo sỏt hàm số đó học.
Học sinh nắm dạng và các bước khảo sát hàm trùng phương. 
Nắm được dạng và cỏc bước khảo sỏt hàm phõn thức .
 2/ Kĩ năng: Thành thạo các bước khảo sát, vẽ được đồ thị trong các trường hợp trờn.
 3/ Tư duy và thái độ :
+ Rèn luyện tư duy logic;
 + Thái độ cẩn thận khi vẽ đồ thị;
+ Tích cực trong học tập. 
II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học:
GV: giáo án, bảng phụ vẽ đồ thị (H21, 22 tr36, 37 SGK)
HS: xem lại cách giải phương trỡnh trùng phương, xem trước bài mới
III. Phương pháp: 
Gợi mở giải quyết vấn đề 
IV. Tiến hành dạy học: 
1/ ổn định lớp
2/ Bài cũ : Vừa dạy vừa kiểm tra (10’)
- Nờu sơ đồ khảo sỏt hàm số?
- Cỏc bước khảo sỏt hàm trựng phương cú giống hàm bậc 3 khụng? Bước vẽ đồ thị cú thờm nhận xột gỡ?
3/ Bài mới :
Tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ 1: 
 Giới thiệu cho học sinh biết dạng của hàm số trựng
phương 
HĐ2: Nêu hàm số trong vd3 SGK hướng dẫn khảo sát 
HĐ 2a: Gọi học sinh lờn bảng tỡm 
HĐ 2b: Hãy tìm giao điểm của đồ thị với cỏc trục tọa độ? 
Gọi học sinh lờn bảng tính f(-x)=?, f(x)=?
HĐ 2c: Hãy kết luận tính chẵn lẽ của hs? 
HĐ 2d: Hãy nhận xét hình dạng đồ thị? 
HĐ 2e: Treo bảng phụ hướng dẫn vẽ đồ thị.
Tiến trỡnh như VD3
HĐ3: thực hiện vd4 sgk 
HĐ3a: Tính 
HĐ3b: Hãy tìm giao điểm của đồ thị với trục hoành
HĐ4: Hỡnh thành 4 dạng của hàm trùng phương và nhận xét hình dạng đồ thị trong 4 trường hợp.
Nhận dạng hàm số Cho 1 số vd về dạng đó 
Nhỡn vào SGK theo dừi các bước khảo sát dưới sự hướng dẫn của GV 
Tìm giới hạn của h/s khi x
Giải pt :y=0
f(-x)=
f(x)=
Hàm số chẵn 
Nhận oy làm trục đối xứng 
HS: Nhỡn vào SGK trỡnh bày các bước khảo sát 
Tìm giới hạn của h/s khi x
Giải phương trình y=0
Hs nhỡn vào cỏc đồ thị ở bảng phụ để đưa ra cỏc nhận xột.
2. Hàm số y= a(a
Vd3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s:
 y =
 Giải
 a/ TXĐ: D=R
 b/ Chiều biến thiên :
 * 
 * hoặc x=0 
 x=
 x=0
 *giới hạn :
BBT
x
- -1 0 1 + 
 - 0 + 0 - 0 +
y
+ -3 + 
 -4 -4
 c/ Giao điểm với các trục toạ độ :
 giao điểm với trục tung : A(0;-3)
 giao điểm với trục hoành : 
 B(-;0); C ( ;0) 
Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
VD4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
 y= --x+
* TXĐ: D=R. * y’=-2x-2x
* y’ =0 x=0 y=
* Giới hạn:
* BBT
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
-	 +
* Đồ thị:
Hàm số đã cho là hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung là trục đối xứng.
HĐ5: Tiếp cận cỏc bước khảo sỏt hàm số 
TG
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
15’
GV giới thiệu một dạng hàm số mới.
+ Với dạng hàm số này, việc khảo sỏt cũng bao gồm cỏc bước như trờn nhưng thờm một bước là xỏc định cỏc đường tiệm cận (TC)
+ GV đưa một vớ dụ cụ thể.
*TXĐ
* Sự biến thiờn
 + Tớnh y'
 + Cực trị
 + Tiệm cận
* Đồ thị 
Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thờm một bước là tỡm đường TCĐ và TCN.
Lưu ý khi vẽ đồ thị
+ Vẽ trước 2 đường TC.
+ Giao điểm của 2 TC là tõm đối xứng của đồ thị.
Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv
- Lần lượt từng học sinh lờn bảng tỡm TXĐ, tớnh y', xỏc định đường TC.
- Hs kết luận được hàm số khụng cú cực trị
- Hs theo dừi, ghi bài.
3. Hàm số: 
Vớ dụ5: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiờn:
+ <0 
Suy ra hàm số luụn nghịch biến trờn 
Hay hàm số khụng cú cực trị.
+ 
Suy ra x=1 là TCĐ.
Suy ra y=1 là TCN.
+ BBT
* Đồ thị: 
HĐ6: Vận dụng vào bài tập
TG
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 Ghi bảng
15’
+ Hàm số đó cho cú dạng gỡ?
+ Gọi một hs nhắc lại cỏc bước khảo sỏt hàm số ?
+ Gọi lần lượt hs lờn bảng tiến hành cỏc bước.
*TXĐ 
*Sự biến thiờn:
+y'=
Suy ra hàm số luụn đồng biến trờn 
+ Đường TC
+BBT:
* Đồ thị: 
Vớ dụ6: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số:
 4. Củng cố và dặn dũ: (5’)
Hướng dẫn học bài: Sự tương giao của cỏc đồ thị. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = x3+3x2-2
(Bài 2, 3 Sgk)
V. Ruựt kinh nghieọm tieỏt daùy :